《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練50 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練50 文 新人教A版（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)專練(五十) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(2012年江西)小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為 (　　) A．30% B．10% C．3% D．不能確定 解析：由題圖2可知雞蛋開支占食品開支的，所以雞蛋開支占總開支的30%×＝3%，故選C. 答案：C 2．(2012年濟(jì)南調(diào)研)根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上50

2、0元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2 000元以下罰款．據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2011年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28 800人，如圖是對這28 800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 (　　) A．2 160 B．2 880 C．4 320 D．8 640 解析：血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上的頻率約為(0.005＋0.01)×10＝0.15，屬于醉酒駕車的人數(shù)約為28

3、800×0.15＝4 320. 答案：C 3．某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))．所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，纖維的長度小于20 mm的棉花的根數(shù)為 (　　) A．20 B．30 C．40 D．50 解析：由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.01＋0.01＋0.04)×5＝0.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.3×100＝30(根)． 答案：B 4．(2012年河北質(zhì)檢)甲、乙兩名同學(xué)在五次《數(shù)學(xué)基本能

4、力》測試中，成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙，則下列結(jié)論正確的是 (　　) A．X甲>X乙，甲比乙成績穩(wěn)定 B．X甲>X乙，乙比甲成績穩(wěn)定 C．X甲，故甲比乙的成績穩(wěn)定． 答案：A 5．某班有50名學(xué)生，在一次考試中，數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分，方差為102，后來發(fā)現(xiàn)2名同學(xué)的成績有誤，甲實(shí)得8

5、0分卻記為50分，乙實(shí)得60分卻記為90分．更正后的平均成績和方差分別為 (　　) A．70,90 B．70,114 C．65,90 D．65,114 解析：依題意得，更正后的平均成績?nèi)允?0，更正后的方差是×{102×50－[(50－70)2＋(90－70)2－(80－70)2－(60－70)2]}＝90，選A. 答案：A 6．如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則 (　　) A.A>B，sA>sB B.AsB C.A>B，sA

6、6個(gè)數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10， B組的6個(gè)數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10， 所以A＝＝， B＝＝. 顯然AsB，故選B. 答案：B 二、填空題 7．某校舉行2012年元旦匯演，七位評委為某班的小品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為________，________. 解析：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)為84,84,84,86,87，其平均數(shù)為84＋(0＋0＋0

7、＋2＋3)＝85，方差為s2＝[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝. 答案：85　 8．(2012年大同市高三學(xué)情調(diào)研)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于________． 解析：設(shè)第一組至第六組的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別為2x,3x,4x,6x,4x，x，則2x＋3x＋4x＝27，解得x＝3，故n＝20x＝60. 答案：60 9．(2012年山東)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[

8、20.5,26.5]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為________． 解析：設(shè)城市總數(shù)為n，由題圖可知 (0.10＋0.12)×1＝，∴n＝50. 故樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為： 50×0.18×1＝9. 答案：9 三、解答題 10．甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是： 甲 0 1 0 2

9、 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差，從計(jì)算結(jié)果看，哪臺機(jī)床10天生產(chǎn)中出次品的平均數(shù)較??？出次品的波動(dòng)較??？ 解：甲＝×(0×3＋1×2＋2×3＋3×1＋4×1)＝1.5， 乙＝×(0×2＋1×5＋2×2＋3×1)＝1.2， s＝×[(0－1.5)2＋(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋…＋(2－1.5)2＋(4－1.5)2]＝1.65， s＝×[(2－1.2)2＋(3－1.2)2＋(1－1.2)2＋…＋(0－1.2)2＋(1－1.2)2]＝0.76. 從結(jié)果看乙臺機(jī)床10天生產(chǎn)出次品

10、的平均數(shù)較小，出次品的波動(dòng)也較?。? 11．(2012年河南商丘二模)為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000,1 500))． (1)求居民月收入在[3 000,4 000)的頻率； (2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽多少人？ 解：(1)居民月收入在[3 000,

11、4 000)的頻率為(0.000 3＋0.000 1)×500＝0.2. (2)第一組和第二組的頻率之和為(0.000 2＋0.000 4)×500＝0.3， 第三組的頻率為0.000 5×500＝0.25， 因此，可以估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2 000＋×500＝2 400(元)． (3)第四組的人數(shù)為0.000 5×500×10 000＝2 500， 因此月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽2 500×＝25(人)． 12．(2012年廣東)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[

12、80,90)，[90,100]． (1)求圖中a的值； (2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分； (3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù). 分?jǐn)?shù)段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 解：(1)由頻率分布直方圖可知：2a＋0.04＋0.03＋0.02＝0.1，所以a＝0.005. (2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分為55×0.05＋65×0.4＋

13、75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝2.75＋26＋22.5＋17＋4.75＝73(分)． (3)根據(jù)頻率分布直方圖及表中數(shù)據(jù)得： 分?jǐn)?shù)段　x　y [50,60)　5　5 [60,70)　40　20 [70,80)　30　40 [80,90)　20　25 ∴數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù)為100－5－20－40－25＝10. [熱點(diǎn)預(yù)測] 13．(1)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下： 根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績進(jìn)行比較，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是 (　　) A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差 B．甲運(yùn)

14、動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù) C．甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值 D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定 (2)(2012年天津漢沽一模)某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x－y|的值為________． 解析：(1)對A，甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差為29，而乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差為16，故A正確；對B，甲得分的中位數(shù)為30，而乙得分的中位數(shù)為26，故B正確；對C，由莖葉圖知甲的平均分大于乙的平均分，故C正確；對D，從莖葉圖中知乙更穩(wěn)定，D錯(cuò)誤．故選D. (2)由題意可得x＋y＝20， ① (x－10)2＋(y－10)2＝8， ② 即x2＋y2＝208，將①式平方得x2＋y2＋2xy＝400， 將②式代入得2xy＝192，故|x－y|＝＝＝＝4.故填4. 答案：(1)D　(2)4