《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期中段考試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期中段考試卷（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期中段考試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 集合 ， ， 則集合為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若復(fù)數(shù)的實(shí)部為 ， 且 ， 則復(fù)數(shù)的虛部是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上嘉興期末) 已知直線 ， ，則“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充分必

2、要條件 D . 既不充分也不必要條件 4. （2分） 拋物線上的一動點(diǎn)M到直線距離的最小值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上石景山期末) 一個幾何體的三視圖如圖所示．已知這個幾何體的體積為8，則h=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 6. （2分） 已知集合,從集合A中任取一個元素,則這個元素也是集合B中元素的概率是 A . B . C . D . 7. （2分） 曲線與直線及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（ ） A . B . C . D .

3、 8. （2分） 數(shù)列前n項(xiàng)和為 ， 已知 ， 且對任意正整數(shù) ， 都有 ， 若恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ） A . B . C . D . 4 9. （2分） (2018齊齊哈爾模擬) 已知對任意 不等式 恒成立（其中 ，是自然對數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下龍海期中) 從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（ ） A . 70種 B . 80種 C . 100種 D . 140種

4、11. （2分） 以的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),長半軸長為4的橢圓方程為 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知偶函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則滿足 的 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，則集合A表示的圖形的面積為________． 14. （1分） (2018高三上凌源期末) 的展開式中，含 的項(xiàng)的系數(shù)為________． 15. （1分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f

5、（x）滿足f（x+4）=﹣f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），給出下列結(jié)論： ①f（3）=1；②函數(shù)f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，16]上的所有根之和為12． 則其中正確的命題為________ 16. （1分） (2018南寧模擬) 已知底面邊長為2的正三棱錐 （底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面的射影為正三角形的中心的棱錐叫正三棱錐）的外接球的球心 滿足 ，則這個正三棱錐的內(nèi)切球半徑 ________. 三、 解答題 (共6題；共52分) 17. （

6、10分） 已知cosα=﹣ ，α∈（π， ）． （1） 求tanα的值； （2） 求 的值． 18. （10分） (2018南京模擬) 設(shè)函數(shù) ， （ ）. （1） 當(dāng) 時，若函數(shù) 與 的圖象在 處有相同的切線，求 的值； （2） 當(dāng) 時，若對任意 和任意 ，總存在不相等的正實(shí)數(shù) ，使得 ，求 的最小值； （3） 當(dāng) 時，設(shè)函數(shù) 與 的圖象交于 兩點(diǎn)．求證： . 19. （2分） 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)．

7、 （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC； （Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ， 求直線PA與平面EAC所成角的正弦值． 20. （10分） (2012湖北) 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對工期的影響如下表： 降水量X X＜300 300≤X＜700 700≤X＜900 X≥900 工期延誤天數(shù)Y 0 2 6 10 歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求： （1） 工期延誤天數(shù)Y的均值與方差； （2） 在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

8、 21. （10分） (2017高二上清城期末) 已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切，過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)． （1） 求橢圓C的方程； （2） 求 的取值范圍； （3） 若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)． 22. （10分） (2017東城模擬) 對于n維向量A=（a1 ， a2 ， …，an），若對任意i∈{1，2，…，n}均有ai=0或ai=1，則稱A為n維T向量．對于兩個n維T向量A，B，定義d（A，B）= ． （Ⅰ）若A

9、=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值． （Ⅱ）現(xiàn)有一個5維T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， …，若A1=（1，1，1，1，1）且滿足：d（Ai ， Ai+1）=2，i∈N* ． 求證：該序列中不存在5維T向量（0，0，0，0，0）． （Ⅲ）現(xiàn)有一個12維T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， …，若 且滿足：d（Ai ， Ai+1）=m，m∈N* ， i=1，2，3，…，若存在正整數(shù)j使得 ，Aj為12維T向量序列中的項(xiàng)，求出所有的m． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共52分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、