《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練52 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專練52 文 新人教A版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)專練(五十二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是 (　　) A．合格產(chǎn)品少于9件 B．合格產(chǎn)品多于9件 C．合格產(chǎn)品正好是9件 D．合格產(chǎn)品可能是9件 解析：因?yàn)楫a(chǎn)品的合格率為90%，抽出10件產(chǎn)品，則合格產(chǎn)品可能是10×90%＝9件，這是隨機(jī)的． 答案：D 2．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 (　　) A．至少有1個(gè)白球，都是白球 B．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球 C．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球 D．至少有1個(gè)

2、白球，都是紅球 解析：A，B中的兩個(gè)事件不互斥，當(dāng)然也不對(duì)立，C的兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立，D的兩個(gè)事件不但互斥而且對(duì)立，所以本題正確答案應(yīng)為C. 答案：C 3．在第3、6、16路公共汽車的一個(gè)?？空?假定這個(gè)車站只能?？恳惠v公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為 (　　) A．0.20 B．0.60 C．0.80 D．0.12 解析：令“能上車”記為事件A，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故P(A)＝0.20

3、＋0.60＝0.80. 答案：C 4．從一籃子雞蛋中任取1個(gè)，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在[30,40]克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為 (　　) A．0.3 B．0.5 C．0.8 D．0.7 解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，＋∞)的概率為1－0.3－0.5＝0.2，又∵0.5＋0.2＝0.7，∴重量不小于30克的概率為0.7. 答案：D 5．在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是 (　　) A．A＋B與C是互斥事件，也是對(duì)立事件 B．B＋C與D是互斥

4、事件，也是對(duì)立事件 C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對(duì)立事件 D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對(duì)立事件 解析：由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一個(gè)必然事件，故其事件的關(guān)系可由如圖所示的Venn圖表示，由圖可知，任何一個(gè)事件與其余3個(gè)事件的和事件必然是對(duì)立事件，任何兩個(gè)事件的和事件與其余兩個(gè)事件的和事件也是對(duì)立事件．故選D. 答案：D 6．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是 (　　) A．甲獲勝的概率是 B．甲不輸?shù)母怕适? C．乙輸了的概率是 D．乙不輸?shù)母怕适? 解析：“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對(duì)立事件，所以“甲獲勝

5、”的概率是 P＝1－－＝； 設(shè)事件A為“甲不輸”，則A是“甲勝”、“和棋”這兩個(gè)互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝(或設(shè)事件A為“甲不輸”看作是“乙勝”的對(duì)立事件，所以P(A)＝1－＝)． 答案：A 二、填空題 7．若A、B為互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，則P(B)＝________. 解析：∵A、B為互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)， ∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3. 答案：0.3 8．一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球，從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)，取得兩個(gè)紅球的概率為，取得兩個(gè)綠球的概率為，則

6、取得兩個(gè)同顏色的球的概率為________；至少取得一個(gè)紅球的概率為_______． 解析：(1)由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事件，取得兩個(gè)同色球，只需兩互斥事件有一個(gè)發(fā)生即可，因而取得兩個(gè)同色球的概率為P＝＋＝. (2)由于事件A“至少取得一個(gè)紅球”與事件B“取得兩個(gè)綠球”是對(duì)立事件，則至少取得一個(gè)紅球的概率為P(A)＝1－P(B)＝1－＝. 答案：　 9．拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數(shù)字分別為x，y，則為整數(shù)的概率是________． 解析：將拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的正四面體所得的數(shù)字x，y記作有序?qū)崝?shù)對(duì)

7、(x，y)，共包含16個(gè)基本事件，其中為整數(shù)的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8個(gè)基本事件，故所求概率為＝. 答案： 三、解答題 10．甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏． (1)若以A表示和為6的事件，求P(A)． (2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？ (3)這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由． 解：(1)甲、乙各出1到5根手指頭，共有5×5＝25種可能結(jié)果，和為6有5種可能結(jié)果． ∴P(A)＝

8、＝ (2)B與C不是互斥事件，理由如下： B與C都包含“甲贏一次，乙贏二次”，事件B與事件C可能同時(shí)發(fā)生，故不是互斥事件． (3)和為偶數(shù)有13種可能結(jié)果，其概率為P＝>，故這種游戲規(guī)則不公平． 11．袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？ 解：分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球?yàn)槭录嗀、B、C、D.由于A、B、C、D為互斥事件，根據(jù)已知得到 解得 ∴得到黑球、黃球、綠球的概率分別為，，. 12．(2012年安徽)若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)

9、值不超過1 mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計(jì)算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻率 [－3，－2) 0.10 [－2，－1) 8 (1,2] 0.50 (2,3] 10 (3,4] 合計(jì) 50 1.00 (1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置上； (2)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率； (3)現(xiàn)對(duì)該廠

10、這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)． 解：(1)頻率分布表 分組 頻數(shù) 頻率 [－3，－2) 5 0.10 [－2，－1) 8 016 (1,2] 25 0.50 (2,3] 10 0.20 (3,4] 2 0.04 合計(jì) 50 1.00 (2)由頻率分布表知，該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率約為0.50＋0.20＝0.70. (3)設(shè)這批產(chǎn)品中的合格品數(shù)為x件，依題意有＝， 解得x＝－20＝1 980. 所以該批產(chǎn)品中的合格品估計(jì)是1 980件．

11、 [熱點(diǎn)預(yù)測] 13．某商場有獎(jiǎng)銷售中，購滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購多得，1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)．設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率； (3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率． 解：(1)P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝. 故事件A，B，C的概率分別為，，. (2)1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)．設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M，則M＝A∪B∪C. ∵A、B、C兩兩互斥， ∴P(M)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C) ＝＝. 故1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為. (3)設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件， ∴P(N)＝1－P(A∪B)＝1－＝. 故1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為.