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4.4角的比較 教學目標 【知識與技能】 1．經歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性. 2．會比較角的大小，能估計一個角大小. 3．在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線. 【過程與方法】 通過讓學生親自動手演示比較角的大小，讓學生經歷“觀察——類比——歸納”的學習過程，并培養(yǎng)訓練學生的動手操作能力及類比的數學思想. 【情感態(tài)度價值觀】 通過具體實物演示對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度，對學生進行辯證唯物主義思想教育. 教學重難點 【教學重點】 比較角的大小, 認識角的平分線 【教學難點】 角的平分線的應用 課前準備 三角形紙板、一套三角尺、量角器． 教學過程 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境，引入新課 師：（教師拿出兩個自制的角的模型，如圖1）請同學們觀察，哪個角大？ 生： 師：（教師再拿出兩個自制的角的模型，如圖2）再請同學們觀察，哪個角大？ 生： …(回答不出或亂猜) 師：同學們，比較兩個角的大小只用眼睛觀察是不夠的，那我們又應該怎樣比較兩個角 的大小呢？讓我一起走進今天的新課——角的比較. 第二環(huán)節(jié) 觀察思考，探索新知 內容一： 引導學生探究角的比較的方法 1、提問：在小學里大家還學過哪些角？（銳角、直角、鈍角、平角、周角）誰能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎？ 說明：由學生根據小學的知識進行回顧總結，然后教師利用多媒體顯示下列內容： 結論：1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角 2、回憶兩個線段是如何比較大小的. 通過類比，學生易總結出角的比較有兩種方法：一是測量法（利用量角器），一是疊加法. （1）度量法 用量角器分別測量出兩個角的度數,通過度數大小來判斷兩個角的大小. 量角器使用口訣： 中心對頂點 零線對一邊 度數看另一邊 （2）疊合法 移動一個角使它的頂點和一條邊與另一個角的頂點和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側,通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小. 說明： 1、兩角的頂點必須重合； 2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側. 內容2：引導學生探究角的平分線 活動一： 師：請同學們利用白紙制作一個角，然后把制作的角的兩邊對折，使角的兩邊重合，大家會發(fā)現有一條折痕，請同學們猜一下，原來的這個角被這條折痕分成兩個角，這兩個角有什么關系呢？（學生動手制作，并作出猜想，有的可能會回答：相等） 師：同學們，我們知道數學只有猜想是不行的，最重要的是證明.請同學們想想，我們用什么辦法可以比較這兩個角的大小呢？ 生：度量法 師：很好，請同學們自己度量.（學生自己動手量，發(fā)現度數相等） 師：這條折痕把原來的角分成兩個相等的角，我們把這條折痕叫作這個角的平分線.角的平分線的定義是： 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線. 對這個定義的理解要注意以下幾點： 1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段． 2．當一個角有角平分線時，可以產生幾個數學表達式．可寫成 因為 OC是∠AOB的角平分線， 所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB (1) ∠AOC=∠COB， (2) 反過來，只要具備上述(1)(2)中的式子之一，就能得到OC為∠AOB的角平分線．這一點學生要給以充分的注意． 活動二：請學生任意畫一個角，并設法畫出這個角的平分線. 第三環(huán)節(jié) 隨堂練習，歸納拓展 內容一： 基礎練習 1.已知： ∠ AOB=760，OC為∠ AOB的角平分線， 那么∠ AOC= ， ∠ AOC=　　　　∠ AOB，∠AOB=　　∠COB. 2.在∠AOB的內部任取一點C，作射線OC，則一定存在（　?。? A、∠AOB＞∠AOC B、∠AOB＞∠BOC C、∠BOC＞∠AOC D、∠AOC＞∠BOC 3.如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB， 則∠COD等于多少度？（用含α的式子表示） 內容二：能力拓展： 探究活動：利用一副三角板，你能畫出哪些不同度數的角？ 說明：學生小組合作學習后，教師再總結結論：15 o、30 o、45 o、60 o、75 o、90 o、 105 o、135 o、150 o、180 o. 五、課堂小結 （請一名學生總結本節(jié)課所學內容，教師可以適當提示和補充） 1、 我們學習了角的大小比較的方法，學習了疊合法和度量法兩種方法； 2、 我們學習了角平分線. 六、布置作業(yè)： 課本P120頁 知識技能2、3、4 七、板書設計 4.4角的比較 一、 角的比較 1、 疊合法 2、 度量法 二、 角平分線 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線 三、拓展探究 - 3 -