人教版第23章 旋轉(zhuǎn)測試卷(2)
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第23章 旋轉(zhuǎn)測試卷(2) 一、選擇題 1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣1,﹣2),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣1,2) B.(1,﹣2) C.(1,2) D.(2,1) 2.△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,其中點(diǎn)A(4,2),則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( ) A.(4,﹣2) B.(﹣4,﹣2) C.(﹣2,﹣3) D.(﹣2,﹣4) 3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b的值為( ?。? A.33 B.﹣33 C.﹣7 D.7 4.在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(0,﹣3) D.(0,3) 5.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m,m﹣n)與點(diǎn)Q(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)M(m,n)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B、C、E、在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),AC=2,則這種變換可以是( ) A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3 B.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1 C.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1 D.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3 7.在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( ?。? A.(3,﹣3) B.(﹣3,3) C.(3,3)或(﹣3,﹣3) D.(3,﹣3)或(﹣3,3) 8.觀察下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ?。? A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形 10.下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 11.下列圖案中,不是中心對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( ) A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,﹣2) D.(﹣2,﹣3) 13.將點(diǎn)P(﹣2,3)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則P2的坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣5,﹣3) B.(1,﹣3) C.(﹣1,﹣3) D.(5,﹣3) 14.點(diǎn)A(3,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ?。? A.(﹣3,﹣1) B.(3,1) C.(﹣3,1) D.(﹣1,3) 15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,1)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(2,1) D.(﹣2,﹣1) 16.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(3,﹣1) B.(﹣3,1) C.(﹣1,﹣3) D.(﹣3,﹣1) 17.在平面直角坐標(biāo)系中,P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1(﹣3,﹣),P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2(a,b),則=( ) A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣4 二、填空題 19.若點(diǎn)(a,1)與(﹣2,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則ab= . 20.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為中心,把點(diǎn)A(4,5)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 . 21.已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,3),將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 22.設(shè)點(diǎn)M(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M′,則M′的坐標(biāo)為 ?。? 23.點(diǎn)P(5,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?。? 24.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ?。? 25.已知點(diǎn)P(3,2),則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 . 26.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(5,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ?。? 27.如圖是一圓錐,在它的三視圖中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是它的 視圖(填“主”,“俯”或“左”). 28.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,OB=2,則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 三、解答題 29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(﹣1,5),B(4,2),C(﹣1,0)三點(diǎn). (1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為 . (2)求(1)中的△A′B′C′的面積. 30.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2) (1)若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ; (2)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ; (3)由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率. 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣1,﹣2),則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(﹣1,2) B.(1,﹣2) C.(1,2) D.(2,1) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】壓軸題. 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣x,﹣y),據(jù)此即可求得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo). 【解答】解:∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2), ∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2). 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì),這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題,要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律. 2.△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,其中點(diǎn)A(4,2),則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( ?。? A.(4,﹣2) B.(﹣4,﹣2) C.(﹣2,﹣3) D.(﹣2,﹣4) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】幾何圖形問題. 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案. 【解答】解:∵A和A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,A(4,2), ∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(﹣4,﹣2), 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b的值為( ?。? A.33 B.﹣33 C.﹣7 D.7 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),求出a與b的值,再代入計(jì)算即可. 【解答】解:∵點(diǎn)P(﹣20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ∴a=﹣13,b=20, ∴a+b=﹣13+20=7. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù). 4.在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。? A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(0,﹣3) D.(0,3) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減,可得答案. 【解答】解:在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(2,﹣3),再向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,﹣3), 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù);點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減,向右平移加,向上平移加,向下平移減. 5.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m,m﹣n)與點(diǎn)Q(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)M(m,n)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),則m=2且n=﹣3,從而得出點(diǎn)M(m,n)所在的象限. 【解答】解:根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù), ∴m=2且m﹣n=﹣3, ∴m=2,n=5 ∴點(diǎn)M(m,n)在第一象限, 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),該題比較簡單. 6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B、C、E、在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),AC=2,則這種變換可以是( ?。? A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3 B.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1 C.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移1 D.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】觀察圖形可以看出,Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可. 【解答】解:根據(jù)圖形可以看出,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個(gè)單位可以得到△ODE. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí),掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 7.在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( ) A.(3,﹣3) B.(﹣3,3) C.(3,3)或(﹣3,﹣3) D.(3,﹣3)或(﹣3,3) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【專題】分類討論. 【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo),再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案. 【解答】解:∵把點(diǎn)P(﹣5,3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1, ∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為:(3,3), 如圖所示:將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2,則其坐標(biāo)為:(﹣3,3), 將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3,則其坐標(biāo)為:(3,﹣3), 故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3,﹣3)或(﹣3,3). 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化,正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵. 8.觀察下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解. 【解答】解:第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形; 第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形; 第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形; 所以,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形共有3個(gè). 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合. 9.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱概念,結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案. 【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合. 10.下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解. 【解答】解:A、是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形;故A正確; B、是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形;故B錯(cuò)誤; C、是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形;故C錯(cuò)誤; D、不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形;故D錯(cuò)誤; 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合. 11.下列圖案中,不是中心對(duì)稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解. 【解答】解:A、是中心對(duì)稱圖形,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是中心對(duì)稱圖形,故B選項(xiàng)正確; C、是中心對(duì)稱圖形,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是中心對(duì)稱圖形,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180°后重合. 12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( ?。? A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,﹣2) D.(﹣2,﹣3) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣x,﹣y). 【解答】解:根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),得點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(2,﹣3). 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,是需要識(shí)記的基本問題.記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶. 13.將點(diǎn)P(﹣2,3)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1,點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則P2的坐標(biāo)是( ) A.(﹣5,﹣3) B.(1,﹣3) C.(﹣1,﹣3) D.(5,﹣3) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1(1,3),進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo). 【解答】解:∵點(diǎn)P(﹣2,3)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1, ∴P1(1,3), ∵點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ∴P2的坐標(biāo)是:(﹣1,﹣3). 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律,正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 14.點(diǎn)A(3,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ) A.(﹣3,﹣1) B.(3,1) C.(﹣3,1) D.(﹣1,3) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反, ∴點(diǎn)A(3,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(﹣3,1). 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵. 15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣2,1)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(2,1) D.(﹣2,﹣1) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù),據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo). 【解答】解:∵點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣2,1), ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,﹣1). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′(﹣x,﹣y). 16.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(3,﹣1) B.(﹣3,1) C.(﹣1,﹣3) D.(﹣3,﹣1) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣x,﹣y). 【解答】解:點(diǎn)(3,1)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣3,﹣1), 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,是需要識(shí)記的基本問題,記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶. 17.在平面直角坐標(biāo)系中,P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1(﹣3,﹣),P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2(a,b),則=( ?。? A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣4 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);立方根;關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】計(jì)算題. 【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2坐標(biāo),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:∵P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1(﹣3,﹣), ∴P(3,), ∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2(a,b), ∴P2(3,﹣), ∴==﹣2. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵. 二、填空題 19.若點(diǎn)(a,1)與(﹣2,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則ab= . 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣x,﹣y),即:求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶. 【解答】解:∵點(diǎn)(a,1)與(﹣2,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ∴b=﹣1,a=2, ∴ab=2﹣1=. 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題,記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系. 20.在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為中心,把點(diǎn)A(4,5)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?。ī?,4)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn). 【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長度,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小,可得OA′=OA,據(jù)此求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可. 【解答】解:如圖,過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,過A′作A′E⊥y軸于點(diǎn)E,作A′D⊥x軸于點(diǎn)D,, ∵點(diǎn)A(4,5), ∴AC=4,AB=5, ∵點(diǎn)A(4,5)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′, ∴A′E=AB=5,A′D=AC=4, ∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(﹣5,4). 故答案為:(﹣5,4). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn),要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小. 21.已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,3),將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3,1) . 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn). 【分析】過A作AC⊥y軸于C,過A'作A'D⊥y軸于D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠A=∠A'OD,證△AC0≌△ODA',推出A'D=OC=1,OD=CA=3,即可根據(jù)題意作出A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°后的點(diǎn),然后寫出坐標(biāo). 【解答】解:過A作AC⊥y軸于C,過A'作A'D⊥y軸于D, ∵∠AOA'=90°,∠ACO=90°, ∴∠AOC+∠A'OD=90°,∠A+∠AOC=90°, ∴∠A=∠A'OD, 在△AC0和△ODA'中, , ∴△AC0≌△ODA'(AAS), ∴A'D=OC=1,OD=CA=3, ∴A'的坐標(biāo)是(3,1). 故答案為:(3,1). 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn),全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能正確畫出圖形并求出△AC0≌△ODA'是解此題的關(guān)鍵. 22.設(shè)點(diǎn)M(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M′,則M′的坐標(biāo)為?。ī?,﹣2)?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案. 【解答】解:點(diǎn)M(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(﹣1,﹣2), 故答案為:(﹣1,﹣2). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 23.點(diǎn)P(5,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 (﹣5,3) . 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 【解答】解:∵5的相反數(shù)是﹣5,﹣3的相反數(shù)是3, ∴點(diǎn)P(5,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 (﹣5,3), 故答案為:(﹣5,3). 【點(diǎn)評(píng)】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn):兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù),用到的知識(shí)點(diǎn)為:a的相反數(shù)為﹣a. 24.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (3,﹣2) . 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可得出答案. 【解答】解:根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù), ∴點(diǎn)(﹣3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,﹣2), 故答案為(3,﹣2). 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),難度較?。? 25.已知點(diǎn)P(3,2),則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 (﹣3,2) ,點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是?。ī?,﹣2)?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同; 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答. 【解答】解:點(diǎn)P(3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(﹣3,2), 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(﹣3,﹣2). 故答案為:(﹣3,2);(﹣3,﹣2). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),熟記對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵. 26.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(5,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (﹣5,3) . 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答. 【解答】解:點(diǎn)P(5,﹣3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣5,3). 故答案為:(﹣5,3). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 27.如圖是一圓錐,在它的三視圖中,既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是它的 俯 視圖(填“主”,“俯”或“左”). 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形;簡單幾何體的三視圖. 【分析】先判斷圓錐的三視圖,然后結(jié)合中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:圓錐的主視圖是等腰三角形,是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形; 圓錐的左視圖是等腰三角形,是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形; 圓錐的俯視圖是圓,是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形; 故答案為:俯. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖、軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義,解答本題關(guān)鍵是判斷出圓錐的三視圖. 28.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,OB=2,則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?。ī?,﹣1)?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長,故可得出A點(diǎn)坐標(biāo),再由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論. 【解答】解:過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D, ∵△AOB是等腰直角三角形,OB=2, ∴OD=AD=1, ∴A(1,1), ∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1). 故答案為(﹣1,﹣1). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵. 三、解答題 29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(﹣1,5),B(4,2),C(﹣1,0)三點(diǎn). (1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?。?,﹣5) ,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 (4,﹣2) ,點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (1,0) . (2)求(1)中的△A′B′C′的面積. 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);三角形的面積;關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】(1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù);關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同; (2)根據(jù)點(diǎn)A′(1,﹣5),B′(4,﹣2),C′(1,0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置,可以求得A′C′=5,B′D=3,所以由三角形的面積公式進(jìn)行解答. 【解答】解:(1)∵A(﹣1,5), ∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1,﹣5). ∵B(4,2), ∴點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4,﹣2). ∵C(﹣1,0), ∴點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(1,0). 故答案為:(1,﹣5),(4,﹣2),(1,0). (2)如圖,∵A′(1,﹣5),B′(4,﹣2),C′(1,0). ∴A′C′=|﹣5﹣0|=5,B′D=|4﹣1|=3, ∴S△A′B′C′=A′C′?B′D=×5×3=7.5,即(1)中的△A′B′C′的面積是7.5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),三角形的面積.解答(2)題時(shí),充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢. 30.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2) (1)若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?,﹣2) ; (2)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。?,2)?。? (3)由點(diǎn)A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率. 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);坐標(biāo)與圖形變化-平移;概率公式. 【分析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可; (2)把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo); (3)先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn),再根據(jù)概率公式求解即可. 【解答】解:(1)∵點(diǎn)C與點(diǎn)A(﹣2,2)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,﹣2); (2)∵將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D, 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2); (3)由圖可知:A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2),C(2,﹣2),D(3,2), ∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個(gè),其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個(gè),即(﹣1,1),(0,0),(1,﹣1), ∴P==. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),坐標(biāo)與圖形變化﹣平移,概率公式.難度適中,掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 第23頁(共23頁)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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