《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)闖關(guān)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課時(shí)闖關(guān)（含解析）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第七章第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 課時(shí)闖關(guān)（含答案解析） 一、選擇題 1. 下列幾種關(guān)于投影的說法不正確的是(　　) A. 平行投影的投影線是互相平行的 B. 中心投影的投影線是互相垂直的 C. 線段上的點(diǎn)在中心投影下仍然在線段上 D. 平行的直線在中心投影中不平行 解析：選B.中心投影的投影線是從一點(diǎn)出發(fā)的, 不一定互相垂直. 2. 一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形, 且該梯形面積為, 則原梯形的面積為(　　) A. 2　　　　　　　　　　　B. C. 2 D. 4 解析：選D.設(shè)直觀圖中梯形的上底為x, 下底為y, 高為h.則原梯

2、形的上底為x, 下底為y, 高為2h, 故原梯形的面積為4. 3. 如圖是一個(gè)物體的三視圖, 則此三視圖所描述物體的直觀圖是(　　) 解析：選D.由俯視圖可知是B和D中的一個(gè), 由正視圖和側(cè)視圖可知B錯(cuò). 4. 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示, 則其側(cè)面積＝(　　) A. B. 2 C. 2 D. 6 解析：選D.根據(jù)題意可知, 該棱柱的底面邊長為2, 高為1, 側(cè)棱和底面垂直, 故其側(cè)面積為2×1×3＝6. 5. 如圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形, 給定下列三個(gè)命題：①存在三棱柱, 其正視圖、俯視圖如右圖; ②存在四棱柱, 其正視圖、

3、俯視圖如右圖; ③存在圓柱, 其正視圖、俯視圖如右圖. 其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 解析：選A.底面是等腰直角三角形的三棱柱, 當(dāng)它的一個(gè)矩形側(cè)面放置在水平面上時(shí), 它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形, 因此①正確; 若長方體的高和寬相等, 則存在滿足題意的兩個(gè)相等的矩形, 因此②正確; 當(dāng)圓柱側(cè)放時(shí)(即側(cè)視圖為圓時(shí)), 它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形, 因此③正確. 二、填空題 6. 如圖, 在正方體ABCD－A1B1C1D1中, 點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn), 則三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為___

4、_____. 解析：依題意得三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖分別是一個(gè)三角形, 且這兩個(gè)三角形的底邊長都等于正方體的棱長, 底邊上的高也都相等, 因此三棱錐P－ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積之比等于1. 答案：1 7. (2012·開封調(diào)研)給出下列命題： ①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn), 則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線; ②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線; ③在圓臺(tái)的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn), 則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線; ④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的. 其中正確命題的序號(hào)是________. 解析：根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義和性質(zhì)可知, 只有

5、②④兩個(gè)命題是正確的. 答案：②④ 8. 若正三棱錐(底面為正三角形, 頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面)的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm), 則它的側(cè)視圖的面積為________cm2. 解析：由該正三棱錐的正視圖和俯視圖可知, 其側(cè)視圖為一個(gè)三角形, 它的底邊長等于俯視圖的高即, 高等于正視圖的高即, 所以側(cè)視圖的面積為S＝××＝(cm2). 答案： 三、解答題 9. 圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍, 軸截面的面積等于392, 母線與軸的夾角為45°, 求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長和底面半徑. 解：作出圓臺(tái)的軸截面如圖. 設(shè)O′A′＝r, ∵一底面

6、周長是另一底面周長的3倍, ∴OA＝3r, SA′＝r, SA＝3r, OO′＝2r. 由軸截面的面積為(2r＋6r)·2r＝392, 得r＝7. 故上底面半徑為7, 下底面半徑為21, 高為14, 母線長為14. 10. 根據(jù)圖中幾何體的三視圖畫出對(duì)應(yīng)的幾何體. 解：它們的直觀圖分別是圖中的(1)、(2)、(3). 11. 如圖, 在四棱錐P－ABCD中, 底面為正方形, PC與底面ABCD垂直, 圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖, 它們是腰長為6 cm的全等的等腰直角三角形. (1)根據(jù)圖所給的正視圖、側(cè)視圖, 畫出相應(yīng)的俯視圖, 并求出該俯視圖的面積; (2)求PA. 解：(1) 該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對(duì)角線), 邊長為6 cm的正方形, 如圖, 其面積為36 cm2. (2)由側(cè)視圖可求得PD＝＝＝6. 由正視圖可知AD＝6, 且AD⊥PD, 所以在Rt△APD中, PA＝＝＝6 cm.