《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（16） 文 （含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學一輪復習方案 滾動基礎訓練卷（16） 文 （含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、　45分鐘滾動基礎訓練卷(十六) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，則A∪(?UB)＝(　　) A．{1} B．{2，3} C．{1，2，4} D．{2，3，4} 2．若復數(shù)(a＋i)2在復平面內(nèi)對應的點在y軸負半軸上，則實數(shù)a的值為(　　) A．－1 B．1 C．－ D．2 3．由不等式組所確定的平面區(qū)域的面積是(　　) A．4π B．3π C．2π D．π 4．計算：

2、＝(　　) A．2 B. C. D. 5．某程序的框圖如圖G16－1所示，則運行該程序后輸出的B的值是(　　) 圖G16－1 A．5 B．11 C．23 D．47 6．函數(shù)f(x)＝ln，則此函數(shù)圖象在點(1，f(1))處的切線的傾斜角為(　　) A．0 B. C. D. 7．[2012·湖北八校聯(lián)考] 如圖G16－2是二次函數(shù)f(x)＝x2－bx＋a的部分圖象，則函數(shù)g(x)＝2lnx＋f(x)在點(b，g(b))處切線的斜率的最小值是(　　) 圖G16－2 A．1 B. C．2 D．2 8．已知△ABC的三個內(nèi)角滿足：sinA＝sin

3、CcosB，則三角形的形狀是(　　) A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．如圖G16－3是2012年某高校自主招生面試環(huán)節(jié)中，7位評委對某考生打出的分數(shù)莖葉統(tǒng)計圖．去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________，方差為________． 圖G16－3 10．某旋轉體中間被挖掉一部分后，剩下部分的三視圖如圖G16－4所示，則該幾何體的體積為________． 圖G16－4 11．設拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，拋物線上的點P(k，－2)與點F的距

4、離為4，則拋物線方程為________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．某學校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖G16－5如下．為了了解同學們對新推出的四款套餐的評價，對購買新推套餐的每位同學都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示： 滿意 一般 不滿意 A套餐 50% 25% 25% B套餐 80% 0 20% C套餐 50% 50% 0 D套餐 40% 20% 40% (1)若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的

5、調(diào)查問卷被選中的概率； (2)若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率． 圖G16－5 13．已知前n項和為Sn的等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a2＝3，又a4，a5，a8成等比數(shù)列． (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)若函數(shù)f(x)＝Asin(3x＋φ)(A>0，0<φ<π)在x＝處取得最小值為S7，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間． 14．如圖G16－6所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分

6、別為AD，BP的中點，AD＝3，AP＝5，PC＝2. (1)求證：EF∥平面PDC； (2)若∠CDP＝90°，求證：BE⊥DP； (3)若∠CDP＝120°，求該多面體的體積． 圖G16－6 45分鐘滾動基礎訓練卷(十六) 1．C　[解析] ?UB＝{1，4}，所以A∪(?UB)＝{1，2，4}．故選C. 2．A　[解析] 依題意得，(a＋i)2＝(a2－1)＋2ai對應的點的坐標是(a2－1，2a)；又該復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于y軸負半軸上，于是有由此解得a＝－1，選A. 3．C　[解析] 可變?yōu)榛? 所以不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所

7、示的陰影部分，因為直線x－y＝0與x＋y＝0垂直，所以陰影部分面積為S＝×π×22＝2π. 4．D　[解析] ＝＝＝＝.故選D. 5．C　[解析] 順次運行的數(shù)組(B，A)是(5，4)，(11，5)，(23，6)，結束，故輸出結果是23.故選C. 6．D　[解析] 因為f(x)＝ln＝－lnx，所以f′(x)＝－，所以k＝f′(1)＝－1＝tanα，得α＝.故選D. 7．D　[解析] 根據(jù)二次函數(shù)圖象知f(0)＝a∈(0，1)，f(1)＝1－b＋a＝0，即b－a＝1，所以b∈(1，2)．又g′(x)＝＋2x－b，所以g′(b)＝＋b≥2＝2，當且僅當＝b，即b＝時取等號，故g′(b

8、)min＝2.故選D. 8．B　[解析] 根據(jù)正弦定理和余弦定理得＝·，化簡整理得c2＝a2＋b2，所以三角形是直角三角形．故選B. 9．85　1.6　[解析] 去掉一個最高分和一個最低分后剩下的5個分數(shù)是84，84，86，84，87，易得其平均數(shù)為85，方差為 s2＝[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6. 10.π　[解析] 該幾何體是一個圓柱挖掉一個球形成的，其體積為V＝π··2－π·＝π. 11．x2＝－8y　[解析] 依題意，設拋物線方程為x2＝－2py(p>0)，根據(jù)拋物線的定義，由點P(k，－2)到焦點的距離為4可得 ＝4－|－2|＝2，

9、所以p＝4，拋物線方程為x2＝－8y. 12．解：(1)由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人， 其中選A款套餐的學生為40人， 由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了20×＝4份． 設事件M為“甲的調(diào)查問卷被選中”， 則P(M)＝＝0.1. (2)由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4，5，6，5. 其中不滿意的人數(shù)分別為1，1，0，2個． 記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b； 對D款套餐不滿意的學生是c，d. 設事件N為“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”， 從填寫不滿意的學生中

10、選出2人，共有6個基本事件：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)． 而事件N有5個基本事件：(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)． 則P(N)＝. 13．解：(1)因為a4，a5，a8成等比數(shù)列，所以a＝a4a8. 設數(shù)列{an}的公差為d，則(a2＋3d)2＝(a2＋2d)(a2＋6d)． 將a2＝3代入上式化簡整理得d2＋2d＝0. 又因為d≠0，所以d＝－2. 于是an＝a2＋(n－2)d＝－2n＋7， 即數(shù)列{an}的通項公式為an＝－2n＋7. (2)由(1)知，Sn＝＝＝6n－n2， 于是S7＝－7， 所

11、以函數(shù)f(x)的最小值為－7，由A>0， 于是A＝7. 又因為函數(shù)f(x)在x＝處取得最小值， 則sin＝－1. 因為0<φ<π，所以φ＝. 故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝7sin＝7cos3x. 于是由2kπ－π≤3x≤2kπ，k∈Z，得－≤x≤，k∈Z， 所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)． 14．解：(1)證明：取PC的中點為O，連接FO，DO. 因為F，O分別為BP，PC的中點， 所以FO∥BC，且FO＝BC. 又四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點， 所以ED∥BC，且ED＝BC，所以FO∥ED，且FO＝ED， 所以四邊形EFOD是平行四邊

12、形，所以EF∥DO. 又EF?平面PDC，DO?平面PDC，所以EF∥平面PDC. (2)若∠CDP＝90°，則PD⊥DC， 又AD⊥平面PDC，所以AD⊥DP，又∵DC∩AD＝D， 所以PD⊥平面ABCD. 因為BE?平面ABCD，所以BE⊥DP. (3)連接AC，由ABCD為平行四邊形可知△ABC與△ADC面積相等，所以三棱錐P－ADC與三棱錐P－ABC體積相等，即五面體的體積為三棱錐P－ADC體積的二倍． 因為AD⊥平面PDC，所以AD⊥DP， 由AD＝3，AP＝5，可得DP＝4. 又∠CDP＝120°，PC＝2， 由余弦定理得DC＝2， 所以三棱錐P－ADC的體積V＝××2×4×sin120°×3＝2， 所以該五面體的體積為4.