28、
45分鐘滾動基礎訓練卷(六)
(考查范圍：第16講～第23講，以第20講～第23講內容為主 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．[2013·河北五校聯(lián)盟調研] 已知sin(α＋45°)＝，45°<α<135°，則sinα＝( )
A. B．－
C. D．－
29、
2．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，則角B的大小為( )
A. B. C. D.
3．[2012·銀川一中月考] 已知△ABC的三邊長成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是( )
A．18 B．21 C．24 D．15
4．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則BC邊上的高等于( )
A. B.
C. D.
5．[2012·汕頭測評] 已知△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，a＝4，b＝4，A＝30°，則B等于( )
A．60° B．60°或120°
C．30° D．30°或1
30、50°
6．[2012·江西師大附中模擬] 下列函數(shù)中，周期為π，且在0，上為減函數(shù)的是( )
A．y＝sin
B．y＝cos
C．y＝sin
D．y＝cos
7．為了得到函數(shù)y＝sin2x－的圖象，可以將函數(shù)y＝cos的圖象( )
A．橫坐標縮短為原來的(縱坐標保持不變)，再向右平移個單位
B．橫坐標縮短為原來的(縱坐標保持不變)，再向右平移個單位
C．橫坐標伸長為原來的6倍(縱坐標保持不變)，再向左平移2π個單位
D．橫坐標伸長為原來的6倍(縱坐標保持不變)，再向左平移個單位
8．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若sin2B＋si
31、n2C－sin2A＋sinBsinC＝0，則tanA的值是( )
A. B．－ C. D．－
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．已知tanα＝2，計算＋tan2α的值為________．
10．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，則角A的大小為________．
11．在△ABC中，B＝60°，AC＝，則AB＋2BC的最大值為________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，
32、c，且滿足bsinA＝acosB.
(1)求角B的值；
(2)若cos＝，求sinC的值．
13．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，設向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，C＝，c＝2，求△ABC的面積．
14．在銳角△ABC中，A，B，C三內角所對的邊分別為a，b，c.設m＝(cosA，sinA)，n＝(cosA，－sinA)，a＝，且m·n＝－.
(1)b＝3，求△ABC的面積；
(2)求b＋c的最大
33、值．
45分鐘滾動基礎訓練卷(七)
(考查范圍：第24講～第27講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．已知向量a＝(1，2)，b＝(0，1)，設u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，則實數(shù)k的值是( )
A．－ B．－
C．－ D．－
2．已知向量a＝(n，4)，b＝(n，－1)，則n＝2是a⊥b的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
3．已知e1，e2
34、是兩夾角為120°的單位向量，a＝3e1＋2e2，則|a|等于( )
A．4 B.
C．3 D.
4．已知非零向量a，b，若a＋2b與a－2b互相垂直，則等于( )
A. B．4
C. D．2
5．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三點不能構成三角形，則實數(shù)k應滿足的條件是( )
A．k＝－2 B．k＝
C．k＝1 D．k＝－1
6．已知圓O的半徑為3，直徑AB上一點D使＝3，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個端點，則·＝( )
A．－3 B．－4 C．－8 D．－6
7．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，4)，若|b
35、|＝2|a|，則x的值為( )
A．2 B．4
C．±2 D．±4
8．已知菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點(含邊界)，則·的最大值為( )
A．3 B．2
C．6 D．9
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．已知D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB上的中點，且＝a，＝b，下列結論中正確的是________．
①＝a－b；②＝a＋b；
③＝－a＋b；④＋＋＝0.
10．若|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，則a與b的夾角是________．
11．在△ABC中，已知D是AB邊上的一
36、點，若＝2，＝＋λ，則λ＝________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．已知向量a＝e1－e2，b＝4e1＋3e2，其中e1＝(1，0)，e2＝(0，1)．
(1)試計算a·b及|a＋b|的值．
(2)求向量a與b的夾角的正弦值．
13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k，t為正實數(shù)．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值
37、．
14．[2012·沈陽二模] 已知向量m＝sin2x＋，sinx，n＝cos2x－sin2x，2sinx，設函數(shù)f(x)＝m·n，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)若x∈0，，求函數(shù)f(x)的值域．
45分鐘滾動基礎訓練卷(八)
(考查范圍：第28講～第30講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．等差數(shù)列{an}共有10項，公差為2，奇數(shù)項的和為80，則偶數(shù)項的和為
38、( )
A．90 B．95
C．98 D．100
2．在等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11＝32，則a7＝( )
A．9 B．1
C．2 D．3
3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1＋a5＋a9＝2π，則cos(a2＋a8)＝( )
A．－ B．－
C. D.
4．[2012·黃岡中學二聯(lián)] 已知{an}是等比數(shù)列，a2＝4，a5＝32，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )
A．8(2n－1) B.(4n－1)
C.(2n－1) D.(4n－1)
5．[2012·唐山三模] 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S7＝21，
39、S11＝121，則該數(shù)列的公差d＝( )
A．5 B．4 C．3 D．2
6．[2012·衡陽八中月考] 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2a3＝5，a4a5a6＝5，則a7a8a9＝( )
A．10 B．2 C．8 D.
7．[2012·合肥一中質檢] 設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2＋a5＝0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是( )
A. B.
C. D.
8．[2012·珠海一中模擬] 設正項等比數(shù)列{an}，若等差數(shù)列{lgan}的公差d＝lg3，且{lgan}的前三項和為6lg3，則{an}的通項為( )
A．an＝nlg3
40、 B．an＝3n
C．an＝3n D．an＝3n－1
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，則S50＝________．
10．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若S2∶S5＝1∶4，則a5∶a9＝________．
11．[2012·包頭一模] 已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，則該數(shù)列前2 013項和等于________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．已知數(shù)列{an}是首項a1＝4，公
41、比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且4a1，a5，－2a3成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
13．[2012·河北名校俱樂部模擬] 已知等差數(shù)列{an}滿足a4＝6，a6＝10.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設公比大于1的等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Tn，若a3＝b2＋2，T3＝7，求Tn.
14．[2012·長春二調] 在等差數(shù)列{an}中，2a1＋3a2＝11，2a3＝a2＋a6－4，其前n項和為Sn.
(1)求數(shù)
42、列{an}的通項公式；
(2)設數(shù)列{bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
45分鐘滾動基礎訓練卷(九)
(考查范圍：第28講～第32講，以第31講～第32講內容為主 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．在等比數(shù)列{an}中，已知a1a3a11＝8，則a2a8＝( )
A．4 B．6
C．12 D．16
2．[2012·朝陽一模] 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2
43、an－1(n∈N*)，則a5＝( )
A．－16 B．16
C．31 D．32
3．[2012·豫東、豫北十校聯(lián)考] 已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則“Sn是關于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
4．[2012·惠州三調] 公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若＝a1＋a2 012，且A，B，C三點共
44、線(該直線不過原點O)，則S2 012＝( )
A．1 000 B．2 001 C．2 010 D．1 006
6．[2012·東北三校一模] 等差數(shù)列{an}中，a5＋a6＝4，則log2(2a1·2a2·…·2a10)＝( )
A．10 B．20
C．40 D．2＋log25
7．[2012·陜西師大附中三聯(lián)] 一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飛出去帶回了5個伙伴；第二天，6只蜜蜂飛出去各自帶回了5個伙伴……，如果這個過程繼續(xù)下去，那么第6天所有蜜蜂歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂( )
A.只 B．66只
C．63只 D．62只
8．[2012·南陽聯(lián)考]
45、已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝1，an＋1－an＝＝2，n∈N＋，則數(shù)列{ban}的前10項的和為( )
A.(49－1) B.(410－1)
C.(49－1) D.(410－1)
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．{an}為等比數(shù)列，公比q＝－2，Sn為其前n項和．若S10＝S11－29，則a1＝________．
10．{an}是首項a1＝－3，公差d＝3的等差數(shù)列，如果an＝2 013，則n＝________．
11．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么ac＝________，b＝________．
三、解答題(本大題共3小題，
46、每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．[2013·唐山模擬] 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝(8n－1)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)設bn＝log2an，求＋＋…＋.
13．[2012·濟南模擬] 在數(shù)列{an}中，a1＝1，并且對于任意n∈N*，都有an＋1＝.
(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
(2)設數(shù)列{anan＋1}的前n項和為Tn，求使得Tn>的最小正整數(shù)n.
14．[2012·黃岡模擬] 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，
47、前n項和為Sn且Sn＋1＝Sn＋1(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設數(shù)列的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn<的n值．
45分鐘滾動基礎訓練卷(十)
(考查范圍：第33講～第36講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．在平面直角坐標系中，若點(－2，t)在直線x－2y＋4＝0的上方，則t的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞)
C．(－1，＋∞) D．
48、(0，1)
2．若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．已知命題p：m<0，命題q：對任意x∈R，x2＋mx＋1>0成立．若p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A．m<－2
B．m>2
C．m<－2或m>2
D．－20，b>0，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是( )
A．ab＝AG B．ab≥AG
C．ab≤AG D．不能確定
5．[2012·廣東卷] 已知變量x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為( )
A．3 B．
49、1
C．－5 D．－6
6．[2012·金山一中考前測試] 若“p：≥0”，“p成立”是“q成立”的充要條件，則滿足條件的q是( )
A．q：(x－3)(x－2)≤0 B．q：≤0
C．q：lg(x－2)≤0 D．q：|5－2x|≤1
7．[2012·合肥質檢] 已知函數(shù)f(x)＝x＋(x>2)的圖象過點A(3，7)，則此函數(shù)的最小值是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
8．[2012·東北師大附中月考] 已知O是坐標原點，點A(－1，－2)，若點M(x，y)是平面區(qū)域上的任意一點，且使·(－)＋≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為( )
A．(－∞，0)∪
50、
B．(－∞，0]∪
C．(－∞，0)∪[3，＋∞)
D．(－∞，0]∪[3，＋∞)
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．[2012·湖南卷] 不等式x2－5x＋6≤0的解集為________．
10．[2012·湖北卷] 若變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z＝2x＋3y的最小值是________．
11．[2012·長春三調] 如果直線2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函數(shù)f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的圖象恒過同一個定點，且該定點始終落在圓(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的內部或圓上，那么的取值范圍是________．
三
51、、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．已知關于x的不等式<0的解集為M，當3∈M且5?M時，求實數(shù)a的取值范圍．
13．某單位投資生產A產品時，每生產1百噸需要資金2百萬元，需場地2百平方米，可獲利潤3百萬元；投資生產B產品時，每生產1百噸需要資金3百萬元，需場地1百平方米，可獲利潤2百萬元．現(xiàn)該單位有可使用資金14百萬元，場地9百平方米．如果利用這些資金和場地用來生產A，B兩種產品，那么分別生產A，B兩種產品各多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
52、
14．設f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0.
求證：(1)a>0且－2<<－1；
(2)方程f(x)＝0在(0，1)內有兩個實根．
45分鐘滾動基礎訓練卷(十一)
(考查范圍：第37講～第41講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
圖G11－1
1．[2012·呼和浩特二模] 如圖G11－1，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面
53、積為( )
A. B.π
C.π D.
2．給出下列四個命題：
①如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；
②兩條直線可以確定一個平面；
③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，則M∈l；
④空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內．
其中真命題的個數(shù)為( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；③α內無數(shù)條直線平行于β；④α內任何直線都平行于β.
其中可以判定α與β平行的條件有( )
A．1個 B．2個 C．3個
54、D．4個
4．[2012·濰坊模擬] 在空間中，l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列結論不正確的是( )
A．若α∥β，α∥γ，則β∥γ
B．若l∥α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝l，則l⊥α
D．若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，l⊥m，l⊥n，則m⊥n
圖G11－2
5．[2012·鄭州質檢] 一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖G11－2所示，其中正視圖是直角三角形，側視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的體積是(單位：cm3)( )
A. B. C. D．π
6．棱臺上、下底面面積之比為1∶
55、9，則棱臺的中截面(過棱臺的高的中點且與底面平行的截面)分棱臺成兩部分的體積之比是( )
A．1∶7 B．2∶7
C．7∶19 D．5∶16
7．側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的表面積是( )
A.a2 B.a2
C.a2 D.a2
8．一個空間幾何體的三視圖如圖G11－3所示，該幾何體的體積為12π＋，則正視圖中x的值為( )
圖G11－3
A．5 B．4
C．3 D．2
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．A是△BCD平面外的一點，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點．若AC⊥BD，AC＝BD，則EF與
56、BD所成的角為________．
10．一個幾何體的三視圖如圖G11－4所示，則這個幾何體的表面積為________．
圖G11－4
11．[2012·鄭州質檢] 在三棱錐A－BCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，則該三棱錐的外接球的表面積為________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．[2012·沈陽、大連聯(lián)考] 如圖G11－5，在底面為長方形的四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AP＝AD＝2AB，其中E，F(xiàn)分別是PD，PC的中點．
(1)證明：EF∥平面PAB；
(2)在
57、線段AD上是否存在一點O，使得BO⊥平面PAC？若存在，請指出點O的位置并證明BO⊥平面PAC；若不存在，請說明理由．
圖G11－5
13．[2012·鄭州測試] 如圖G11－6，在四棱錐S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點，AE＝ED＝，SE⊥AD.
(1)證明：平面SBE⊥平面SEC；
(2)若SE＝1，求三棱錐E－SBC的高．
圖G11－6
14．[2012·江西師大附中聯(lián)考] 如圖G11－7(1)，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB
58、＝60°.點E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點E與點C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED，如圖G11－7(2)．
(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)當PB取得最小值時，求四棱錐P－BDEF的體積．
圖G11－7
45分鐘滾動基礎訓練卷(十二)
(考查范圍：第42講～第45講 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
59、
1．若直線l的傾斜角的余弦值為－，則與l垂直的直線l′的斜率為( )
A．－ B．－
C. D.
2．[2012·湖北八市聯(lián)考] 已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是( )
A．1或3 B．1或5
C．3或5 D．1或2
3．[2012·棗莊模擬] 已知圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2－6x＋6y＋14＝0關于直線l對稱，則直線l的方程是( )
A．x－2y＋1＝0
B．2x－y－1＝0
C．x－y＋3＝0
D．x－y－3＝0
4．[2012·北京朝陽區(qū)二模] 直線y＝kx＋3與圓(x－
60、3)2＋(y－2)2＝4相交于A，B兩點，若|AB|＝2，則實數(shù)k的值是( )
A．0 B．－
C．－或0 D．2
5．圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關系為( )
A．相離 B．相切
C．相交 D．以上都有可能
6．過點P(4，2)作圓x2＋y2＝4的兩條切線，切點分別為A，B，O為坐標原點，則△OAB的外接圓方程是( )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝5
B．(x－4)2＋(y－2)2＝20
C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5
D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20
7．圓心在函數(shù)y＝的圖象上，半徑等于的圓經
61、過原點，這樣的圓的個數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
8．[2012·成都診斷] 直線l：mx＋(m－1)y－1＝0(m為常數(shù))，圓C：(x－1)2＋y2＝4，則( )
A．當m變化時，直線l恒過定點(－1，1)
B．直線l與圓C有可能無公共點
C．對任意實數(shù)m，圓C上都不存在關于直線l對稱的兩點
D．若直線l與圓C有兩個不同交點M，N，則線段MN的長的最小值為2
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．[2012·東北三校二聯(lián)] 直線l：y＝k(x＋3)與圓O：x2＋y2＝4交于A，B兩點，|AB|＝2，則實數(shù)k＝________．
62、10．[2012·南京、鹽城三模] 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，2)，直線l：x＋y－4＝0.點B(x，y)是圓C：x2＋y2－2x－1＝0上的動點，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E，則線段DE的最大值是________．
11．設F1，F(xiàn)2分別為橢圓＋y2＝1的左、右焦點，點A，B在橢圓上，若＝5，則點A的坐標是________．
三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
12．求與x軸相切，圓心在直線3x－y＝0上，且被直線x－y＝0截得的弦長為2的圓的方程．
13．如圖G12－
63、1，已知圓心坐標為(，1)的圓M與x軸及直線y＝x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y＝x分別相切于C，D兩點．
(1)求圓M和圓N的方程；
(2)過點A作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．
圖G12－1
14．已知圓的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.
(1)求證：a取不為1的實數(shù)時，上述圓恒過定點；
(2)求恒與圓相切的直線方程；
64、
(3)求圓心的軌跡方程．
45分鐘滾動基礎訓練卷(十三)
(考查范圍：第42講～第49講，以第46講～第49講內容為主 分值：100分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．[2012·北京東城區(qū)二模] 已知圓x2＋y2－2x＋my＝0上任意一點M關于直線x＋y＝0的對稱點N也在圓上，則m的值為( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
2．“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的( )
65、
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
3．[2012·南平測試] 橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線交橢圓于A，B兩點．若△ABF2的周長為20，離心率為，則橢圓方程為( )
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
4．若過點A(4，0)的直線l與曲線(x－2)2＋y2＝1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是( )
A．[－，] B．(－，)
C. D.
5．過點(0，1)與拋物線y2＝2px(p>0)只有一個公共點的直線條數(shù)是( )
A．0 B．1 C．2
66、 D．3
6．橢圓ax2＋by2＝1與直線y＝1－x交于A，B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則的值為( )
A. B. C. D.
7．若點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線－＝1上的一點，且|PF1|＝12，則|PF2|＝( )
A．2 B．22 C．2或22 D．4或22
8．已知點A(0，2)，B(2，0)．若點C在函數(shù)y＝x2的圖象上，則使得△ABC的面積為2的點C的個數(shù)為( )
A．4 B．3
C．2 D．1
二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
9．[2012·黃岡中學模擬] 已知點P的坐標(x，y)滿足過點P的直線l與圓C：x2＋y2＝14相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為________．
10．雙曲線C的焦點在x軸上，離心率為e＝2，且經過點P(，)，則雙曲線C的標準方程是________．
11．[2012·成都二診] 已知A，B為橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右頂點，C(0，b)，直線l：x＝2a與x軸交于點D，與直線AC交于點P，若∠DBP＝，則此橢圓的離心率為________．
三、解
（湖南專用）2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷 文（含解析）
