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1、2014年高考一輪復(fù)習(xí)章節(jié)訓(xùn)練之運(yùn)動圖象
時(shí)間:45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(8×8′=64′)
1.如上圖是某運(yùn)動物體的x-t圖象,則它的運(yùn)動情況是( )
A.開始靜止,然后向x的負(fù)方向運(yùn)動
B.開始靜止,然后沿斜面向下滾動
C.以恒定的速度運(yùn)動,然后逐漸變慢
D.先沿一個(gè)平面滾動,然后沿斜面向下滾動
解析:起初x-t圖象是水平的直線,表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài),后來是斜向下的直線,表示物體做反方向的勻速運(yùn)動,A項(xiàng)正確,B、C、D錯(cuò)誤.
答案:A
2.四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動,它們的速度圖象分別如下圖所示,在2 s末能回到出發(fā)點(diǎn)的是( )
解析:根據(jù)速度—
2、時(shí)間圖象所圍的“面積”表示位移,時(shí)間軸以上的“面積”表示正向位移,時(shí)間軸以下的“面積”表示負(fù)向位移,總位移為兩位移的代數(shù)和,可知A、D正確,B、C錯(cuò)誤.
答案:AD
3.如下圖是一輛汽車做直線運(yùn)動的x-t圖象,對線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動,下列說法正確的是( )
A. OA段運(yùn)動速度最大
B. AB段物體做勻速運(yùn)動
C. CD段的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動方向相反
D.運(yùn)動4 h汽車的位移大小為30 km
解析:由圖象的斜率可知CD段的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動方向相反且速度最大,A錯(cuò)C對;AB段表示汽車處于靜止?fàn)顟B(tài),B錯(cuò);運(yùn)動4 h汽車的位移為零,D錯(cuò).
答案:C
4.(
3、2011·海南高考)一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動,其速度圖線如下圖所示.下列選項(xiàng)正確的是( )
A.在0~6 s內(nèi),物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 m
B.在0~6 s內(nèi),物體經(jīng)過的路程為40 m
C.在0~4 s內(nèi),物體的平均速度為7.5 m/s
D.在5~6 s內(nèi),物體所受的合外力做負(fù)功
解析:物體前5 s向正方向運(yùn)動,5~6 s返回,即向負(fù)方向運(yùn)動.由前5 s圖象與坐標(biāo)軸圍成的梯形面積可求位移x= m=35 m,即物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是35 m,A錯(cuò)誤;由5~6 s圖象圍成的三角形面積可計(jì)算位移x=×(6-5)×10 m=5 m,所以物體經(jīng)過的路程為40 m,B正確;0~4 s的位
4、移x= m=30 m,平均速度== m/s=7.5 m/s,C正確;5~6 s內(nèi)物體沿負(fù)方向做加速運(yùn)動,力的方向與位移方向相同,合力做正功,D錯(cuò)誤.
答案:BC
5.物體A、B的x-t圖象如下圖所示,由圖可知( )
A.從第3 s起,兩物體運(yùn)動方向相同,且vA>vB
B.兩物體由同一位置開始運(yùn)動,但物體A比B遲3 s才開始運(yùn)動
C.在5 s內(nèi)物體的位移相同,5 s末A、B相遇
D. 5 s內(nèi)A、B的平均速度相等
解析:x-t圖象的斜率的大小表示物體運(yùn)動的速度大小,斜率的正負(fù)表示物體運(yùn)動的方向,由題圖可知,A正確;B物體的出發(fā)點(diǎn)在離原點(diǎn)5 m處,A物體的出發(fā)點(diǎn)在原點(diǎn)處,B錯(cuò)誤
5、;物體B在5 s內(nèi)的位移為10 m-5 m=5 m,物體A在3~5 s內(nèi)的位移為10 m,故C、D均錯(cuò)誤.
答案:A
6.如下圖所示,以8 m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口,綠燈還有2 s將熄滅,此時(shí)汽車距離停車線18 m.該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2,減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說法中正確的有( )
A.如果立即做勻加速運(yùn)動,在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B.如果立即做勻加速運(yùn)動,在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C.如果立即做勻減速運(yùn)動,在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D.如果距停車線5 m處
6、減速,汽車能停在停車線處
解析:如果汽車立即做勻加速運(yùn)動,2 s內(nèi)速度可以達(dá)到12 m/s,小于允許行駛的最大速度12.5 m/s,汽車的位移x=20 m>18 m,可知A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤.如果立即做勻減速運(yùn)動,2 s內(nèi)的位移x=6.4 m,故C項(xiàng)對,D項(xiàng)錯(cuò).
答案:AC
7.如下圖所示的位移(x)—時(shí)間(t)圖象和速度(v)—時(shí)間(t)圖象中給出四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的情況,則下列說法正確的是( )
A.甲車做直線運(yùn)動,乙車做曲線運(yùn)動
B. 0~t1時(shí)間內(nèi),甲車通過的路程大于乙車通過的路程
C. 0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最
7、遠(yuǎn)
D. 0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等
解析:在x—t圖象中表示的是做直線運(yùn)動的物體的位移隨時(shí)間的變化情況,而不是物體運(yùn)動的軌跡,由于甲、乙兩車在0~t1時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動,故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等,A、B選項(xiàng)均錯(cuò).在v—t圖象中,t2時(shí)刻丙、丁速度相等,故兩者相距最遠(yuǎn),C選項(xiàng)正確.由圖線可知,0~t2時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
答案:C
8.甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā),沿一條直線運(yùn)動,它們的v-t圖象如下圖所示,由圖可知( )
A.甲比乙運(yùn)動快,且早出發(fā),所以乙追不上甲
B. t=20 s時(shí),
8、乙追上了甲
C.在t=20 s之前,甲比乙運(yùn)動快;在t=20 s之后,乙比甲運(yùn)動快
D.由于乙在t=10 s時(shí)才開始運(yùn)動,所以t=10 s時(shí),甲在乙前面,它們之間的距離為乙追上甲前的最大距離
解析:從題圖看到開始甲比乙運(yùn)動快,且早出發(fā),但是乙做勻加速運(yùn)動,最終是可以追上甲的,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=20 s時(shí),速度圖象中甲的速度圖線與時(shí)間軸所圍的面積大于乙的,即甲的位移大于乙的位移,所以乙沒有追上甲,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在t=20 s之前,甲的速度大于乙的速度,在t=20 s之后,乙的速度大于甲的速度,C項(xiàng)正確;乙在追上甲之前,當(dāng)它們速度相同時(shí),它們之間的距離最大,對應(yīng)的時(shí)刻為t=20 s,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
9、答案:C
二、計(jì)算題(3×12′=36′)
9.某同學(xué)星期日沿平直的公路從學(xué)校所在地騎自行車先后到甲、乙兩位同學(xué)家去拜訪他們,x-t圖象如下圖甲所示,描述了他的運(yùn)動過程,在圖乙中畫出它的v-t圖象.
解析:(上午)9時(shí),他從學(xué)校出發(fā),騎車1 h到達(dá)甲同學(xué)家,速度v1=15 km/h,在甲同學(xué)家停留1 h;11時(shí)從甲同學(xué)家出發(fā),12時(shí)到達(dá)乙同學(xué)家,速度v2=15 km/h,在乙同學(xué)家也停留1 h;(下午)13時(shí)返回,騎車1 h,速度v3=30 km/h,14時(shí)回到學(xué)校.
取出發(fā)時(shí)的運(yùn)動方向?yàn)檎较?,則v1、v2為正,v3為負(fù);10~11時(shí)、12~13時(shí)速度為0;據(jù)此作v-t圖,如下圖
10、所示.
答案:見解析.
10.如下圖所示是某運(yùn)動物體的x-t圖象,它是一條拋物線.由圖象判斷物體可能做什么運(yùn)動,并求物體第7 s末的瞬時(shí)速度的大?。?
解析:勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間規(guī)律為x=v0t+at2,v0、a為定值,因此位移x為時(shí)間t的二次函數(shù),由數(shù)學(xué)知識可知,x-t圖象為拋物線,由題意,物體做勻變速直線運(yùn)動.本題關(guān)鍵在于利用x-t圖象求出初速度,設(shè)x=v0t+at2,利用圖象上兩點(diǎn)P(6,48)、Q(8,80)建立方程組:
48 m=v0×6 s+×a×62 s2①
80 m=v0×8 s+×a×82 s2②
聯(lián)立①②式,解得v0=2 m/s,a=2 m/s2,物
11、體做初速度2 m/s,加速度2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動,v7=v0+at7=(2+2×7) m/s=16 m/s.
答案:勻加速直線運(yùn)動 16 m/s
11.一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30 m/s,要想在 3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上前面1000 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數(shù)字)
甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3 min時(shí)追上汽車,則at2=vt+x0,代入數(shù)據(jù)得a=0.28 m/s2.
乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時(shí),摩托車的速度恰好是30 m/s,則v=2ax=2a(vt+x0),代入數(shù)據(jù)得a=0.1 m/s2.
你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若錯(cuò)誤,請說明理由,并寫出正確的解法.
解析:甲錯(cuò),因?yàn)関m=at=0.28×180 m/s=50.4 m/s>30 m/s
乙錯(cuò),因?yàn)閠== s=300 s>180 s
正確解法:摩托車的最大速度vm=at1
at+vm(t-t1)=1000 m+vt
解得a=0.56 m/s2
答案:甲、乙都不正確,應(yīng)為0.56 m/s2