《2013高考數(shù)學(xué) 雙曲線針對(duì)訓(xùn)練1 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué) 雙曲線針對(duì)訓(xùn)練1 文（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、雙曲線試題 一.選擇題:每小題5分,共50分 1、雙曲線的焦距為 A. 3 B. 4 C. 3 D. 4 2. 雙曲線的離心率e∈(1, 2)，則k的取值范圍是 A .(0, 6) B. (3, 12) C. (1, 3) D. (0, 12) 3．動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是 A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線 4. “ab<0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 5.雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5

2、, 0)的距離是15則點(diǎn)P到點(diǎn)(－5, 0)的距離是 A.7 B.23 C.5或25 D.7或23 6.雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PE2|，則雙曲線離心率的取值范圍為 A.（1，3） B.（1，3） C.（3，+∞） D. [3，+∞] 7 .橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是 A B C D 8.已知雙曲線（a＞0,b＞0）的一條漸近線為y

3、=kx(k＞0),離心率e=,則雙曲線方程為 （A）－=1 (B) (C) (D) 9.設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （A） (B) (C) (D) 10、已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ，P為C的右支上一點(diǎn)，且，則△PF1F2 的面積等于 （A）24 （B）36 （C）48 （D）96 二填空題: 每小題5分,共25分 11.若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是

4、 。 12、雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，則m= ． 13．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________。 14. 若雙曲線的頂點(diǎn)為橢圓長軸的端點(diǎn)，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是 . 15．已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為　　　　?。? 三.解答題:(16題10分, 17題15分) 16.已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是．求雙曲線的方程 17.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為,在雙曲線

5、C上. （Ⅰ）求雙曲線C的方程； （Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程. 答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 總分 答案 D D D B D B D C A C 11. 12 . 13. 14. 15. 3 16題略 17. (1)解:依題意得，雙曲線的半焦距c=2. 2a=|PF1|－|PF2|= ∴a2=2，b2=c2－a2=2. ∴雙曲線C的方程為 (Ⅱ)依題意，可設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入雙曲線C的方程并整理， 得(1－k2)x2－4kx－6=0. ∵直線I與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F, ∴ ∴k∈(－)∪(1,). 設(shè)E(x1,y1),F(x2,y2)，則由①式得x1+x2=于是 |EF|= = 而原點(diǎn)O到直線l的距離d＝, ∴SΔOEF= 若SΔOEF＝，即解得k=±,