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1、 【安徽省，人教版】2014屆物理一輪小題精練（62，含答案） 1.我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖1 所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并 將與空間站在B處對接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期 為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是 (　　) A．圖中航天飛機(jī)正加速飛向B處 B．航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速 圖1 C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量 D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小 解析：月球?qū)教祜w機(jī)的引力與其速度的夾角小于90°，故航天飛機(jī)飛向B處時(shí)速度

2、增大，即加速，A正確；B處基本上是橢圓軌道的近月點(diǎn)，航天飛機(jī)在該處所受月球引力小于它所需的向心力，而在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)要求月球引力等于所需向心力，故B正確；由G＝mr知月球質(zhì)量可表示為M＝，C正確；因空間站的質(zhì)量未知，故D錯(cuò)誤． 答案：ABC 2．(2013·魯東南三市四縣診斷性測試)為紀(jì)念伽利略將望遠(yuǎn)鏡用于天文觀測400周年，2013年被定為以“探索我的宇宙”為主題的國際天文年．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運(yùn)行，完成了預(yù)定任務(wù)，于2013年3月1日16時(shí)13分成功撞月．如圖2所示為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道．假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道

3、半徑為R，周期為T，引力常量為G.根據(jù)題中信息，以下說法正確的是 (　　) 圖2 A．可以求出月球的質(zhì)量 B．可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力 C．“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)加速 D．“嫦娥一號”在地面的發(fā)射速度大于11.2 km/s 解析：由＝mR可得月球質(zhì)量M＝，A正確；但因不知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量，無法求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡囊Γ珺錯(cuò)誤；“嫦娥一號”從控制點(diǎn)1處開始做向心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)在控制點(diǎn)1處減速，C錯(cuò)誤；“嫦娥一號”最終未脫離地球束縛和月球一齊繞地球運(yùn)動(dòng)．因此在地面的發(fā)射速度

4、小于11.2 km/s，D錯(cuò)誤． 答案：A 3．(2013·福建高考)“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí) (　　) A．r、v 都將略為減小 B．r、v都將保持不變 C．r將略為減小，v將略為增大 D．r將略為增大，v將略為減小 解析：當(dāng)探測器飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，受到的萬有引力即向心力會(huì)變大，故探測器的軌道半徑會(huì)減小，由v＝ 得出運(yùn)行

5、速率v將增大，故選C. 答案：C 4.(2013·廣東省汕頭市高三摸底考試)一物體從一行星表面某高度處 自由下落(不計(jì)阻力)．自開始下落計(jì)時(shí)，得到物體離行星表面高 度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖3所示，則根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算 出 (　　) 圖1 A．行星表面重力加速度的大小圖3 B．行星的質(zhì)量 C．物體落到行星表面時(shí)速度的大小 D．物體受到行星引力的大小 解析：從題中圖象看到，下落的高度和時(shí)間已知(初速度為0)，所以能夠求出行星表面的加速度和落地的速度，因?yàn)槲矬w的質(zhì)量未知，不

6、能求出物體受到行星引力的大小，又因?yàn)樾行堑陌霃轿粗荒芮蟪鲂行堑馁|(zhì)量． 答案：AC 5．(2013·?？谀M)2013年美國宇航員評出了太陽系外10顆最神奇的行星，包括天文學(xué)家1990年發(fā)現(xiàn)的第一顆太陽系外行星以及最新發(fā)現(xiàn)的可能適合居住的行星．在這10顆最神奇的行星中排名第三的是一顆不斷縮小的行星，命名為HD209458b，它的一年只有3.5個(gè)地球日．這顆行星以極近的距離繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)，因此它的大氣層不斷被恒星風(fēng)吹走．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，這顆行星每秒就丟失至少10000噸物質(zhì)，最終這顆縮小行星將只剩下一個(gè)死核．假設(shè)該行星是以其球心為中心均勻減小的，且其繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是

7、 (　　) A．該行星繞恒星運(yùn)行周期會(huì)不斷增大 B．該行星繞恒星運(yùn)行的速度大小會(huì)不斷減小 C．該行星繞恒星運(yùn)行周期不變 D．該行星繞恒星運(yùn)行的線速度大小不變 解析：由于該行星是以其球心為中心均勻減小的，所以其運(yùn)行的半徑不變，由于該行星的質(zhì)量改變而恒星的質(zhì)量不變，由＝和＝可知，周期和線速度大小均不改變．選項(xiàng)C、D正確． 答案：CD 6．(2013·青島三中月考)如圖4所示，在同一軌道平面上的三個(gè)人 造地球衛(wèi)星A、B、C在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列說法 正確的有

8、 (　　) 圖4 A．根據(jù)v＝，可知vA＜vB＜vC B．根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)A＞FB＞FC C．向心加速度aA＞aB＞aC D．運(yùn)動(dòng)一周后，C先回到原地點(diǎn) 解析：由＝m＝ma可得：v＝.故vA＞vB＞vC，不可用v＝比較v的大小，因衛(wèi)星所在處的g不同，A錯(cuò)誤；由a＝，可得aA＞aB＞aC，C正確；萬有引力F＝，但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，無法比較FA、FB、FC的大小，B錯(cuò)誤；由T＝可知，C的周期最大，最晚回到原地點(diǎn)，故D錯(cuò)誤． 答案：C 7．宇宙中兩個(gè)星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線

9、的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是 (　　) A．雙星相互間的萬有引力減小 B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大 C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大 D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大 解析：距離增大萬有引力減小，A正確；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r得，r1＝，r2＝，可知D正確；F＝G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F減小，r1增大，故ω減小，B錯(cuò)；由T＝知C正確． 答案：B 8．(2013·汕頭模擬)有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))

10、，以速度v接近行星表面勻速飛行，測出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則可得 (　　) A．該行星的半徑為 B．該行星的平均密度為 C．無法測出該行星的質(zhì)量 D．該行星表面的重力加速度為 解析：由T＝可得：R＝，A正確；由＝m可得：M＝，C錯(cuò)誤；由M＝πR3·ρ得：ρ＝，B正確；由＝mg得：g＝，D正確． 答案：ABD 9．(2013·浙江十校聯(lián)考)在2013～2013年短短5年時(shí)間內(nèi)，我國就先后成功發(fā)射了三艘載人飛船：“神舟五號”于2013年10月15日9時(shí)升空，飛行21小時(shí)11分鐘，共計(jì)14圈后安全返回；“神舟六號”于2013年10月12日9時(shí)升空，飛行11

11、5小時(shí)32分鐘，共計(jì)77圈后安全返回；“神舟七號”于2013年9月25日21時(shí)升空，飛行68小時(shí)27分鐘，共計(jì)45圈后安全返回．三艘載人飛船繞地球運(yùn)行均可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是 (　　) A．它們繞地球飛行時(shí)所受的萬有引力一定相等 B．可以認(rèn)為它們繞地球飛行的線速度大小相同 C．它們在繞地球飛行的過程中，宇航員處于平衡狀態(tài) D．飛船中的宇航員可使用彈簧測力計(jì)來測量自身所受到的重力 解析：通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)三艘載人飛船繞地球運(yùn)行的周期近似相等，根據(jù)開普勒第三定律可知：三艘載人飛船繞地球飛行的半徑是相等的．所以它們繞地球飛行的線速度大小相同，但三艘載人飛船

12、的質(zhì)量不一定相等，因而它們所受的萬有引力不一定相等．它們在繞地球飛行的過程中，宇航員不是處于平衡狀態(tài)，而是處于失重狀態(tài)，因而宇航員不能使用彈簧測力計(jì)來測量自身所受到的重力，故只有B正確． 答案：B 10．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng) 點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同 圖5 步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)(如圖5所示)．則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是 (　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B．衛(wèi)星在軌道3上

13、的角速度小于在軌道1上的角速度 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度 D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 解析：衛(wèi)星在半徑為r的軌道上運(yùn)行時(shí)，速度v＝ ，可見軌道半徑r越大，運(yùn)行速度越小，由v＝ωr可得ω＝ ，r越大，ω越小，A錯(cuò)B正確；衛(wèi)星的向心加速度由萬有引力產(chǎn)生，在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由a＝知，在同一點(diǎn)它們的加速度是相同的，故C錯(cuò)D正確． 答案：BD 11．(2013·潮州測試)在半徑R＝5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，

14、將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求： 圖6 (1)圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度． (2)該星球的第一宇宙速度． 解析：(1)小球過C點(diǎn)時(shí)滿足F＋mg＝m 又根據(jù)mg(H－2r)＝mvC2 聯(lián)立解得F＝H－5mg 由題圖可知：H1＝0.5 m時(shí)F1＝0；可解得r＝0.2 m H2＝1.0 m時(shí)F2＝5 N；可解得g＝5 m/s2 (2)據(jù)m＝mg 可得v＝＝5×103 m/s. 答案：(1)0.2 m　5 m/s2　(2)5×1

15、03 m/s 12．(2013·德州模擬)中國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A.計(jì)時(shí)表一只；B.彈簧測力計(jì)一把；C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；D.天平一只(附砝碼一盒)．在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可以推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量．(已知引力常量為G，忽略月球的自轉(zhuǎn)的影

16、響) (1)說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測量的？ (2)試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式． 解析：(1)機(jī)器人在月球上用彈簧測力計(jì)豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大?。? (2)設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為R，在月球上(忽略月球的自轉(zhuǎn)的影響)可知G＝mg月① 又mg月＝F ② 飛船繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻?，故近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R，由萬有引力提供飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可知 G＝mR ③ 又T＝ ④ 由①②③④式可知月球的半徑R＝＝. 月球的質(zhì)量M＝. 答案：(1)見解析　(2)R＝　M＝