《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專(zhuān)練13 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)專(zhuān)練13 文 新人教A版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)專(zhuān)練(十三) 一、選擇題 1．函數(shù)y＝log(x2－5x＋6)的單調(diào)增區(qū)間為 (　　) A．(，＋∞) 　 B．(3，＋∞) C．(－∞，) D．(－∞，2) 解析：由x2－5x＋6>0解得x<2，或x>3，則函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，2)∪(3，＋∞)，又t＝x2－5x＋6在(－∞，2)上遞減，因此函數(shù)y＝log(x2－5x＋6)的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，2)． 答案：D 2．(2012年濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝ax(a>0且a≠1)，且f(log4)＝－3，則a的值為 (　　) A. B．3 C．9 D. 解析：∵f(l

2、og4)＝f(log2)＝f(－2)＝－f(2)＝－a2＝－3， ∴a2＝3，解得a＝±，又a>0，∴a＝. 答案：A 3．(2011年遼寧)設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿(mǎn)足f(x)≤2的x的取值范圍是 (　　) A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞) D．[0，＋∞) 解析：當(dāng)x≤1時(shí)， f(x)≤2，即21－x≤21，∴1－x≤1，即x≥0.∴0≤x≤1， 當(dāng)x>1,1－log2x≤2， ∴l(xiāng)og2x≥－1，∴x≥，即x>1. 由此得x≥0. 答案：D 4．(2012年湖南株州一中月考)函數(shù)f(x)＝|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0,1]，則b－

3、a的最小值為 (　　) A．2 B. C. D．1 解析：由題知函數(shù)f(x)＝|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0,1]，當(dāng)f(x)＝0時(shí)，x＝1；當(dāng)f(x)＝1時(shí)，x＝3或， 所以要使值域?yàn)閇0,1]，定義域可以為[x,3](≤x≤1)，[，x](1≤x<3)， 所以b－a的最小值為，故選B. 答案：B 5．(2012年?yáng)|北三校第一次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝log|x－1|，則下列結(jié)論正確的是 (　　) A．f

4、f＝log， f(0)＝log1，又log2f(－a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) 解析：①當(dāng)a>0時(shí)，f(a)＝log2a，f(－a)＝loga， f(a)>f(－a)，即log2a>loga＝log2， ∴a>，解得a>1. ②當(dāng)a<0時(shí)，f(a)＝log (－a)，f(－a)＝log2(－a)， f(a)>f(－a)，即log

5、 (－a)>log2(－a)＝log， ∴－a<，解得－11. 答案：C 二、填空題 7．(2012年江蘇)函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開(kāi)_____． 解析：∵∴ ∴定義域?yàn)閧x|0

6、 答案：2 9．(2012年山東濰坊模擬)已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足loga＝logb，下列五個(gè)關(guān)系式：①a>b>1，②0a>1，④0

7、－lg)＝1. (2)法一：∵loga2＝m，∴am＝2. ∵loga3＝n，∴an＝3. 故a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12. 法二：∵loga2＝m，loga3＝n， 11．(2012年廣東佛山高三月考)已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1. (1)求f(x)的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明； (3)當(dāng)a>1時(shí)，求使f(x)>0的x的取值范圍． 解：(1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)， 則解得－1

8、：由(1)知f(x)的定義域?yàn)閧x|－11時(shí)，f(x)在定義域{x|－10?>1，解得00的x的取值范圍是{x|0f(1)，且log2f(x)

9、 解：(1)∵　f(x)＝x2－x＋b， ∴f(log2a)＝(log2a)2－log2a＋b， 由已知(log2a)2－log2a＋b＝b，∴l(xiāng)og2a(log2a－1)＝0. ∵a≠1，∴l(xiāng)og2a＝1，∴a＝2. 又log2f(a)＝2，∴f(a)＝4. ∴a2－a＋b＝4，∴b＝4－a2＋a＝2. 故　f(x)＝x2－x＋2. 從而f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2 ＝2＋. ∴當(dāng)log2x＝，即x＝時(shí)，f(log2x)有最小值. (2)由題意 ??0

10、(n∈N*)．如果對(duì)k(k∈N*)，滿(mǎn)足f(1)·f(2)·…·f(k)為整數(shù)，則稱(chēng)k為“好數(shù)”，那么區(qū)間[1,2 013]內(nèi)所有的“好數(shù)”的和M＝__________. 解析：對(duì)任意正整數(shù)k，有f(1)·f(2)·…·f(k)＝log23·log34·…·logk＋1(k＋2)＝··…·＝＝log2(k＋2)．若k為“好數(shù)”，則log2(k＋2)∈Z，從而必有k＋2＝2l(l∈N*)．令1≤2l－2≤2 013，解得2≤l≤10，所以區(qū)間[1,2 013]內(nèi)所有“好數(shù)”的和M＝(22－2)＋(23－2)＋…＋(210－2)＝(22＋23＋…＋210)－2×9＝2 026. 答案：2 026