《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 .ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 .ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì) 總體的數(shù)字特征,思考1：在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 甲、乙兩人本次射擊的平均成績(jī)分別為多少環(huán)？,,標(biāo)準(zhǔn)差,思考2：甲、乙兩人射擊的平均成績(jī)相等，觀察兩人成績(jī)的頻率分布直方圖，你能說明其水平差異在哪里嗎？ 甲的成績(jī)比較分散，極差較大; 乙的成績(jī)相對(duì)集中，比較穩(wěn)定.,環(huán)數(shù),頻率,0.4 0.3 0.2 0.1,4 5 6 7 8 9 10,,,,,,O,,,,,,,,（甲）,環(huán)數(shù),頻率,0.4 0.3 0.2 0.1,4 5 6

2、7 8 9 10,,,,,,O,,,,,,,（乙）,,,,,,,,,,,,,,思考3：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1，x2，，xn，設(shè)想通過各數(shù)據(jù)到其平均數(shù)的平均距離來反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度，那么這個(gè)平均距離如何計(jì)算？,,含有絕對(duì)值，運(yùn)算不方便.,思考4：反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差，一般用s表示.假設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，，xn的平均數(shù)為 ，則標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式是： 那么標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有何特點(diǎn)？ s0，標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)都相等.,,計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，比較其射擊水平的穩(wěn)定性. 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5

3、7 8 7 6 8 6 7 7 s甲=2，s乙1.095.,(3) ，，，，，，，，； (4) ，，，，，，，，.,(3),(4),例2 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40 mm的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位：mm）： 甲： 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39 乙： 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 2

4、5.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48 從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看，誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高？,甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)，且穩(wěn)定程度較高，故甲生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高. 說明：生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來衡量，但甲、乙兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差都是不知道的，我們就用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.,例1 畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖， 說明它們的異同點(diǎn). (1) ，，，，，，，，； (2) ，，，，，，，，；,解：,(1),(2),1.1

5、0名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15， 17，14，10，15，19，17，16，14，12，則這一天 10名工 人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是( ) (A)14 (B)16 (C)15 (D)17 【解析】選C.把件數(shù)從小到大排列為10，12，14，14，15，15，16，17，17，19，可知中位數(shù)為15.,C,2.某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了10,x,10,8環(huán)的成績(jī)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的方差是______. 【解析】由9= 得x=8. 故s2= (10-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(8-9)2 = 4=1. 答案：1,3.甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)選出

6、 15名同學(xué)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，所得成 績(jī)的莖葉圖如圖.從圖中看， _____班的平均成績(jī)較高. 【解析】結(jié)合莖葉圖中成績(jī) 的情況可知，乙班平均成績(jī)較高. 答案：乙,4.（2012濟(jì)南高一檢測(cè)）統(tǒng)計(jì)某校1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是______；優(yōu)秀率為______.,【解析】由已知不低于60分及格，則及格的頻率為 0.02510+0.03510+0.0120 =0.25+0.35+0.2=0.8. 及格的人數(shù)為1 0000.8=800. 不低于80為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的頻率為0.0120=0.2. 優(yōu)秀率為20%. 答案：800 20%,1.樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).,2.用樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).,(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形上端的中點(diǎn).,(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等.,(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.,,,進(jìn)步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.,