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(福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例隨堂檢測(含解析)

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1、 (福建專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例隨堂檢測(含解析) 1.(2012·福州調(diào)研)以下四個命題中,其中正確的是(  ) ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是分層抽樣 ②兩個隨機變量相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1 ③在回歸直線方程=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位 ④對分類變量X與Y,它們的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大 A.①④           B.②④ C.①③ D.②③

2、 解析:選D.①是系統(tǒng)抽樣;對于④,隨機變量K2的觀測值k越小,說明兩個變量有關(guān)系的把握程度越小. 2.下表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù): 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線是=-0.7x+a,則a等于(  ) A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 解析:選D.=2.5,=3.5,∵回歸直線過定點(,), ∴3.5=-0.7×2.5+a.∴a=5.25,故選D. 3.下面是一個2×2列聯(lián)表 y1 y2 總計 x1

3、 a 21 73 x2 2 25 27 總計 b 46 則表中a、b處的值分別為________. 解析:∵a+21=73,∴a=52. 又∵a+2=b,∴b=54. 答案:52、54 4.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元),有如下表的統(tǒng)計資料: 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求: (1)線性回歸直線方程; (2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少? 解:(1)列表如下: i 1 2 3 4 5 合計 xi 2 3 4 5 6 20 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 x 4 9 16 25 36 90 =4;=5; =90;iyi=112.3 ===1.23, 于是=-=5-1.23×4=0.08. 所以線性回歸直線方程為:=1.23x+0.08. (2)當(dāng)x=10時,=1.23×10+0.08=12.38(萬元), 即估計使用10年時,維修費用是12.38萬元.

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