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1、河南省商丘市高考數(shù)學二輪復習:03 導數(shù)的簡單應用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 曲線上點P 處切線平行與軸,則P點坐標為( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 函數(shù)的圖象(如圖),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 已知實數(shù)a , b滿足≤a≤1,≤b≤1,則函數(shù)有極值的概率為( )
A .
B .
C .
D .
2、4. (2分) 定義在上的函數(shù)(≠0)的單調(diào)增區(qū)間為 , 若方程恰有4個不同的實根,則實數(shù)a的值為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018河北模擬) 若存在一個實數(shù) ,使得 成立,則稱 為函數(shù) 的一個不動點,設函數(shù) ( , 為自然對數(shù)的底數(shù)),定義在 上的連續(xù)函數(shù) 滿足 ,且當 時, .若存在 ,且 為函數(shù) 的一個不動點,則實數(shù) 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2018高二下石嘴山期末) 對于實數(shù) 和 ,定義運算“*”: 設 ,且關(guān)于 的方
3、程為 恰有三個互不相等的實數(shù)根 、 、 ,則 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2018高三上長春期中) 若函數(shù) 的定義域為 ,則函數(shù) 的定義域是( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 若函數(shù)f(x)=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k﹣1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是( )
A . [1,+∞)
B . [1,)
C . [1,2)
D . [ , 2)
9. (2分) (2019高二下六安月考) 設函數(shù) ,若 恒成立,則實數(shù)
4、的取值范國是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2019高三上雙鴨山月考) 已知函數(shù) 有且只有一個極值點,則實數(shù) 構(gòu)成的集合是( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 已知函數(shù) , 若a是從1,2,3三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),則該函數(shù)有兩個極值點的概率為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2020上饒模擬) 若直線 是拋物線 的一條切線,則 ________.
13. (1
5、分) (2017高一下南通期中) 已知函數(shù) 是偶函數(shù),直線y=t與函數(shù)y=f(x)的圖象自左向右依次交于四個不同點A,B,C,D.若AB=BC,則實數(shù)t的值為________.
14. (1分) (2017高二下黃岡期末) 若函數(shù)f(x)=x3+x2﹣ax﹣4在區(qū)間(﹣1,1)恰有一個極值點,則實數(shù)a的取值范圍為________.
15. (1分) (2019高三上洛陽期中) 若命題“ ,使得 成立.”為假命題,則實數(shù) 的最大值為________.
16. (1分) (2017自貢模擬) 設f(x)是函數(shù)f(x)的導數(shù),f(x)是函數(shù)f(x)的導數(shù),若方程f(x)=0有實數(shù)
6、解x0 , 則稱點(x0 , f(x0))為函數(shù)f(x)的拐點.某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有拐點,任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心,
設函數(shù)g(x)=x3﹣3x2+4x+2,利用上述探究結(jié)果
計算: =________
17. (1分) (2019高三上西湖期中) 當 時,不等式 恒成立,則 的取值范圍是________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2017高三上泰州開學考) 已知函數(shù)f(x)=( )x , 函數(shù)g(x)=log x.
(1) 若g(ax2+
7、2x+1)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2) 當x∈[( )t+1,( )t]時,求函數(shù)y=[g(x)]2﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3) 是否存在非負實數(shù)m,n,使得函數(shù)y=log f(x2)的定義域為[m,n],值域為[2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,則說明理由.
19. (10分) (2020高三上瀘縣期末) 已知函數(shù) 在 處取得極值.
(1) 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若函數(shù) 在 上恰有兩個不同的零點,求實數(shù) 的取值范圍.
20. (10分) (2016高二下泗水期中) 已知函數(shù)f(x)=(x2+ax
8、+a)e﹣x , (a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底).
(1) 當a=0時,求f′(2);
(2) 若f(x)在x=0時取得極小值,試確定a的取值范圍;
(3) 在(2)的條件下,設由f(x)的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g(a),將a換元為x,試判斷曲線y=g(x)是否能與直線3x﹣2y+m=0(m為確定的常數(shù))相切,并說明理由.
21. (10分) (2017高二下肇慶期末) 已知函數(shù)f(x)=(x﹣k)ex .
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.
22. (10分) (2015岳陽模擬) 已知函數(shù)
(1) 當a=1時,求函數(shù)f(x)在
9、x=e﹣1處的切線方程;
(2) 當 時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3) 若x>0,求函數(shù) 的最大值.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、