《2013高考數(shù)學(xué) 易錯(cuò)題 失分點(diǎn)+補(bǔ)救訓(xùn)練 直線斜率》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué) 易錯(cuò)題 失分點(diǎn)+補(bǔ)救訓(xùn)練 直線斜率（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、失分點(diǎn)18　忽視對(duì)直線斜率為零或,斜率不存在等特殊情況的討論致誤 例18　a為何值時(shí)，(1)直線l1：x＋2ay－1＝0與直線l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行？ (2)直線l3：2x＋ay＝2與直線l4：ax＋2y＝1垂直？ 正解　(1)①當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線的斜率不存在，直線l1：x－1＝0，直線l2：x＋1＝0，此時(shí)，l1∥l2. ②當(dāng)a≠0時(shí)，l1：y＝－x＋， l2：y＝x－， 直線l1的斜率為k1＝－， 直線l2的斜率為k2＝， 要使兩直線平行，必須解得a＝. 綜合①②可得當(dāng)a＝0或a＝時(shí)，兩直線平行． (2)方法一?、佼?dāng)a＝0時(shí)，直線l3的斜率不存在，直線l

2、3： x－1＝0，直線l4：y－＝0，此時(shí)，l3⊥l4. ②當(dāng)a≠0時(shí)，直線l3：y＝－x＋與直線l4：y＝－x＋，直線l3的斜率為k3＝－，直線l4的斜率為k4＝－，要使兩直線垂直，必須k3·k4＝－1， 即－·＝－1，不存在實(shí)數(shù)a使得方程成立． 綜合①②可得當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線垂直． 方法二　要使直線l3：2x＋ay＝2和直線l4：ax＋2y＝1垂直，根據(jù)兩直線垂直的充要條件，必須A1A2＋B1B2＝0，即2a＋2a＝0，解得a＝0，所以，當(dāng)a＝0時(shí)，兩直線垂直． 補(bǔ)救訓(xùn)練21　與拋物線y2＝2x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，并且過點(diǎn)(0,1)的直線方程為_____________________． 解析?、佼?dāng)所求直線斜率不存在時(shí)，即直線垂直x軸時(shí)． 因?yàn)檫^點(diǎn)(0,1)，所以x＝0，即y軸，它正好與拋物線y2＝2x相切． ②當(dāng)所求直線斜率為零時(shí)，直線為y＝1，平行x軸，它正好與拋物線y2＝2x只有一個(gè)交點(diǎn)． ③當(dāng)直線與x軸不平行也不垂直時(shí)，設(shè)所求的過點(diǎn)(0,1)的直線為y＝kx＋1 (k≠0)，則 故有k2x2＋(2k－2)x＋1＝0. 令Δ＝0，解得k＝，所以，所求直線為x－2y＋2＝0. 綜上，滿足條件的直線為：y＝1、x＝0和x－2y＋2＝0.