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(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式課時闖關(guān)(含解析)

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1、 第六章第1課時 不等關(guān)系與不等式 課時闖關(guān)(含答案解析) 一、選擇題 1. 若A=(x+3)(x+7), B=(x+4)(x+6), 則A, B的大小關(guān)系為(  ) A. AB D. 不確定 解析:選A.因為(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6) =(x2+10x+21)-(x2+10x+24)=-3<0, 故Ab+d”是“a>b且c>d”的(  ) A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 解析:選A.易得a>b且c>d時必有a+

2、c>b+d.若a+c>b+d時, 則可能有a>d且c>b, 選A. 3. (2012·鄭州質(zhì)檢)若a>b, 則下列正確的是(  ) A. a2>b2 B. ac>bc C. a+c>b-c D. a-c>b-c 解析:選D.可用特殊值法, 當(dāng)a=1, b=-2時, A錯; 當(dāng)c=0時, B錯; 當(dāng)a=2, b=1, c=-2時, C錯; 根據(jù)不等式的性質(zhì)知D正確. 4. 設(shè)α∈(0, ), β∈[0, ], 那么2α-的取值范圍是(  ) A. (0, ) B. (-, ) C. (0, π) D. (-, π) 解析:選D.由題設(shè)得0<2α<π, 0≤≤,

3、 ∴-≤-≤0, ∴-<2α-<π. 5. 若1

4、 7. 已知a<0, -10?ab>ab2?ab最大. 或由于bab2>a, 則三數(shù)中最小的數(shù)為a, 最大的數(shù)為ab. 答案:a ab 8. 設(shè)函數(shù)f(x)=ax+b(0≤x≤1), 則“a+2b>0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________條件. (填“充分但不必要”, “必

5、要但不充分”, “充要”或“既不充分也不必要”) 解析:? ∴a+2b>0. 而僅有a+2b>0, 無法推出f(0)>0和f(1)>0同時成立. 故填“必要但不充分”. 答案:必要但不充分 三、解答題 9. 已知a>b>0, c. 證明:∵c-d>0. ∵a>b>0, ∴a-c>b-d>0, ∴<, ∵e<0, ∴>. 10. 某商店出售茶壺和茶杯, 茶壺每個定價20元, 茶杯每個定價5元, 該店推出兩種優(yōu)惠方法: (1)買一個茶壺贈送一個茶杯; (2)按總價的92%付款. 某顧客需購茶壺4個, 茶杯若干個

6、(不少于4個), 若設(shè)購買茶杯數(shù)為x, 付款數(shù)為y, 試分別建立兩種優(yōu)惠方法下的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式, 并討論該顧客買同樣多的茶杯時, 兩種辦法哪一種更省錢. 解:由優(yōu)惠方法(1)得 y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4); 由優(yōu)惠方法(2)得 y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4). y1-y2=0.4x-13.6(x≥4), 令y1-y2=0, 得x=34.所以當(dāng)購買34只茶杯時, 兩種優(yōu)惠方法付款相同; 當(dāng)4≤x<34時, y134時, y1>y2, 方法(2)省錢. 11. 若實數(shù)a、b、c滿足b+c=5a2-8a+11, b-c=a2-6a+9, 試比較a、b、c的大小. 解:b-c=a2-6a+9=(a-3)2≥0, ∴b≥c, 由得c=2a2-a+1, ∴c-a=2a2-2a+1 =2(a-)2+>0, ∴c>a. 綜上:b≥c>a.

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