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1、安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2018河北模擬) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的 的值為( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn , 滿足Sn+Sm=Sm+n且a1=1,則a100=( )
A . 1
B . 90
C . 100
D . 55
3. (2分) 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項(xiàng)和
2、為,則的值為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2016高一下寶坻期末) 已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1?an=2n(n∈N*),則S2015=( )
A . 22015﹣1
B . 21009﹣3
C . 321007﹣3
D . 21008﹣3
6. (2分) (2017臨川模擬) 《九章算術(shù)》“少廣”算法中有這樣一個(gè)數(shù)的序列:列出“全步”(整數(shù)部分)及諸分子分母,以最下面的分母遍乘各分子和“全步”,各自以分母去約其分子,將所得能通分之分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分約簡,又用最下面的分母去遍乘諸(未通者)分子和以通之?dāng)?shù),逐個(gè)照此同樣方法
3、,直至全部為整數(shù),例如:n=2及n=3時(shí),如圖,記Sn為每個(gè)序列中最后一列數(shù)之和,則S7為( )
A . 1089
B . 680
C . 840
D . 2520
7. (2分) (2016高一下贛州期中) 已知數(shù)列{an}滿足:a1=﹣13,a6+a8=﹣2,且an﹣1=2an﹣an+1(n≥2),則數(shù)列{ }的前13項(xiàng)和為( )
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
8. (2分) 如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有n(n>l,n∈N*)個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為a,則
A .
B .
C .
4、
D .
9. (2分) 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為( )
A . 52
B . 90
C . 49
D . 92
10. (2分) (2016高一下贛州期中) 設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,Sn+1(Sn+1﹣2Sn+1)=3Sn(Sn+1),則a100等于( )
A . 2398
B . 4398
C . 2399
D . 4399
11. (2分) (2019高一下吉林月考) 已知數(shù)列 中, ,前 項(xiàng)和為 ,且滿足 ,則 ( )
A .
B .
C .
D .
12. (
5、2分) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為 , 若 , 則等于( )
A . 1
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) 在等比數(shù)列{an}中,首項(xiàng)為a1 , 公比為q,Sn表示其前n項(xiàng)和.若 , =9,記數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn , 當(dāng)n=________時(shí),Tn有最小值.
14. (1分) (2017高一下廬江期末) 已知數(shù)列{an}中,a1=2,an=an﹣1﹣ (n≥2),則數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和為________.
15. (1分) (2016靜寧模擬) 在數(shù)列{an}中,已知a1=1,an+1﹣an=sin ,
6、記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2015=________.
16. (1分) (2017高二上邯鄲期末) S= =________.
17. (1分) 1+3+32+…+399被4除所得的余數(shù)是________.
三、 解答題 (共6題;共50分)
18. (10分) (2017高二下運(yùn)城期末) 已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足 .
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 求數(shù)列 的前n項(xiàng)和.
19. (5分) (2015高二上淄川期末) 已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=1,b1+b2+…+b10=100.
(1) 求數(shù)列{b
7、n}的通項(xiàng)bn;
(2) 設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=loga(1+ ),a>0,且a≠1,記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和.試比較Sn與 logabn+1的大小,并證明你的結(jié)論.
20. (5分) (2016高二下佛山期末) 正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:Sn2﹣(n2+n﹣1)Sn﹣(n2+n)=0
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2) 令bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,證明:對(duì)于任意的n∈N*,都有Tn .
21. (10分) (2017高三下淄博開學(xué)考) 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1= 公比q>0,S1+a1 , S
8、3+a3 , S2+a2成等差數(shù)列.
(1) 求an;
(2) 設(shè)bn= ,cn=(n+1)bnbn+2,求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn.
22. (10分) (2017高二下普寧開學(xué)考) 已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列,a1=1,且a1 , a3 , a2成等差數(shù)列.
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2) 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,試求Sn的最大值.
23. (10分) (2017高二下眉山期中) 已知 ,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn .
(1) 求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表達(dá)式;
(2) 請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、