《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第4課時 量間的相關關系課時闖關（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第4課時 量間的相關關系課時闖關（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 （江蘇專用）2013年高考數(shù)學總復習 第九章第4課時 量間的相關關系 課時闖關（含解析） [A級　雙基鞏固] 一、填空題 1．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據，下列說法正確的是______． ①都可以分析出兩個變量的關系； ②都可以用一條直線近似地表示兩者的關系； ③都可以作出散點圖； ④都可以用確定的表達式表示兩者的關系． 解析：給出一組樣本數(shù)據，總可以作出相應的散點圖，但不一定能分析出兩個變量的關系，更不一定符合線性相關或有函數(shù)關系． 答案：③ 2．據兩個變量x，y之間的觀測數(shù)據畫出散點圖如圖，這兩個變量是否具有線性相關關系(答“是”或“否”)_______

2、_． 答案：否 3．(2012·徐州調研)已知關于某設備的使用年限x(年)與所支出的維修費用y(萬元)，有如下統(tǒng)計資料： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若y對x呈線性相關關系，則回歸直線方程＝bx＋a表示的直線一定過定點________． 解析：回歸直線必過點(，)，由＝×(2＋3＋4＋5＋6)＝4， ＝×(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0) ＝5. 故必過定點(4,5)． 答案：(4,5) 4．若施化肥量x與水稻產量y的回歸直線方程為＝5x＋250，當施化肥量為80 kg時，預計水稻產量

3、為________． 解析：將x＝80代入＝5x＋250中即可得水稻的產量約為650 kg. 答案：650 kg 5. (2011·高考陜西卷改編)設(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結論正確的是________． ①x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率； ②x和y的相關系數(shù)在0到1之間； ③當n為偶數(shù)時，分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同； ④直線l過點(，)； 解析：回歸直線恒過定點(，)． 答案：④ 6．兩個相關變量滿足如下表： x 10 15 20

4、25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 兩變量的線性回歸方程為________． 解析：利用公式可得b＝0.56，又a＝－b＝997.4. 答案：＝0.56x＋997.4 7．為考慮廣告費用x與銷售額y之間的關系，抽取了5家餐廳，得到如下數(shù)據： 廣告費用(千元) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 銷售額(千元) 19.0 44.0 40.0 52.0 53.0 現(xiàn)要使銷售額達到6萬元，則需廣告費用為________(保留兩位有效數(shù)字)． 解析：先求出線性回歸方程＝bx＋a，令＝60，得x≈1.5萬元． 答案

5、：1.5萬元 8．某小賣部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫并制作了對照表： 氣溫(℃) 18 13 10 －1 杯數(shù) 24 34 38 64 由表中數(shù)據算得線性回歸方程＝bx＋a中的b≈－2，預測當氣溫為－5 ℃時，熱茶銷售量為________杯．(已知回歸系數(shù)b＝，a＝－b) 解析：根據表格中的數(shù)據可求得＝×(18＋13＋10－1)＝10， ＝×(24＋34＋38＋64)＝40. ∴a＝－b＝40－(－2)×10＝60，∴＝－2x＋60， 當x＝－5時，＝－2×(－5)＋60＝70. 答案：70

6、 二、解答題 9．下面是水稻產量與施化肥量的一組觀測數(shù)據： 施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 水稻產量 320 330 360 410 460 470 480 (1)將上述數(shù)據制成散點圖； (2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產量近似成什么關系嗎？水稻產量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？ 解：(1)散點圖如圖： (2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產量具有線性相關關系，當施化肥量由小到大變化時，水稻產量由小變大，圖中的數(shù)據點大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產量近似成線性相關關系．但水稻產量只是在一定范圍內隨著化肥施用量

7、的增加而增長． 10．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據如下： 零件的個數(shù)x(個) 2 3 4 5 加工的時間y(小時) 2.5 3 4 4.5 (1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據的散點圖； (2)求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a，并在坐標系中畫出回歸直線； (3)試預測加工10個零件需要多少小時？ (注：b＝，a＝－b) 解：(1)散點圖如圖． (2)由表中數(shù)據得：iyi＝52.5，＝3.5，＝3.5，＝54，∴b＝0.7，∴a＝1.05， ∴＝0.7x＋1.05， 回歸直線如圖所示． (

8、3)將x＝10代入回歸直線方程，得＝0.7×10＋1.05 ＝8.05， ∴預測加工10個零件需要8.05小時． [B級　能力提升] 一、填空題 1．已知回歸方程＝4.4x＋838.19，則可估計x與y的增長速度之比約為________． 解析：x與y的增長速度之比即為回歸方程的斜率的倒數(shù)＝. 答案： 2．在2011年春節(jié)期間，某市物價部門對本市五個商場銷售的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據如下表所示： 價格x 9 9.5 10 10.5 11 銷售量y 11 10 8 6 5 通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對商

9、品的價格x具有線性相關關系，則銷售量y對商品的價格x的回歸直線方程為________． 解析：由數(shù)據表可得iyi＝392，＝10，＝8， ＝502.5， ∴b＝＝－3.2， ∴＝－3.2x＋a， 又回歸直線過點(10,8)， 得a＝40， ∴回歸直線方程為＝－3.2x＋40. 答案：＝－3.2x＋40 3．(2011·高考山東卷改編)某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據如下表： 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據上表可得回歸方程＝bx＋a中的b為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為_____

10、___萬元． 解析：回歸直線過點(3.5,42)，則a＝－b ＝42－9.4×3.5＝9.1， 所以回歸直線方程是＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得＝65.5. 答案：65.5 4．某肉食雞養(yǎng)殖小區(qū)某種病的發(fā)病雞只數(shù)呈上升趨勢，統(tǒng)計近4個月這種病的新發(fā)病雞只數(shù)的線性回歸分析如下表所示： 月份(xi) 該月新發(fā)病雞只數(shù)(yi) 5 2400 6 2491 7 2586 8 2684x＝6.5，＝2540.25， b＝＝94.7， a＝－b＝1924.7 如果不加以控制，仍按這個趨勢發(fā)展下去，請預測從9月初到12月底的4個月時間里，該養(yǎng)殖小區(qū)這種病的新發(fā)病

11、雞總只數(shù)約為________． 解析：由上表可得：＝94.7x＋1924.7，當x分別取9,10,11,12時，得估計值分別為：2777,2871.7,2966.4,3061.1，則總只數(shù)約為2777＋2871.7＋2966.4＋3061.1≈11676. 答案：11676 二、解答題 5．某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 溫差x(℃) 10 11 1

12、3 12 8 發(fā)芽數(shù)y(顆) 23 25 30 26 16 該農科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據中選取2組，用剩下的3組數(shù)據求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據進行檢驗． (1)求選取的2組數(shù)據恰好是不相鄰2天數(shù)據的概率； (2)若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據，請根據12月2日至12月4日的數(shù)據，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a； (3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠？ 解：(1)設抽到不相鄰2組數(shù)據為事件A， 因為從5組數(shù)據中選取2組數(shù)據共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰2組數(shù)據的情況有4種， 所以P(A)＝1－＝. (2)由數(shù)據求得：＝12，＝27， 由公式求得： b＝，a＝－b＝－3. 所以y關于x的線性回歸方程為＝x－3. (3)當x＝10時， ＝×10－3＝22， |22－23|<2； 當x＝8時，＝×8－3＝17， |17－16|<2. 所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．