《新編【北師大版】七年級下冊數(shù)學(xué)ppt課件頻率的穩(wěn)定性1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編【北師大版】七年級下冊數(shù)學(xué)ppt課件頻率的穩(wěn)定性1（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 6.2 頻率的穩(wěn)定性（頻率的穩(wěn)定性（1）在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么，它發(fā)生在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？這是我們下面要討論的問題的可能性究竟有多大？這是我們下面要討論的問題.問題：憑直覺你認(rèn)為：正面朝上與反面朝上的可能性是多少？問題：憑直覺你認(rèn)為：正面朝上與反面朝上的可能性是多少？我們從拋擲硬幣這個(gè)簡單問題說起我們從拋擲硬幣這個(gè)簡單問題說起.直覺告訴我們這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性各占一半直覺告訴我們這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性各占一半.這種猜想是否正確，我們用試驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證：這種猜想

2、是否正確，我們用試驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證：把全班同學(xué)分成把全班同學(xué)分成10組，每組同學(xué)擲一枚硬幣組，每組同學(xué)擲一枚硬幣50次，整理同學(xué)們獲得次，整理同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并記錄在表中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并記錄在表中.第一組的數(shù)據(jù)填在第一列，第一、二組的第一組的數(shù)據(jù)填在第一列，第一、二組的數(shù)據(jù)之和填在第二列，數(shù)據(jù)之和填在第二列，10個(gè)組的數(shù)據(jù)之和填在第個(gè)組的數(shù)據(jù)之和填在第10列列.“正面向上正面向上”的頻率的頻率“正面向上正面向上”的頻數(shù)的頻數(shù)m50045040035030025020015010050拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)nnm根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖中標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖中標(biāo)注出對應(yīng)的點(diǎn).0.5150

3、 100 150 200300400 450250350500“正面向上正面向上”的頻率的頻率nm請同學(xué)們根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)想一想：請同學(xué)們根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)想一想：“正面向上正面向上”的頻率有什么規(guī)律？的頻率有什么規(guī)律？使用幫助使用幫助歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，他們的試驗(yàn)結(jié)果見下表歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，他們的試驗(yàn)結(jié)果見下表試驗(yàn)者試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（拋擲次數(shù)（n）“正面向上正面向上”次次數(shù)（數(shù)（m）“正面向上正面向上”的的頻率（頻率（）莫弗莫弗204810610.518布豐布豐404020480.5069費(fèi)勒費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜皮爾遜12

4、00060190.5016皮爾遜皮爾遜24000120120.5005nm隨著拋擲次數(shù)的增加，隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律？的頻率的變化趨勢有何規(guī)律？可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上正面向上”的頻率在的頻率在0.5的左右擺動的左右擺動.可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上正面向上”的頻率在的頻率在0.50.5的左右擺動的左右擺動.隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率就呈現(xiàn)出一定的隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率就呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在穩(wěn)定性：在0.50.5的左右擺動的幅度會越來越小的

5、左右擺動的幅度會越來越小.由于由于“正面向上正面向上”的的頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用0.50.5這個(gè)常數(shù)表示這個(gè)常數(shù)表示“正面向上正面向上”發(fā)發(fā)生的可能性的大小生的可能性的大小.在拋擲一枚硬幣時(shí)，結(jié)果不是在拋擲一枚硬幣時(shí)，結(jié)果不是“正面向上正面向上”就是就是“反面向上反面向上”，因此，從上面提到的試驗(yàn)中也能得到相應(yīng)因此，從上面提到的試驗(yàn)中也能得到相應(yīng)“反面向上反面向上”的頻率的頻率.當(dāng)當(dāng)“正面向上正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定到的頻率逐漸穩(wěn)定到0.50.5時(shí)，時(shí)，“反面向上反面向上”的頻率呈現(xiàn)什的頻率呈現(xiàn)什么規(guī)律？容易看出，么規(guī)律？容易看出，“反面向上反面向上”的頻

6、率也相應(yīng)地穩(wěn)定到的頻率也相應(yīng)地穩(wěn)定到0.50.5，于是，于是我們也用我們也用0.50.5這個(gè)常數(shù)表示這個(gè)常數(shù)表示“反面向上反面向上”發(fā)生的可能性的大小，至此，發(fā)生的可能性的大小，至此，試驗(yàn)驗(yàn)證了我們的猜想：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，試驗(yàn)驗(yàn)證了我們的猜想：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上正面向上”與與“反面向上反面向上”的可能性相等（各占一半）的可能性相等（各占一半）.因?yàn)樵谝驗(yàn)樵趎次試驗(yàn)中，事件次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù)m滿足滿足0mn，所以所以，進(jìn)而可知頻率，進(jìn)而可知頻率 所穩(wěn)定到的常數(shù)所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足滿足0p1，因此，因此0P(A)1nm10nm上面我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻

7、率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件發(fā)生的上面我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小可能性的大小.一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件就叫做事件A的的概率概率，記為，記為P（A）p.事件一般用大寫英文字母A，B，C表示當(dāng)當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（A）是多少？）是多少？反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0.01概率的值概率的值不可能發(fā)生不可能發(fā)生必然發(fā)生

8、必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小 當(dāng)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，在是必然發(fā)生的事件時(shí)，在n次試驗(yàn)中，事件次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應(yīng)的頻，相應(yīng)的頻率率，隨著，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為的增加頻率始終穩(wěn)定地為1，因此，因此P（A）11nnnm當(dāng)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）是多少？）是多少？事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；當(dāng)當(dāng)A是不可能事件時(shí)，是不可能事件時(shí)，m的值為的值為0，P（A）=00n 從上面可知，概率是通過大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)

9、定性得到的一個(gè)從上面可知，概率是通過大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)0 01 1的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.需要注意，需要注意，概率是針概率是針對大量試驗(yàn)而言的，大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中一定存在對大量試驗(yàn)而言的，大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中一定存在.擲硬幣時(shí)擲硬幣時(shí)“正面向上正面向上”的概率是的概率是 ，這是從大量試驗(yàn)中產(chǎn)生，這是從大量試驗(yàn)中產(chǎn)生的的.某人連擲硬幣某人連擲硬幣5050次，結(jié)果只有次，結(jié)果只有1010次正面向上，這種情況正常次正面向上，這種情況正常.因因?yàn)楦怕适菫楦怕适?并不保證擲并不保證擲2 2n次硬幣，一定

10、有次硬幣，一定有n次左右為正面向上，只次左右為正面向上，只是當(dāng)是當(dāng)n越來越大時(shí)，正面向上的頻率會越來越接近越來越大時(shí)，正面向上的頻率會越來越接近 .212121某人連擲硬幣某人連擲硬幣5050次，結(jié)果只有次，結(jié)果只有1010次正面向上，這種情況正常嗎？次正面向上，這種情況正常嗎？這件事并不奇怪，因?yàn)轭A(yù)報(bào)這件事并不奇怪，因?yàn)轭A(yù)報(bào)的降水概率是根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)記的降水概率是根據(jù)大量統(tǒng)計(jì)記錄得出的，是符合大多數(shù)同等錄得出的，是符合大多數(shù)同等條件的實(shí)際情況的，某些例外條件的實(shí)際情況的，某些例外情況是可能發(fā)生的情況是可能發(fā)生的.某氣象臺報(bào)告某氣象臺報(bào)告20062006年年4 4月月1 1日日有大雨，可這天并沒

11、下雨，有大雨，可這天并沒下雨，所以天氣預(yù)報(bào)不可信？所以天氣預(yù)報(bào)不可信？1.1.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.投籃次數(shù)（投籃次數(shù)（n）50100150200250300350投中次數(shù)（投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（投中頻率（）（1）計(jì)算表中的投中頻率（精確到）計(jì)算表中的投中頻率（精確到0.01）；）；0.560.60.520.520.490.510.72練練 習(xí)習(xí)（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到0.1）？）？這名球員投中的頻率逐漸穩(wěn)定在這名球員投中的頻率逐漸穩(wěn)定在0.5,0.5,因此估計(jì)這名球員投籃的概率是因此估計(jì)這名球員投籃的概率是0.50.5mn 2.用前面擲硬幣的試驗(yàn)方法，全班同學(xué)分組做擲骰子的試驗(yàn)，估計(jì)擲用前面擲硬幣的試驗(yàn)方法，全班同學(xué)分組做擲骰子的試驗(yàn)，估計(jì)擲一次骰子時(shí)一次骰子時(shí)“點(diǎn)數(shù)是點(diǎn)數(shù)是1”的概率的概率.幫助在第在第4頁幻燈片放映時(shí)，使用圓珠筆記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)頁幻燈片放映時(shí)，使用圓珠筆記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).操作方法：放映時(shí)點(diǎn)擊右鍵操作方法：放映時(shí)點(diǎn)擊右鍵指針選項(xiàng)指針選項(xiàng)圓珠圓珠筆筆.返回頁面返回頁面