《（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第1課時 不等關系與不等式課時闖關（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第1課時 不等關系與不等式課時闖關（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 （福建專用）2013年高考數(shù)學總復習 第六章第1課時 不等關系與不等式課時闖關（含解析） 一、選擇題 1．(2012·泉州質檢)x＝(a＋3)(a－5)與y＝(a＋2)(a－4)的大小關系是(　　) A．x>y　　　　　　　　　 B．x＝y(tǒng) C．x

2、0. 又∵1d.則“a>b”是“a－c>b－d”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選B.∵a－c>b－d，c>d兩個同向不等式相加得a>b，但c>d，a>b未必有a－c>b－d. 例如a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－3時，a－c1>b>－1，則下列不等式恒成立的是(　　) A.< B.> C．a2> D．a>b2 解析：選D.若b<0，則<0，∴>，故A不正確．

3、 若b>0，由a>1>b>0，得<，故B也不正確． 當a＝2，b＝時，a2＝4<9＝，∴C也不正確． ∵－11>b2，D正確． 5．若<<0，則下列結論正確的是(　　) A．a2>b2 B．ab>b2 C.＋>2 D．|a|＋|b|>|a＋b| 解析：選C.由<<0，得b2恒成立． 二、填空題 6．(2012·福州調研)福建規(guī)定本地最低生活保障金(x元)不低于300元，同時基于地方財政水平考慮，不高于500元，上述不等關系寫成不等式為________． 解析：設最低生活保障

4、金為x元，則500≥x≥300. 答案：300≤x≤500 7．已知－≤α<β≤，則的取值范圍是________；的取值范圍是________． 解析：∵－≤α<，－<β≤， ∴－π<α＋β<π.∴－<<. ∵－≤－β<， ∴－π≤α－β<π.∴－≤<. 又∵α－β<0，∴－≤<0. 答案：(－，)　[－，0) 8．設函數(shù)f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，則“a＋2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________條件．(填“充分但不必要”，“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”) 解析：?∴a＋2b>0. 而僅有a＋2b>0，無法推出f(0)>0

5、和f(1)>0同時成立． 故填“必要但不充分”． 答案：必要但不充分 三、解答題 9．已知a>2，b>2，試比較a＋b與ab的大?。? 解：法一(作差法)：ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1， ∵a>2，b>2，∴a－1>1，b－1>1. ∴(a－1)(b－1)－1>0.∴ab－(a＋b)>0. ∴ab>a＋b. 法二(作商法)：∵＝＋，且a>2，b>2， ∴<，<.∴＋<＋＝1. ∴<1.又∵ab>4>0，∴a＋b

6、 比賽項目 票價(元/場) 足球 籃球 乒乓球 100 80 60 若在準備資金允許的范圍內和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想預訂上表中三種球類比賽門票，其中籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)相同，且籃球比賽門票的費用不超過足球比賽門票的費用，求可以預訂的足球比賽門票數(shù)． 解：設預訂籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都是n(n∈N*)張，則足球比賽門票預訂(15－2n)張， 由題意得 解得5≤n≤5. 由n∈N*，可得n＝5，∴15－2n＝5. ∴可以預訂足球比賽門票5張． 一、選擇題 1．(2012·三明質檢)已知三個不等式：①ab>0；②bc－ad>0；③－>0(

7、其中a、b、c、d均為實數(shù))，用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：選D.若①②成立，則(bc－ad) >0， ∴－>0，故③成立； 若①③成立，則ab>0，∴bc－ad>0，故②成立； 若②③成立，即bc－ad>0，>0，∴ab>0，故①成立． 故正確命題的個數(shù)為3，應選D. 2．甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則(　　) A．甲先到教室 B．乙先到教室 C．兩人同時到教室

8、 D．誰先到教室不確定 解析：選B.設步行速度與跑步速度分別為v1，v2，顯然v1＜v2，總路程為2s， 則甲用時間為＋，乙用時間為， 而＋－＝＝＞0，故＋＞，故乙先到教室．故選B. 二、填空題 3．下列四個不等式：①a<0b?an>bn(n∈N*)；②a>|b|?an>bn(n∈N*)；③a；④a，其中真命題的序號是________． 解析

9、：①中取a＝－1，b＝－2，n＝2，不成立；②a>|b|，得a>0，∴an>bn成立；③a成立；④aa，故<，④不成立． 答案：②③ 三、解答題 5．設f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍． 解：設f(－2)＝mf(－1)＋nf(1) (m、n為待定系數(shù))， 則4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)， 即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b， 于是解得 ∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)． 又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4， ∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，即5≤f(－2)≤10. 6．若實數(shù)a、b、c滿足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，試比較a、b、c的大?。? 解：b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0， ∴b≥c， 由①＋②得b＝3a2－7a＋10， ∵b－a＝3a2－7a＋10－a ＝3a2－8a＋10 ＝3(a－)2＋>0， ∴b>a. 由①－②得c＝2a2－a＋1， ∴c－a＝2a2－2a＋1 ＝2(a－)2＋>0， ∴c>a. 綜上：b≥c>a.