《(安徽專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(安徽專(zhuān)用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算課時(shí)闖關(guān)(含解析)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一章第1課時(shí) 集合的概念與運(yùn)算 隨堂檢測(cè)(含答案解析)
一、選擇題
1.(2010·高考浙江卷)設(shè)P={x|x<4},Q={x|x2<4},則( )
A.P?Q B.Q?P
C.P??RQ D.Q??RP
解析:選B.集合Q={x|-2<x<2},所以Q?P.
2.(2011·高考江西卷)若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},則集合{5,6}等于( )
A.M∪N B.M∩N
C.(?UM)∪(?UN) D.(?UM)∩(?UN)
解析:選D.∵?UM={1,4,5,6},?UN={2,3,5,6},
∴(?UM)∩
2、(?UN)={5,6},∴選D.
3.定義集合運(yùn)算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},設(shè)集合A={0,1},B={2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為( ) A.0 B.6
C.12 D.18
解析:選D.當(dāng)x=0時(shí),z=0;當(dāng)x=1,y=2時(shí),z=6;當(dāng)x=1,y=3時(shí),z=12.
故集合A⊙B中的元素有如下3個(gè):0,6,12.
所有元素之和為18.
4.(2012·貴陽(yáng)質(zhì)檢)已知集合S={x||2x-1|<1},則使(S∩T)?(S∪T)的集合T=( )
A.{x|0<x<1} B.
C. D.
解析:選A.由(S∩T)?(S∪T)
3、可得T=S={x||2x-1|<1}={x|0<x<1},故應(yīng)選A.
5.已知全集U=A∪B中有m個(gè)元素,(?UA)∪(?UB)中有n個(gè)元素.若A∩B非空,則A∩B中的元素個(gè)數(shù)為( )
A.mn B.m+n
C.n-m D.m-n
解析:選D.∵(?UA)∪(?UB)(如圖所示陰影部分)中有n個(gè)元素,又∵U=A∪B中有m個(gè)元素,故A∩B(如圖所示空白部分)中有m-n個(gè)元素.
二、填空題
6.設(shè)U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},則實(shí)數(shù)m=________.
解析:∵?UA={1,2},∴A={0,3},
∴0,3是方程x2
4、+mx=0的兩根,
∴m=-3.
答案:-3
7.已知集合A={x|a-3<x<a+3},B={x|x<-1或x>2},若A∪B=R,則a的取值范圍為_(kāi)_______.
解析:由a-3<-1且a+3>2,解得-1<a<2.也可借助數(shù)軸來(lái)解.
答案:(-1,2)
8.已知集合A={a,b,2},B={2,b2 ,2a},且A∩B=A∪B,則a=________.
解析:由A∩B=A∪B知A=B,又根據(jù)集合中元素的互異性,所以有或,解得或,故a=0或.
答案:0或
三、解答題
9.設(shè)A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求x
5、、y的值.
解:∵A∩B=C={-1,7},∴必有7∈A,7∈B,-1∈B.
即有x2-x+1=7?x=-2或x=3.
①當(dāng)x=-2時(shí),x+4=2,又2∈A,∴2∈A∩B,但2?C,
∴不滿(mǎn)足A∩B=C,∴x=-2不符合題意.
②當(dāng)x=3時(shí),x+4=7,∴2y=-1?y=-.
因此,x=3,y=-.
10.已知集合A={y|y=2x-1,0<x≤1},B={x|(x-a)[x-(a+3)]<0}.分別根據(jù)下列條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1)A∩B=A;(2)A∩B≠?.
解:因?yàn)榧螦是函數(shù)y=2x-1(0<x≤1)的值域,所以A=(-1,1],B=(a,a+3).
(1
6、)A∩B=A?A?B?即-2<a≤-1,
故a的取值范圍是(-2,-1].
(2)當(dāng)A∩B=?時(shí),結(jié)合數(shù)軸知,a≥1或a+3≤-1,即a≥1或a≤-4.故當(dāng)A∩B≠?時(shí),a的取值范圍是(-4,1).
11.已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R}.
(1)若A∩B=[1,3],求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若A??RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解:A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)∵A∩B=[1,3],
∴,得m=3.
(2)?RB={x|xm+2}.
∵A??RB,∴m-2>3或m+2<-1.
∴m>5或m<-3.