《（浙江專用）2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（5） 理 （含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（5） 理 （含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、45分鐘滾動基礎訓練卷(五) (考查范圍：第16講～第23講，以第20講～第23講內容為主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．[2013·開封模擬] 設sin＋θ＝，則sin2θ＝(　　) A．－ B．－ C. D. 2．△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝a，則＝(　　) A．2 B．2 C. D. 3．若△ABC的內角A，B，C滿足6sinA＝4sinB＝3sinC，則co

2、sB＝(　　) A. B. C. D. 4．[2013·長春模擬] 已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.則cos(α－β)的值為(　　) A. B. C. D. 5．已知sinβ＝msin(2α＋β)，且tan(α＋β)＝3tanα，則實數(shù)m的值為(　　) A．2 B. C．3 D. 6．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知b2＝c(b＋2c)，若a＝，cosA＝，則△ABC的面積等于(　　) A. B. C. D．3 7．已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos2x－1，x∈R，若

3、函數(shù)h(x)＝f(x＋α)的圖象關于點對稱，且α∈(0，π)，則α＝(　　) A. B. C. D. 8．將函數(shù)y＝sinωx(ω>0)的圖象向左平移個單位長度，平移后的部分圖象如圖G5－1所示，則平移后的圖象 圖G5－1 所對應函數(shù)的解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．已知sinα＝＋cosα，且α∈，則的值為________． 10．在△ABC中，B＝60°，AC＝，則AB＋2BC的最大值為________． 11．若函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋

4、φ)與函數(shù)g(x)＝cos(ω>0)的圖象具有相同的對稱中心，則φ＝________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知向量a＝，b＝(cosx，sinx)，x∈. (1)若a∥b，求sinx和cos2x的值； (2)若a·b＝2cos(k∈Z)，求tan的值． 13．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC. (1)求角C的大小； (2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值時角A，B的大?。?

5、 14．[2013·溫州中學期中] 如圖G5－2，在△ABC中，點D在邊BC上，AD＝33，sin∠BAD＝，cos∠ADC＝. (1)求sin∠ABD的值； (2)求BD的長． 圖G5－2 45分鐘滾動基礎訓練卷(五) 1．A　[解析] 將sin＋θ＝展開得(cosθ＋sinθ)＝，兩邊平方得(1＋sin2θ)＝，所以sin2θ＝－. 2．D　[解析] 由正弦定理，得sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，即sinB·(sin2A＋cos2A)＝sinA，所以sinB＝sinA，∴＝＝. 3．D　[解析] 依

6、題意，結合正弦定理得6a＝4b＝3c，設3c＝12k(k>0)，則有a＝2k，b＝3k，c＝4k；由余弦定理得cosB＝＝＝. 4．C　[解析] ∵|a－b|＝，∴a2－2a·b＋b2＝， 又a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)， ∴a2＝b2＝1，a·b＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)． ∴cos(α－β)＝＝. 5．B　[解析] 因為sinβ＝msin(2α＋β)，所以sin[(α＋β)－α]＝msin[(α＋β)＋α]，即sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα＝m[sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα]，也即(1

7、－m)sin(α＋β)cosα＝(1＋m)·cos(α＋β)sinα，所以＝＝3，所以m＝. 6．C　[解析] ∵b2＝c(b＋2c)，∴b2－bc－2c2＝0. 即(b＋c)·(b－2c)＝0.∴b＝2c. 又a＝，cosA＝＝， 解得c＝2，b＝4. ∴S△ABC＝bcsinA＝×4×2×＝. 7．C　[解析] ∵f(x)＝2sin2－cos2x－1＝2sin， ∴h(x)＝f(x＋α)＝2sin. 因為函數(shù)h(x)的圖象的對稱中心為， ∴－＋2α－＝kπ，k∈Z. ∴α＝.又α∈(0，π)．∴α＝. 8．C　[解析] 將函數(shù)y＝sinωx(ω>0)的圖象向左平移個單

8、位長度，平移后的圖象所對應的解析式為y＝sinω，由圖象知，ω＝，所以ω＝2. 9．－　[解析] 依題意得sinα－cosα＝，又(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2，即(sinα＋cosα)2＋＝2，故(sinα＋cosα)2＝；又α∈，因此有sinα＋cosα＝，所以＝＝－(sinα＋cosα)＝－. 10．2　[解析] 在△ABC中，根據＝＝，得AB＝·sinC＝sinC＝2sinC，同理BC＝2sinA，因此AB＋2BC＝2sinC＋4sinA＝2sinC＋4sin＝4sinC＋2cosC＝2sin(C＋φ)，因此AB＋2BC的最大值為2. 11.　[解析] ∵

9、兩函數(shù)具有相同的對稱中心，則它們的周期相同，∴ω＝2. 函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象可由函數(shù)y＝cos的圖象平移得到，cos＝sin＝sin2x＋，∴φ＝. 12．解：(1)∵a∥b，∴sinx＝cosx. 于是sinx＝cosx，又∵sin2x＋cos2x＝1，∴cos2x＝， 又∵x∈，∴sinx＝＝＝. cos2x＝2cos2x－1＝－1＝－. (2)∵a·b＝cosx＋sinx＝cossinx＋sincosx ＝sin， 而2cos＝2cos＝2cos(k∈Z)， 于是sin＝2cos，即tan＝2. ∴tan＝tan ＝＝＝－3. 13．解：(1)由正弦定

10、理得sinCsinA＝sinAcosC. 因為0＜A＜π，所以sinA＞0，從而sinC＝cosC. 又cosC≠0，所以tanC＝1，則C＝. (2)由(1)知，B＝－A. 于是sinA－cos＝sinA－cos(π－A) ＝sinA＋cosA＝2sin. 因為0＜A＜，所以＜A＋＜. 從而當A＋＝，即A＝時，2sin取最大值2. 綜上所述，sinA－cos的最大值為2，此時A＝，B＝. 14．解：(1)因為cos∠ADC＝，所以sin∠ADC＝＝. 因為sin∠BAD＝，所以cos∠BAD＝＝. 因為∠ABD＝∠ADC－∠BAD， 所以sin∠ABD＝sin(∠ADC－∠BAD) ＝sin∠ADCcos∠BAD－cos∠ADCsin∠BAD ＝×－×＝. (2)在△ABD中，由正弦定理得＝， 所以BD＝＝＝25.