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(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列隨堂檢測(含解析)

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1、 第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列 隨堂檢測(含解析) 1.將一顆均勻正四面體的四個(gè)表面分別涂上黑、白、紅、藍(lán)四種不同的顏色,隨機(jī)拋擲這個(gè)正四面體. (1)考慮朝下一面的顏色,將所有可能的基本事件用隨機(jī)變量表示; (2)試確定這個(gè)隨機(jī)變量的分布列,并用圖象來表示. 解:(1)將事件“朝下一面為黑色”用1表示,即用{X=1}表示事件“朝下一面為黑色”.同樣,用{X=2}表示事件“朝下一面為白色”,用{X=3}表示“朝下一面為紅色”,用{X=4}表示“朝下一面為藍(lán)色”. (2)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=i)=(i=1,2,3,4).圖象如圖所示. 2.某單位舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)

2、,每個(gè)員工有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)箱中放有6個(gè)相同的乒乓球,其中三個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字1,兩個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字2,還有一個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字3,每個(gè)抽獎(jiǎng)?wù)邚闹幸淮纬槌鰞蓚€(gè)球,記兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為X,獎(jiǎng)項(xiàng)及相應(yīng)獎(jiǎng)品價(jià)值如下表: 獎(jiǎng)項(xiàng) 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) X 5 4或3 2 獎(jiǎng)品價(jià)值(元) 200 100 50 (1)求某員工獲一等獎(jiǎng)的概率; (2)求某員工所獲獎(jiǎng)品價(jià)值Y(元)的概率分布. 解:(1)獲一等獎(jiǎng)時(shí)X=5,即有一個(gè)球上的數(shù)字為2,另一個(gè)球上的數(shù)字為3,其概率為=. (2)Y的所有可能取值為50,100,200,P(Y=200)=,P(Y=50)==,P(Y=100)=1--=. ∴Y的概率分布為 Y 50 100 200

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