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1、
(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第2課時 古典概型 隨堂檢測(含解析)
1.(2012·銀川調(diào)研)從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,甲被選中的概率為________.
解析:從3人中選2人有3種選法,甲被選中的選法有2種.
∴P=.
答案:
2.在集合中任取一個元素,所取元素恰好滿足方程cosx=的概率是________.
解析:基本事件的個數(shù)為10,滿足cosx=的x有兩個.
∴P==.
答案:
3.從存放號碼分別為1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一張卡片,并記下號碼,統(tǒng)計結(jié)果如下:
卡片號碼
1
2
3
4
2、
5
6
7
8
9
10
取到的次數(shù)
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
則取到號碼為奇數(shù)的頻率是________.
解析:取到卡片的號碼為奇數(shù)的次數(shù)為:
13+5+6+18+11=53,
則所求的頻率為=0.53.
答案:0.53
4.在一次教師聯(lián)歡會上,到會的女教師比男教師多12人,從到會教師中隨機挑選一人表演節(jié)目.如果每位教師被選中的概率相等,而且選中男教師的概率為,那么參加這次聯(lián)歡會的教師共有________人.
解析:設(shè)男教師有x人,則女教師有(x+12)人,因為選中男教師的概率為,所以=,解得x=54,所以男教師為54
3、人,女教師為66人,故參加這次聯(lián)歡會的教師共有120人.
答案:120
5.設(shè)平面向量am=(m,1),bn=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(1)請列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果;
(2)記“使得am⊥(am-bn)成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率.
解:(1)有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果為:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個.
(2)由am⊥(am-bn)得m2-2m+1-n=0,即n=(m-1)2,由于m、n∈{1,2,3,4},故事件A所包含的基本事件為(2,1),(3,4),共兩個.又基本事件的總數(shù)為16,故所求的概率P==.