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1、第16課 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
1．已知全集，集合,,則( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，∴，∴．
2．已知的圖象的圖象經(jīng)過點，則)的值域為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由過點可知，
∵在上是增函數(shù)，可知C正確．
3．（2012梅州二模）函數(shù)的圖象大致為（ ）
A． B． C．
2、 D．
【答案】A
【解析】∵，∴，故排除C、D．
，易知在）上為減函數(shù)，故選A．
4．（2012東城一模）已知函數(shù)若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】如圖，只需便可．
5.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值．
（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：為何值時，方程無解？有一解？有兩解？
【解析】（1）∵ 是奇函數(shù)，∴ ．
∴ ，解得．
（2）圖象如右
3、圖實線
當時， 與的圖象無交點，
∴ 方程無解．
當或時，與的圖象有一個交點，
∴方程有一個解．
當時，與的圖象有二個交點，
∴ 方程有二個解．
6.（2013珠海一模）對于函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的單調性并證明；
（2）是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？并說明理由.
【解析】(1)當時，在上是單調增函數(shù)；
當時，在上是單調減函數(shù)；
證明：設 ，
.
當時，∵，∴，
∴，即，
故此時函數(shù)在上是單調增函數(shù)；
當時，∵，∴，
∴，即，
故此時函數(shù)在上是單調減函數(shù)．
(2) 的定義域是，
由 ，求得.
當時，，
，
滿足條件，
故時函數(shù)為奇函數(shù)
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