《（廣東專用）2014高考數學第一輪復習用書 第10課 基本不等式 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（廣東專用）2014高考數學第一輪復習用書 第10課 基本不等式 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第10課 基本不等式 1．（2012浙江高考）若正數滿足，則的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴， ∴ ． 2．（2012杭州一模）函數的最小值是（ ） A． B． C． D． 【解析】∵ ，∴， ∴ ， ， 當且僅當，即時，取等號． 3．（2012佛山二模）已知不等式組表示的平面區(qū)域為，其中，則當的面

2、積最小時的為 ． 【答案】 【解析】如圖，平面區(qū)域為陰影部分， 由，得； 由，得； 由，得； ， ∵，∴，∴， 當且僅當，即時，等號成立． 4．（2012韶關一模）對于函數，在使成立的所有常數中，我們把的最大值稱為的“下確界”，則函數的“下確界”等于 ． 【答案】 【解析】∵，∴， ∴ ，∴“下確界”等于． 5．（2012山東濟南質檢）設滿足約束條件 ，若目標函數的是最大值為，求的最小值． 【解析】目標函數為， 可行域如圖： 如圖，作直線：，平移直線，從圖中可知， 當直線過點時，目標函數取得最大值． 聯立，解得．即

3、． ∴， ∴， ∴， 當且僅當，即時，等號成立，∴取得最小值． 6．（2012煙臺質檢）某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入臺（是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費. （1）求該月需用去的運費和保管費的總費用； （2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由. 【解析】（1）設題中比例系數為，若每批購入臺， 則共需分批，每批價值為20元， 由題意 . 由 ，， 得 . . （2）∵, （元）, 當且僅當，即時，上式等號成立. 故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用.