《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練36 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練36 文 新人教A版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)專練(三十六) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(2011年山東)如圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形．給定下列三個(gè)命題：(1)存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；(2)存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；(3)存在圓柱，其中(主)視圖、俯視圖如圖．其中真命題的個(gè)數(shù)是 (　　) A．3　　　 B．2　　　 C．1　　　 D．0 解析：底面是等腰直角三角形的三棱柱，當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放置在水平面上時(shí)，它的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此①正確；若長(zhǎng)方體的高和寬相等，則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形，因此②正確；當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)(即左視圖為圓時(shí))，它

2、的主視圖和俯視圖可以是全等的矩形，因此③正確． 答案：A 2．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 (　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 解析：在各自的三視圖中①正方體的三個(gè)視圖都相同；②圓錐的兩個(gè)視圖相同；③三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同；④正四棱錐的兩個(gè)視圖相同，故選D. 答案：D 3．(2012年孝感統(tǒng)考)如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的可能圖象是 (　　) 解析：此幾何體為圓錐如圖，，向溶器中注水，水面高度越來(lái)越高，但變化的越來(lái)越慢，選B. 答案：B 4．(2012年江西)若一個(gè)

3、幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為 (　　) A. B．5 C. D．4 解析：由三視圖可知該幾何體為直六棱柱，所以V＝Sh，其底面如圖所示，所以V＝4，故選D. 答案：D 5．用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是 (　　) 解析：由直觀圖可知，在直觀圖中多邊形為正方形，對(duì)角線長(zhǎng)為，所以原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對(duì)角線長(zhǎng)為2. 答案：A 6．(2012年江西盟校二聯(lián))一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖所示，則其俯視圖為 (　　) 解析：由題意得正

4、方體截去的兩個(gè)角如圖所示，故其俯視圖應(yīng)選C. 答案：C 二、填空題 7．(2012年浙江)已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于________cm3. 解析：由三視圖可知，該三棱錐底面為兩條直角邊分別為1 cm和3 cm的直角三角形，如圖所示，AB⊥BC，一條側(cè)棱PC垂直于底面，故高為2 cm，所以體積V＝××1×3×2＝1(cm3)． 答案：1 8．如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為________． 解析：將幾何體補(bǔ)充出來(lái)，如圖所示．最長(zhǎng)棱為TG＝＝2. 答案：

5、2 9．一個(gè)幾何體的正(主)視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的________．(填入所有可能的幾何體前的編號(hào)) ①三棱錐?、谒睦忮F　③三棱柱　 ④四棱柱?、輬A錐 ⑥圓柱 解析：錐體的正(主)視圖均為三角形，當(dāng)三棱柱底面向前時(shí)正(主)視圖為三角形，而四棱柱和圓柱無(wú)論怎樣放置正(主)視圖都不會(huì)為三角形． 答案：①②③⑤ 三、解答題 10．(2012年安徽名校模擬)已知正三棱錐V－ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示． (1)畫出該三棱錐的直觀圖； (2)求出側(cè)視圖的面積． 解：(1)如圖所示． (2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC＝2， ∴側(cè)視圖中

6、 VA＝ ＝＝2， ∴S△VBC＝×2×2＝6. 11．某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正(主)視圖，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，求a＋b的最大值． 解：如圖，把幾何體放到長(zhǎng)方體中，使得長(zhǎng)方體的對(duì)角線剛好為幾何體的已知棱，設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線A1C＝，則它的正視圖投影長(zhǎng)為A1B＝，側(cè)視圖投影長(zhǎng)為A1D＝a，俯視圖投影長(zhǎng)為A1C1＝b，則a2＋b2＋()2＝2·()2，即a2＋b2＝8， 又≤ ， ∴a＋b≤4. 而a＋b的最大值為4. 12．(2012年太原模擬)一個(gè)正方體內(nèi)接于高為40 cm，底面半徑為

7、30 cm的圓錐中，求正方體的棱長(zhǎng)． 解： 如圖所示，過(guò)正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x cm， 則OC＝x，∴＝， 解得x＝120(3－2)， ∴正方體的棱長(zhǎng)為120(3－2) cm. [熱點(diǎn)預(yù)測(cè)] 13．(1)如圖所示，三棱錐P－ABC的底面ABC是直角三角形，直角邊長(zhǎng)AB＝3，AC＝4，過(guò)直角頂點(diǎn)的側(cè)棱PA⊥平面ABC，且PA＝5，則該三棱錐的正視圖是 (　　) (2)一個(gè)水平放置的平面圖形斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是 (　　) A.＋ B．1＋ C．1＋ D．2＋ 解析：(1)三棱錐的正視圖，即是光線從三棱錐模型的前面向后面投影所得到投影圖形，結(jié)合題設(shè)條件給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知D符合要求，故選D. (2)如圖(1)，等腰梯形A′B′C′D′為水平放置的平面圖形的直觀圖，作D′E′∥A′B交B′C′于E′，由條件得E′C′＝A′B′＝，所以B′C′＝1＋.由斜二測(cè)直觀圖畫法規(guī)則，等腰梯形A′B′C′D′的直觀圖為如圖(2)所示的直角梯形ABCD，且AB＝2，BC＝1＋，AD＝1，所以面積S四邊形ABCD＝2＋.故選D. 答案：(1)D　(2)D