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2013高考物理 考點訓練例題精析 專題14 電磁感應功能問題

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1、電磁感應—功能問題 【例1】光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線,如圖所示,拋物的方程是y=x2,下半部處在一個水平方向的勻強磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b

2、的金屬棒(電阻也不計)放在導軌上,并與導軌垂直,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向與導軌平面垂直,用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能;②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能;③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能;④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和以上結(jié)論正確的有 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 【解析】在此運動過程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力,三力做功之和為棒ab動能增加量,其中安培力做功將機械能轉(zhuǎn)化為電能,故選項C是正確. 【例3】圖中a1blc

3、ldl和 a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導軌,處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌所在的平面(紙面)向里。導軌的a1b1段與 a2b2段是豎直的,距離為ll;cldl段與c2d2段也是豎直的,距離為l2。 xly1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿,質(zhì)量分別為ml和m2,它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻為R,F(xiàn)為作用于金屬桿x1yl上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時,已勻速向上運動,求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。 【解析】設(shè)桿向上運動的速度為v,因桿的運動,兩桿與導軌構(gòu)成的回路的面積減少

4、,從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律,回路中的感應電動勢的大小ε=B(l2-l1)v①,回路中的電流I=ε/R ②,電流沿順時針方向,兩金屬桿都要受到安培力作用,作用于桿x1yl的安培力為f1=Bl1I,③,方向向上,作用于桿x2y2的安培力f2=Bl2I④,方向向下,當桿作勻速運動時,根據(jù)牛頓第二定律有F- 本題考查法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律、焦耳定律等規(guī)律的綜合應用能力. 【例4】如下圖,在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ,導軌間距離為l,勻強磁場垂直于導軌所在的平面(紙面)向里,磁感應強度的大小為B,兩根金屬桿1、2擺在導軌上,與導軌垂直,它們的質(zhì)量和電

5、阻分別為ml、m2和R1、R2,兩桿與導軌接觸良好,與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,已知:桿1被外力拖動,以恒定的速度v0沿導軌運動;達到穩(wěn)定狀態(tài)時,桿2也以恒定速度沿導軌運動,導軌的電阻可忽略,求此時桿2克服摩擦力做功的功率。 【解析】 解法一:設(shè)桿2的運動速度為v,由于兩桿運動時,兩桿和導軌構(gòu)成的回路的磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應電動勢ε=Bl(v0-v) ①,感應電流I=ε/(R1+R2)②,桿2運動受到的安培力等于摩擦力BIl=μm2g ③,導體桿2克服摩擦力做功的功率P=μm2gv ④,解得P=μm2g[v0-μm2g (R1+R2)/B2l2⑤ 解法二:以F表示拖動桿1的外力,表

6、示回路的電流,達到穩(wěn)定時,對桿1有F-μm1g-BIl①,對桿2有BIl-μm2g=0、②,外力的功率PF=Fv0③,以P表示桿2克服摩 本題主要考查考生應用電磁感應定律、歐姆定律和牛頓運動定律解決力電綜合問題的能力. 鞏固練習 1.如圖所示,勻強磁場和豎直導軌所在面垂直,金屬棒ab可在導軌上無摩擦滑動,在金屬棒、導軌和電阻組成的閉合回路中,除電阻R外,其余電阻均不計,在ab下滑過程中: [ ] A.由于ab下落時只有重力做功,所以機械能守恒. B.ab達到穩(wěn)定速度前,其減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能. C.ab達到穩(wěn)定速度后,其減少的重

7、力勢能全部轉(zhuǎn)化為電阻R的內(nèi)能. D.ab達到穩(wěn)定速度后,安培力不再對ab做功. 2.如圖所示,ABCD是固定的水平放置的足夠長的U形導軌,整個導軌處于豎直向上的勻強磁場中,在導軌上架著一根金屬棒ab,在極短時間內(nèi)給棒ab一個水平向右的速度,ab棒開始運動,最后又靜止在導軌上,則ab在運動過程中,就導軌是光滑和粗糙兩種情況相比較 ( ) A. 整個回路產(chǎn)生的總熱量相等 B. 安培力對ab棒做的功相等 C. 安培力對ab棒的沖量相等 D. 電流通過整個回路所做的功相等 3.如圖所示,質(zhì)量為M的條形磁鐵與質(zhì)量為m的鋁環(huán),都靜止在光滑的水平面上,當在極短的時間內(nèi)給鋁環(huán)

8、以水平向右的沖量I,使環(huán)向右運動,則下列說法不正確的是 ( ) A.在鋁環(huán)向右運動的過程中磁鐵也向右運動 B.磁鐵運動的最大速度為I/(M+m) C.鋁環(huán)在運動過程中,能量最小值為ml2/2(M+m)2 D.鋁環(huán)在運動過程中最多能產(chǎn)生的熱量為I2/2m 4.如圖所示,在光滑的水平面上,有豎直向下的勻強磁場,分布在寬度為L的區(qū)域里,現(xiàn)有一邊長為a(a

9、,沿水平面放G一寬50cm的U形光滑金屬框架.電路中電阻 R=2.0Ω,其余電阻不計,勻強磁場B=0.8T,方向垂直于框架平面向上,金屬棒MN質(zhì)量為30g,它與框架兩邊垂直,MN的中點O用水平的繩跨過定滑輪系一個質(zhì)量為20g的砝碼,自靜止釋放砝碼后,電阻R能得到的最大功率為 w. 6.如圖所示,正方形金屬框ABCD邊長L=20cm,質(zhì)量m=0.1kg,電阻R=0.1 Ω,吊住金屬框的細線跨過兩定滑輪后,其另一端掛著一個質(zhì)量為M=0.14kg的重物,重物拉著金屬框運動,當金屬框的AB邊以某一速度進入磁感強度B=0.5T的水平勻強磁場后,即以該速度v做勻速運動,取g= 10

10、m/s2,則金屬框勻速上升的速度v= m/s,在金屬框勻速上升的過程中,重物M通過懸線對金屬框做功 J,其中有 J的機械能通過電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. 7.如圖所示,兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ,一端接有阻值為R的電阻,處于方向豎直向下的勻強磁場中。在導軌上垂直導軌跨放質(zhì)量為m的金屬直桿,金屬桿的電阻為r,金屬桿與導軌接觸良好、導軌足夠長且電阻不計。金屬桿在垂直于桿的水平恒力F作用下向右勻速運動時,電阻R上消耗的電功率為P,從某一時刻開始撤去水平恒力F去水平力后:(1)當電阻R上消耗的功率為P/4時,金屬桿的加速度大小和方向。(2)電阻R上產(chǎn)生

11、的焦耳熱。 8.如圖甲所示,空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場,磁場的磁感強度大小為B,邊長為f的正方形金屬框abcd(下簡稱方框)在光滑的水平地面上,其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ(下簡稱U形框)U形框與方框之間接觸良好且無摩擦,兩個金屬杠每條邊的質(zhì)量均為m,每條邊的電阻均為r. (1) 將方框固定不動,用力拉動u形框使它以速度v0垂直 NQ邊向右勻速運動,當U形框的MP端滑至方框的最右側(cè),如圖乙所示時,方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大? (2) 若方框不固定,給U形框垂直NQ邊向右的初速度v0,如果U形框恰好不能

12、與方框分離,則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少? (3) 若方框不固定,給U形框垂直NQ邊向右的初速度v(v> v0),U形框最終將與方框分離,如果從U型框和方框不再接觸開始,經(jīng)過時間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s,求金屬框框分離后的速度各多大? 1.答案:C 解析:下滑過程有安培力做功,機械能不守恒;ab達到穩(wěn)定速度,重力等于安培力,故C正確. 2.答案:A 解析:兩種情況下產(chǎn)生的總熱量,都等于金屬棒的初動能. 3.答案:D 解析:鋁環(huán)向右運動時,環(huán)內(nèi)感應電流的磁場與磁鐵產(chǎn)生相互作用,使環(huán)做減速運動,磁鐵向右做加速運動,待相對靜止后,系統(tǒng)向右做勻速

13、運動,由I=(m+M)v,得v=I/(m+M),即為磁鐵的最大速度,環(huán)的最小速度,其動能的最小值為m/2·{I/(m+M)}2,鋁環(huán)產(chǎn)生的最大熱量應為系統(tǒng)機械能的最大損失量,I2/2m-I2/2(m+M)=MI2/2m(m+M). 4.答案:C 解析:這是一道選用力學規(guī)律求解電磁感應的好題目,線框做的是變加速運動,不能用運動學公式求解,那么就應想到動能定理,設(shè)線框剛進出時速度為v1和v2,則第一階段產(chǎn)生的熱量 ,第二階段產(chǎn)生的熱量Q2=mv2/2,只要能找出v1和v2的關(guān)系就能找到答案,由動量定理可得 5.答案:0.5W 解析:由題意分析知,當砝碼加速下落到速度最

14、大時,砝碼的合外力為零,此時R得到功率最大,為mg=BImaxL ① Pmax=I2maxR② 由式①②得 Pmax=(mg/BL)2R=0.5W 6.答案:4;0.28;0.08 解析:F安=(M-m)g,轉(zhuǎn)化的內(nèi)能=F安L 7.解析:(1)撤去F之前,設(shè)通過電阻R的電流為I,則金屬桿受到的安培力大小F安=BIL=F.撤去F之后,由P=I2R知,當電阻R上消耗的電功率為P/4時,通過R的電流I'=I/2,則金屬桿受到的安培力F’安=BI'L=F/2,方向水平向左,由牛頓第二定律得, .方向水平向左. (2)撤去F后,金屬桿在與速度方向相反的安培力作用下,做減速運動直到

15、停下。設(shè)勻速運動時金屬桿的速度為v,則I2(R+r)=Fv,又P=I2R,解得 由能量守恒可得,撤去F后,整個電路產(chǎn)生的熱量 則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 8.解析:(1)U形框向右運動時,NQ邊相當于電源,產(chǎn)生的感應電動勢E=Blv0,當如圖乙所示位置時,方框bd之間的電阻為 U形框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為 閉合電路的總電流為 根據(jù)歐姆定律可知,bd兩端的電勢差為:Ubd= 方框中的熱功率為: (2)在U形框向右運動的過程中,U形框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零,故系統(tǒng)動量守恒,設(shè)到達圖示位置時具有共同的速度v,根據(jù)動量守恒定律 根據(jù)能量守恒定律,U形框和方框組成的系統(tǒng)損失的機械能等于在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的熱量,即 (3)設(shè)U形框和方框不再接觸時方框速度為v1, u形框的速度為v2:,根據(jù)動量守恒定律,有3mv=4mvI+3mv2……兩框架脫離以后分別以各自的速度做勻速運動,經(jīng)過時間t方框最右側(cè)和U形框最左側(cè)距離為s,即(v2-v1)t=s聯(lián)立以上兩式,解得

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