《(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用隨堂檢測(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用隨堂檢測(含解析)(1頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用 隨堂檢測(含解析)
1.在一個選拔項目中,每個選手都需要進行4輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答者進入下一輪考核,否則被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、,且各輪問題能否正確回答互不影響.
(1)求該選手進入第三輪才被淘汰的概率;
(2)求該選手至多進入第三輪考核的概率.
解:設(shè)事件Ai(i=1,2,3,4)表示“該選手能正確回答第i輪問題”.由已知P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,P(A4)=.
(1)設(shè)事件B表示“該選手進入第三輪被淘汰”,
則P(B)=P(A1A23)=P(A1)P(A2)P(3)
2、
=××(1-)=.
(2)設(shè)事件C表示“該選手至多進入第三輪考核”.
法一:P(C)=P(1+A12+A1A23)
=P(1)+P(A12)+P(A1A23)
=(1-)+×(1-)+××(1-)=.
法二:P(C)=1-P(A1A2A3)
=1-××=.
2.(2010·高考江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.甲產(chǎn)品的一等品率為80%,二等品率為20%;乙產(chǎn)品的一等品率為90%,二等品率為10%.生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品,若是一等品則獲得利潤4萬元,若是二等品則虧損1萬元;生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品,若是一等品則獲得利潤6萬元,若是二等品則虧損2萬元.設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨立.
(1)記X(單位:
3、萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤,求X的分布列;
(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率.
解:(1)由題設(shè)知,X的可能取值為10,5,2,-3,且P(X=10)=0.8×0.9=0.72,P(X=5)=0.2×0.9=0.18,P(X=2)=0.8×0.1=0.08,P(X=-3)=0.2×0.1=0.02.由此得X的分布列為:
X
-3
2
5
10
P
0.02
0.08
0.18
0.72
(2)設(shè)生產(chǎn)的4件甲產(chǎn)品中一等品有n件,則二等品有4-n件.
由題設(shè)知4n-(4-n)≥10,解得n≥,
又n∈N,得n=3或n=4.
所以P=C×0.83×0.2+C×0.84=0.8192.
故所求概率為0.8192.