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1、2014年高考一輪復(fù)習(xí)章節(jié)訓(xùn)練之機(jī)械波
時(shí)間:45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(8×8′=64′)
1.(2012·福建理綜)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如下圖甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如下圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是( )
A.沿x軸負(fù)方向,60 m/s B.沿x軸正方向,60 m/s
C.沿x軸負(fù)方向,30 m/s D.沿x軸正方向,30 m/s
解析:根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知,波沿x軸負(fù)方向傳播,排除選項(xiàng)B、D;根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)λ=24 m,根據(jù)圖乙可知周期T=(0.55-0.15) s=0.40 s,則波速v
2、== m/s=60 m/s,選項(xiàng)A對(duì)、C錯(cuò).
答案:A
2.(2012·大綱全國(guó)理綜)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,下圖(a)是t=0時(shí)刻的波形圖,下圖(b)和下圖(c)分別是x軸上某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象.由此可知,這兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離可能是( )
A. m B. m
C.1 m D. m
解析:由波形圖(a)可知y=0.1sinπx,根據(jù)振動(dòng)圖象(b)可知質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻時(shí)y=0.1 m,則0.1 m=0.1sinπx,解得x1= m或x2= m;同上根據(jù)振動(dòng)圖象(c)可知,質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻:-0.05 m=0.1sinπx,解得x3= m或x4= m,又因波沿x
3、軸正向傳播且t=0時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),故x3= m舍去,則兩質(zhì)點(diǎn)間距離Δx1=x4-x1= m,或Δx2=x2-x4= m,故選項(xiàng)BD正確.
答案:BD
3.(2012·浙江理綜)用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng),形成一列簡(jiǎn)諧橫波.某一時(shí)刻的波形如下圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置.下列說法正確的是( )
A.a(chǎn)、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)
B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差半個(gè)周期
C.b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)多一次
D.b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次
解析:相鄰波峰間距離為一個(gè)波長(zhǎng),選項(xiàng)A錯(cuò);波由波源向外傳播,相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩點(diǎn)間開始振動(dòng)的時(shí)刻相差一個(gè)周期,a點(diǎn)開始
4、振動(dòng)后一個(gè)周期b點(diǎn)才開始振動(dòng),b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次,B、C錯(cuò),D正確.
答案:D
4.(2012·四川理綜)
在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,波速為2 m/s,振幅為A.M、N是平衡位置相距2 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),如右圖所示.在t=0時(shí),M通過其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),N位于其平衡位置上方最大位移處.已知該波的周期大于1 s.則( )
A.該波的周期為 s
B.在t= s時(shí),N的速度一定為2 m/s
C.從t=0到t=1 s,M向右移動(dòng)了2 m
D.從t= s到t= s,M的動(dòng)能逐漸增大
解析:由題意:λ+nλ=2 m,λ= m(n=0,1,2,3…
5、),所以周期T== s,由于T>1 s,n只能取0,T= s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;波傳播速度不是各質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)速度,質(zhì)點(diǎn)也不隨波遷移,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)M在豎直方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng),從t= s到t= s正好處于到間,質(zhì)點(diǎn)M從最高處向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度越來越大,選項(xiàng)D正確.
答案:D
5.(2013·海南瓊海一模)
沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t1=0時(shí)的波形如圖所示,此時(shí)波傳播到x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)B,質(zhì)點(diǎn)A恰好位于波谷位置,C、D兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于x=3 m和x=5 m處;當(dāng)t2=0.2 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A恰好第一次(從計(jì)時(shí)后算起)處于波峰位置,則下列判斷中正確的是( )
A.該波的波速等于5
6、 m/s
B.當(dāng)t=1.0 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向下運(yùn)動(dòng)
C.當(dāng)t=0.9 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)D的位移為-2 cm
D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)D第一次位于波谷位置時(shí),質(zhì)點(diǎn)B恰好也位于波谷位置
解析:由波形圖可知,波長(zhǎng)λ=2 m,從開始計(jì)時(shí)到t2=0.2 s,質(zhì)點(diǎn)A從波谷第一次位于波峰位置,則T=0.4 s,該波的波速v==5 m/s,選項(xiàng)A正確;波從B傳到C所用時(shí)間tBC==0.2 s,再經(jīng)過0.8 s,質(zhì)點(diǎn)C正好完成2次全振動(dòng),所以當(dāng)t=1.0 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;波從B傳到D所用時(shí)間tBD==0.6 s,再經(jīng)過0.3 s,質(zhì)點(diǎn)D振動(dòng)了T,所以當(dāng)t=0.9 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)D的位
7、移為-2 cm,選項(xiàng)C正確;質(zhì)點(diǎn)B、D在空間上相差λ,振動(dòng)情況完全相反,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
答案:AC
6.一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=2 s時(shí)刻的波形如圖甲所示,則圖乙表示圖甲中E、F、G、H四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中哪一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象( )
A.E點(diǎn) B.F點(diǎn)
C.G點(diǎn) D.H點(diǎn)
解析:由題圖乙可知,t=2 s質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置往下振動(dòng),波沿著x軸正方向傳播,圖甲中符合要求的是H點(diǎn),選項(xiàng)D正確.
答案:D
7.如右圖所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷.設(shè)兩列波的振幅均為5 cm,且圖示的范圍內(nèi)振幅不變,波速和波長(zhǎng)分別為1 m/s
8、和0.5 m.C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn),下列說法中正確的是( )
A.C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)
B.圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20 cm
C.圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)
D.從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25 s,B點(diǎn)通過的路程為20 cm
解析:由波的干涉知識(shí)可知圖中的質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū),過D、F的連線處和過P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū).C、E兩點(diǎn)是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn),不可能靜止不動(dòng).所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的.
在圖示時(shí)刻,A在波峰,B在波谷,它們振動(dòng)是加強(qiáng)的,振幅均為兩列波的振幅之和,均為10 cm,此時(shí)的高度差為20 cm,所以B選項(xiàng)
9、正確.
A、B、C、E均在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū),且在同一條直線上,由題圖可知波是由E處向A處傳播,在圖示時(shí)刻的波形圖線如圖所示,由圖可知C點(diǎn)向水面運(yùn)動(dòng),所以C選項(xiàng)正確.
波的周期T=λ/v=0.5 s,經(jīng)過0.25 s,即經(jīng)過半個(gè)周期.在半個(gè)周期內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍,所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20 cm,所以D選項(xiàng)正確.
答案:BCD
8.(2013·包頭模擬)如右圖所示,一小型漁港的防波堤兩端MN相距約60 m,在防波堤后A、B兩處有兩個(gè)小船進(jìn)港躲避風(fēng)浪.某次海嘯引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤傳播,下列說法中正確的有( )
A.假設(shè)波浪的波長(zhǎng)約為10 m,則A、B兩處小
10、船基本上不受波浪影響
B.假設(shè)波浪的波長(zhǎng)約為10 m,則A、B兩處小船明顯受到波浪影響
C.假設(shè)波浪的波長(zhǎng)約為50 m,則A、B兩處小船基本上不受波浪影響
D.假設(shè)波浪的波長(zhǎng)約為50 m,則A、B兩處小船明顯受到波浪影響
解析:A、B處小船發(fā)生明顯的影響是因?yàn)樗òl(fā)生明顯的衍射,波浪能傳播到A、B處的結(jié)果,由于當(dāng)障礙物或縫隙的尺寸比波長(zhǎng)小或跟波長(zhǎng)差不多的時(shí)候,會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象.
答案:AD
二、計(jì)算題(3×12′=36′)
9.(2012·江蘇高考)地震時(shí),震源會(huì)同時(shí)產(chǎn)生兩種波,一種是傳播速度約為3.5 km/s的S波,另一種是傳播速度約為7.0 km/s的P波.一次地震發(fā)生
11、時(shí),某地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)記錄到首次到達(dá)的P波比首次到達(dá)的S波早3 min.假定地震波沿直線傳播,震源的振動(dòng)周期為1.2 s,求震源與監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的距離x和S波的波長(zhǎng)λ.
解析:設(shè)P波的傳播時(shí)間為t,則x=vPt,x=vS(t+Δt)
解得x=Δt,代入數(shù)據(jù)得x=1 260 km
由λ=vST,解得λ=4.2 km
答案:1 260 km 4.2 km
10.(2012·山東理綜)
一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖所示,介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x=2 m、x=4 m處.從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí),當(dāng)t=15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰.
①求波速.
②寫出質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
12、的表達(dá)式(不要求推導(dǎo)過程).
解析:①設(shè)簡(jiǎn)諧橫波的波速為v,波長(zhǎng)為λ,周期為T,由圖象知λ=4 m.由題意知
t=3T+T①
v=②
聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)得
v=1 m/s③
②質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為
y=0.2sin(0.5πt) m④
答案:①1 m/s?、趛=0.2sin(0.5πt) m
11.(2013·遼寧大連雙基測(cè)試)
如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波在t1=0時(shí)刻波的圖象,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置,沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),到t2=0.55 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M恰好第三次到達(dá)y軸正方向的最大位移處,求:
(1)該波傳播方向和波速大小;
(2)從t1=0到t3=1.20 s波中質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過的路程和相對(duì)平衡位置的位移.
解析:(1)該波沿x軸負(fù)方向傳播
該波的周期滿足:t2-t1=T解得T=0.2 s
由題圖知波長(zhǎng)λ=4.0 m則波速v==20 m/s.
(2)質(zhì)點(diǎn)N完成全振動(dòng)的次數(shù)n=6,則質(zhì)點(diǎn)N走過的路程s=6×20 cm=120 cm;位移為2.5 cm.
答案:(1)沿x軸負(fù)方向 20 m/s (2)120 cm 2.5 cm