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1、2013年高考物理考前回歸教材之限時訓(xùn)練二十 電荷及其守恒定律　庫侖定律 時間：45分鐘　　滿分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 1．關(guān)于點(diǎn)電荷的概念，下列說法正確的是 (　　) A．當(dāng)兩個帶電體的形狀對它們之間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看做點(diǎn)電荷 B．只有體積很小的帶電體才能看做點(diǎn)電荷 C．體積很大的帶電體一定不能看做點(diǎn)電荷 D．對于任何帶電球體，總可以把它看做電荷全部集中在球心的點(diǎn)電荷 解析：帶電體是否看作點(diǎn)電荷應(yīng)根據(jù)實際研究的問題而定，不能認(rèn)為帶電體很小就一定視為點(diǎn)電荷．由此分析B、C錯；D選項中，帶電體很近時，由于電荷間的相

2、互作用，將電荷看作集中球心不合理，故選A. 答案：A 2．對于庫侖定律，下面說法中正確的是 (　　) A．凡計算兩個點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝k計算 B．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等 C．兩個點(diǎn)電荷的電量各減為原來的一半，它們之間的距離保持不變，則它們之間的庫侖力減為原來的一半 D．在公式F＝k中，k是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷Q1處的場強(qiáng)大??；而k是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷Q2處的場強(qiáng)大小 解析：根據(jù)F＝k成立的條件知，兩點(diǎn)電荷不處于真空中該公式不成立，A錯；由牛頓第三定律知，B對；通過計算C錯

3、；由點(diǎn)電荷在真空中的場強(qiáng)公式知，D對． 答案：BD 3．在光滑絕緣的水平面上有兩個帶電小球A和B，A帶正電且固定，B帶負(fù)電由靜止釋放．某時刻，B球的速度是v0，分析此后B球與A球相碰前的運(yùn)動，圖1中能正確反映其速度變化情況的圖象是 (　　) 解析：A、B帶異種電荷，相互吸引，運(yùn)動過程中距離變小，由F＝k知，它們之間靜電引力變大，因此其加速度變大，所以C圖正確． 答案：C 圖1 4．在一個點(diǎn)電荷＋Q的電場中，一群負(fù)離子恰好能沿以點(diǎn)電荷為圓心的圓弧從a運(yùn)動到b，如圖1所示，則這些離子具有相同的 (　　) A．動能與電荷量的比值

4、 B．動量與電荷量的比值 C．質(zhì)量和速度 D．質(zhì)量和電荷量 解析：設(shè)圓弧半徑為r，帶負(fù)電粒子做圓周運(yùn)動，由于庫侖力不做功，故粒子做勻速圓周運(yùn)動，由k＝m有＝，故A正確． 答案：A 圖2 5．如圖2所示，兩根細(xì)線拴著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線中的拉力分別是FA、FB，現(xiàn)在使A、B帶同號電荷，此時上、下細(xì)線受力分別為FA′、FB′，則(　　) A．FA′＝FA，F(xiàn)B′>FB B．FA′＝FA，F(xiàn)B′FB D．FA′>FA，F(xiàn)B′FB.A

5、正確． 答案：A 6. 圖3 如圖3，帶電量分別為－2Q和－4Q的兩個完全相同的金屬球A、B，放在光滑絕緣水平面上．現(xiàn)讓金屬球A、B分別自M、N兩點(diǎn)以相等的動能相向運(yùn)動，當(dāng)兩球剛好發(fā)生接觸時，二者速度恰好為零，所帶電荷重新分布．之后，兩球又向相反方向運(yùn)動．設(shè)兩球相向運(yùn)動的時間為t0，反向回到M、N兩點(diǎn)經(jīng)歷的時間分別為t1、t2則有 (　　) A．t1>t2　　　　　　 B．t1t0 解析：碰后A、B兩球的庫侖力產(chǎn)生的加速度比碰前相同位置時的加速度大，其平均加速度比碰前大，故運(yùn)動到M和N點(diǎn)的時間比相向運(yùn)

6、動的時間短．而且兩球的速度大小根據(jù)動量守恒知總是等值反向，故t1＝t2，且t1＝t2

7、上和光滑 圖4 豎直墻面上．小球A被水平力F向左作用時，A、B恰處于平衡狀態(tài)．當(dāng)A緩慢向左移動一小段距離時，A、B仍處于平衡狀態(tài)，則 (　　) A．推力F將變大 B．推力F將變小 C．A、B兩球距離變小 D．A、B兩球距離變大 解析：由題意知，A、B帶同種電荷，設(shè)A、B兩球的連線與豎直方向的夾角為θ，由平衡條件對B有mBg＝cos θ，當(dāng)A左移時，θ變小，由此知LAB將變大．對整體有F＝FNB＝sin θ，由于θ變小，LAB變大，故F變小，B、D正確． 答案：BD 二、計算題(3×12′＝36′) 圖5 9．如圖5所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕

8、緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個電量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電量不變．不計A與細(xì)桿間的摩擦，整個裝置處在真空中．已知靜電力常量k和重力加速度g. (1)A球剛釋放時的加速度是多大？ (2)當(dāng)A球的動能最大時，求此時A球與B點(diǎn)的距離. 解析：由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma，根據(jù)庫侖定律F＝k，r＝H/sinα得a＝gsinα－.當(dāng)A球受到合力為零、加速度為零時，動能最大．設(shè)此時A球與B球間的距離 為R，則mgsinα＝，解得R＝. 圖6 10．如圖6所示，一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質(zhì)

9、量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點(diǎn)．使金屬環(huán)帶電后，兩環(huán)因排斥而使絲線構(gòu)成一個等邊三角形，此時兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？ 解析：小環(huán)穿在絲線上，作用于每個小環(huán)上的兩個拉力大小相等，方 圖7 向不同．每個小環(huán)受四個力，如圖7所示．根據(jù)平衡條件列方程得，豎直方向Tsin60°＝mg① 水平方向Tcos60°＋T＝k② 由①②聯(lián)立得q＝ 11．兩個正點(diǎn)電荷Q1＝Q和Q2＝4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距L，且A、B兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣半圓 圖8 細(xì)管兩個端點(diǎn)的出口處，如圖8所示． (1)現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋放，求它在A、B連線上運(yùn)動過程中達(dá)到最大速度時的位置離A點(diǎn)的距離． (2)若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn)動過程中速度為最大時的位置在P處．試求出圖中PA和A、B連線的夾角θ. 解析：(1)正點(diǎn)電荷在A、B連線上速度最大處對應(yīng)該電荷所受合力為零，即k＝k，解得x＝. (2)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處如其所受庫侖力的合力沿OP方向，則它在P點(diǎn)處速度最大，此時滿足tanθ＝＝＝，即得θ＝arctan. 答案：(1)　(2)θ＝arctan