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1、2014年高考一輪復(fù)習(xí)之運動的描述
一、選擇題(本題共10小題,每題4分,共40分.有的小題只有一個選項正確,有的小題有多個選項正確,把正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi))
1.(2013·蘇北星級中學(xué)聯(lián)考)近幾年,國內(nèi)房價飆升,在國家宏觀政策調(diào)控下,房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢.王強同學(xué)將房價的“上漲”類比成運動學(xué)中的“加速”,將房價的“下跌”類比成運動學(xué)中的“減速”,據(jù)此,你認為“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運動學(xué)中的( )
A.速度增加,加速度減小 B.速度增加,加速度增大
C.速度減小,加速度增大 D.速度減小,加速度減小
解析:“房價上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運動
2、學(xué)中的速度增加,加速度減小,選項A正確.
答案:A
2.(2013·上海普陀期末)甲、乙兩位同學(xué)進行百米賽跑,假如把他們的運動近似為勻速直線運動來處理,他們同時從起跑線起跑,經(jīng)過一段時間后他們的位置如圖所示,在下圖中分別作出在這段時間內(nèi)兩人運動的位移x、速度v與時間t的關(guān)系圖象,正確的是( )
解析:他們同時從起跑線起跑且均做勻速直線運動,故他們運動的x-t關(guān)系圖象均是經(jīng)過原點的傾斜直線,斜率大小代表速度大小;而v-t關(guān)系圖線是平行于橫軸的直線,由題圖可知,v乙>v甲,故選項B正確.
答案:B
3.(2013·北京西城期末)用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊
3、的瞬時速度.已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0 mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040 s.則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為( )
A.0.10 m/s B.100 m/s
C.4.0 m/s D.0.40 m/s
解析:遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間很短,所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當(dāng)做滑塊經(jīng)過光電門位置時的瞬時速度,即v== m/s=0.10 m/s,選項A對.
答案:A
4.(2013·遼寧重點中學(xué)聯(lián)考)甲、乙兩個物體從同一地點、沿同一直線同時做直線運動,其v-t圖象如圖所示,則( )
A.1 s時甲和乙相遇
B. 2 s時甲的速度方向反向
4、
C. 2~6 s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運動
D. 4 s時乙的加速度方向反向
解析:由題圖可知,1 s時兩圖線相交,表示此時它們的速度相同,選項A錯;2 s時它們的瞬時速度都取正值,表示它們的速度方向都與規(guī)定的正方向相同,選項B錯;根據(jù)圖象可知,2~6 s內(nèi),它們的加速度相同,而沿縱軸方向上的速度差值不變,這表示甲相對乙的速度不變,即甲相對乙做勻速直線運動,也可以根據(jù)v甲=2v0+at,v乙=v0+at,得v甲-v乙=v0(恒定不變)來判斷,選項C對;4 s時,圖線的斜率不變,表示加速度相同,所以選項D錯.
答案:C
5.如右圖所示,水龍頭開口處A的直徑d1=2 cm,A離地面B的
5、高度h=80 cm,當(dāng)水龍頭打開時,從A處流出的水流速度v1=1 m/s,在空中形成一完整的水流束.則該水流束在地面B處的截面直徑d2約為(g取10 m/s2)( )
A. 2 cm
B. 0.98 cm
C. 4 cm
D.應(yīng)大于2 cm,但無法計算
解析:水流由A到B做勻加速直線運動,由v-v=2gh可得:vB= m/s,由單位時間內(nèi)通過任意橫截面的水的體積均相等,可得
v1·Δt·πd=vB·Δt·πd,
解得d2=0.98 cm,故B正確.
答案:B
6.在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中,需要精確的重力加速度g值,g值可由實驗精確測定,近年來測g值的
6、一種方法叫“對稱自由下落法”,具體做法是:將真空長直管沿豎直方向放置,自其中的O點向上拋小球,從拋出小球至小球又落回拋出點的時間為T2;小球在運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點,小球離開P點至又回到P點所用的時間為T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( )
A. B.
C. D.
解析:設(shè)小球上升的最大高度為h,由題意知:h=g()2,h-H=g()2,解得g=.故選A.
答案:A
7.汽車給人類生活帶來極大便利,但隨著車輛的增多,交通事故也相應(yīng)增加,重視交通安全問題,關(guān)系到千百萬人的生命安全與家庭幸福,為了安全,在行駛途中,車與車之間必須保持一定的距離,因為,從駕駛員看見某
7、一情況到采取制動動作的時間里,汽車仍然要通過一段距離(稱為思考距離),而從采取制動動作到車完全靜止的時間里,汽車又要通過一段距離(稱為制動距離),下表給出了駕駛員駕駛的汽車在不同速度下的思考距離和制動距離等部分數(shù)據(jù),某同學(xué)分析這些數(shù)據(jù),算出了表格中未給出的數(shù)據(jù)X、Y,該同學(xué)計算正確的是( )
速度/(m·s-1)
思考距離/m
制動距離/m
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X=40,Y=24 B.X=45,Y=24
C.X=60,Y=22 D.X=50,Y=22
解析:從表中可以看出,速度之比為v1:v2:
8、v3:v4=2:3:4:5時,思考距離之比為x1:x2:x3:x4=2:3:4:5,制動距離之比為x1′:x2′:x3′:x4′=22:32:42:52,故22:32=20:X,X=45;3:4=18:Y,Y=24.
答案:B
8.甲、乙兩物體相距100米,沿同一直線向同一方向運動,乙在前,甲在后,請你判斷哪種情況甲可以追上乙( )
A.甲的初速度為20 m/s,加速度為1 m/s2,乙的初速度為10 m/s,加速度為2 m/s2
B.甲的初速度為10 m/s,加速度為2 m/s2,乙的初速度為30 m/s,加速度為1 m/s2
C.甲的初速度為30 m/s,加速度為1 m/s2,
9、乙的初速度為10 m/s,加速度為2 m/s2
D.甲的初速度為10 m/s,加速度為2 m/s2,乙的初速度為20 m/s,加速度為1 m/s2
解析:只要甲的加速度大于乙的加速度,甲就一定能追上乙,故B、D正確;用速度相等時求出時間,即v甲+a甲t=v乙+a乙t求出時間t,再代入Δx=v甲t+ -(v乙t+),如果Δx<100 m則能追上,如果Δx>100 m則追不上,故A錯C對.
答案:BCD
9.一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動,用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相,閃光時間間隔為1 s,分析照片得到的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.2 m;在第3次、第4次閃
10、光的時間間隔內(nèi)移動了0.8 m,由上述條件可知( )
A.質(zhì)點運動的加速度是0.6 m/s2
B.質(zhì)點運動的加速度是0.3 m/s2
C.第1次閃光時質(zhì)點的速度是0.05 m/s
D.第1次閃光時質(zhì)點的速度是0.1 m/s
解析:畫出如圖所示的過程圖:
質(zhì)點在第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了x1=0.2 m,在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了x3=0.8 m,由勻變速直線運動的公式:xm-xn=(m-n)aT2,可得:a==0.3 m/s2,故A錯,B對;又由x1=v0T+aT2可得,v0=0.05 m/s,所以C對,D錯.
答案:BC
10.將一小物體以初速度v
11、0豎直向上拋出,若物體所受的空氣阻力的大小不變,則小物體到達最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內(nèi)通過的路程s1和2,速度的變化量Δv1和Δv2的大小關(guān)系( )
A.s1=s2 B.s1Δv2 D.Δv1<Δv2
解析:設(shè)物體上升過程的加速度大小為a1,下降過程的加速度大小為a2,則有s1=a1·12=a1,s2=a2·12=a2,又a1>a2,故s1>s2,A、B均錯誤;由Δv=a·Δt可得:Δv1=a1·1=a1,Δv2=a2·1=a2,故Δv1>Δv2,C正確,D錯誤.
答案:C
第Ⅱ卷(非選擇題,共60分)
二、填空題(本題共2小題,每題8
12、分,共16分)
11.張強同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”實驗時打出紙帶如下圖所示,舍去前面較密集的點,取O為起始位置,每隔五個間隔為一個計數(shù)點,則在A、B、C三個計數(shù)點處的瞬時速度分別為vA=______,vB=______,vC=______(圖中刻度尺的最小刻度為mm),整個運動中的平均速度是______.
解析:讀取數(shù)據(jù)時應(yīng)注意計數(shù)點位置之差即為0.1 s內(nèi)的位移,讀數(shù)時要讀到最小刻度值的下一位.若Δx為恒量,則研究對象做勻變速直線運動,可由a=和vn=求得加速度和瞬時速度.
從紙帶讀出數(shù)值如下表所示:
區(qū)間
OA
AB
BC
CD
距離(cm)
1.20
2.
13、40
3.60
4.80
Δx=1.20 cm(恒定)
a= m/s2=1.20 (m/s2).
vA= m/s=0.18(m/s),
vB= m/s=0.30(m/s)
vC= m/s=0.42(m/s)
===
= m/s
=0.30 m/s
答案:0.18m/s 0.3m/s 0.42m/s 0.3m/s
12.一個小球沿斜面向下運動,用每隔(1/10)s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片,如圖所示.
即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為(1/10)s,測得小球在幾個連續(xù)相等時間內(nèi)位移數(shù)據(jù)見下表:
x1/cm
x2/cm
x3/cm
14、
x4/cm
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差________(填“相等”或“不相等”),小球運動的性質(zhì)屬________直線運動.
(2)甲、乙兩同學(xué)計算小球加速度的方法如下:
甲同學(xué):a1=(x2-x1)/T2,
a2=(x3-x2)/T2,
a3=(x4-x3)/T2,
=(a1+a2+a3)/3.
乙同學(xué):a1=(x3-x1)/(2T2),
a2=(x4-x2)/(2T2),
=(a1+a2)/2.
你認為甲、乙兩位同學(xué)中計算方法更準(zhǔn)確的是________,加速度值為________.
答案:(1)相等
15、勻加速 (2)乙 1.10 m/s2
三、計算題(本題共4小題,13、14題各10分,15、16題各12分,共44分,計算時必須有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
13.(2013·福建福州期末)沙塵暴天氣會嚴(yán)重影響交通,有一輛卡車以54 km/h的速度勻速行駛,司機看到前方十字路口一個騎自行車的人突然跌倒,該司機剎車的反應(yīng)時間為0.6 s,剎車后卡車勻減速前進,最后停在騎車者前1.5 m處,避免了一場交通事故.已知剎車過程中卡車加速度大小為5 m/s2,求:
(1)司機發(fā)現(xiàn)情況后,卡車經(jīng)過多長時間停下;
(2)司機發(fā)現(xiàn)情況時,卡車與該自行車的距離.
解析:(1)卡
16、車剎車前初速度:v0=54 km/h=15 m/s,剎車時加速度a=-5 m/s2,末速度vt=0,則剎車時間:t2== s=3 s,
故司機發(fā)現(xiàn)情況后,停下時間:t=t1+t2=3.6 s.
(2)t1=0.6 s內(nèi)卡車仍勻速前進,其行駛距離:x1=v0t1=15×0.6 m=9.0 m,
卡車做勻減速運動的位移:x2== m=22.5 m
故司機發(fā)現(xiàn)情況時距該自行車的距離x=x1+x2+L=33 m.
答案:(1)3.6 s (2)33 m
14.2010年冰島火山焼發(fā),火山灰塵給歐洲人民的生活帶來了很大的影響.假設(shè)一灰塵顆粒開始以4 m/s2的加速度從地面豎直上升,10 s末
17、,忽然失去所有向上的推動力,灰塵顆粒只在重力作用下運動,則該顆粒最高可上升到距地面多高處?此顆粒失去推動力后經(jīng)多長時間落回地面?(g取10 m/s2)
解析:向上加速階段
H1=a1t=×4×102 m=200 m
v1=a1t1=4×10 m/s=40 m/s
豎直上拋上升階段:H2==80 m
t2==4 s,自由下落階段:H1+H2=gt
得t3== s=7.48 s
所以,此顆粒距地面最大高度Hmax =H1+H2=280 m
顆粒從失去推動力到落地的總時間t=t2+t3=11.48 s.
答案:280 m 11.48 s
15.如圖所示,A、B兩個物體相距7
18、m時,A在水平拉力和摩擦力的作用下,以vA=4 m/s向右做勻速直線運動,而物體B此時的速度是vB=10 m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做勻減速直線運動,加速度大小是2 m/s2,從圖示位置開始計時,經(jīng)過多少時間A追上B?
解析:A追上B時,位置坐標(biāo)相同,因A做勻速直線運動,B做勻減速直線運動,許多同學(xué)列式為:vAt=vBt-vt2+s,解得:t=7 s
這種解法貌似正確,其實是錯誤的.
事實上,B物體勻減速直線運動的最長時間t==5 s,即經(jīng)5 s B就停止運動了.然后靜止“等候”A物體追上,所以正確列式為:
vAt=+s,代入數(shù)據(jù)得t=8 s.
答案:8 s
16.小汽車正
19、前方x處有一輛正在以速度v0行駛的載重卡車,此時小汽車因有急事需追趕載重卡車,于是立即通知載重卡車司機以加速度a1做勻減速運動,同時小汽車從靜止開始以加速度a2做勻加速運動,試求小汽車需多長時間可追上載重卡車.
某同學(xué)對此題的解法為:
小汽車追上載重卡車時,有
a2t2=x+(v0t-a1t2),
由此可求得小汽車追上載重卡車所需的時間t.
問:你同意上述解法嗎?若同意,求出所需的時間;若不同意,則說明理由并求出你認為正確的結(jié)果(只需列出方程即可).
解析:不同意.因為載重卡車有可能在t時刻前就已經(jīng)停止運動.
本題應(yīng)分三種情況討論:
由于載重卡車停下所用時間為t0=,
在這段時間內(nèi)小汽車的位移為x汽=a2t=a2()2,
(1)若a2()2>x+,則小汽車在載重卡車停下前追上,有a2t2=x+(v0t-a1t2)(取小于的解).
(2)若a2()2