《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第11課時 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算隨堂檢測（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第11課時 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算隨堂檢測（含解析） 新人教版（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第11課時 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算隨堂檢測（含解析） 新人教版 1．設(shè)y＝－2exsinx，則y′等于(　　) A．－2excosx　　　　　　　　 B．－2exsinx C．2exsinx D．－2ex(sinx＋cosx) 解析：選D.∵y＝－2exsinx， ∴y′＝(－2ex)′sinx＋(－2ex)·(sinx)′ ＝－2exsinx－2excosx ＝－2ex(sinx＋cosx)． 2．設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，

2、f(1))處切線的斜率為(　　) A．4 B．－ C．2 D．－ 解析：選A.由條件知g′(1)＝2， 又∵f′(x)＝[g(x)＋x2]′＝g′(x)＋2x， ∴f′(1)＝g′(1)＋2＝2＋2＝4. 3．若函數(shù)f(x)＝exsinx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為(　　) A. B．0 C．鈍角 D．銳角 解析：選C.f′(x)＝ex(sinx＋cosx)，f′(4)＝e4(sin4＋cos4)＝e4sin(4＋)<0，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為鈍角，故選C. 4．(2011·高考浙江卷)設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0. (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)求所有的實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立． 注：e為自然對數(shù)的底數(shù)． 解：(1)因為f(x)＝a2ln x－x2＋ax，其中x>0， 所以f′(x)＝－2x＋a＝－. 由于a>0，所以f(x)的增區(qū)間為(0，a)，減區(qū)間為(a，＋∞)． (2)由題意得f(1)＝a－1≥e－1，即a≥e. 由(1)知f(x)在[1，e]內(nèi)單調(diào)遞增， 要使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立． 只要 解得a＝e.