《云南省臨滄市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省臨滄市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、云南省臨滄市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 下列關(guān)系中對(duì)任意a＜b＜0的實(shí)數(shù)都成立的是（ ） A . a2＜b2 B . lgb2＜lga2 C . D . 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn

2、 3. （2分） (2017高二下池州期末) 用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（ ） A . a，b都能被5整除 B . a，b都不能被5整除 C . a，b不能被5整除 D . a，b有1個(gè)不能被5整除 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2015高二下鄭州期中) 已知函數(shù)g（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx （Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間； （Ⅱ） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值； （Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè)f（x）=g（x）+4x﹣x2﹣2l

3、nx， 證明： ＞ （n≥2）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931） 5. （10分） (2016高二下河南期中) 解答 （1） 用反證法證明：已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不大于 （2） 用分析法證明： + ＞2 + ． 6. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x∈[0，1]． （1） 用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2； （2） 證明：f（x）＞ ． 7. （5分） (2017高二下廣州期中) 綜合題。 （1） （用分析法證明） （2） 若a＞0，b＞0，c＞0，且a

4、+b+c=1求證： ． 8. （5分） (2015高三上承德期末) 已知實(shí)數(shù)a、b滿足：a＞0，b＞0． （1） 若x∈R，求證：|x+a|+|x﹣b|≥2 ． （2） 若a+b=1，求證： + + ≥12． 9. （10分） (2019天津) 設(shè)函數(shù) ，其中 . （Ⅰ）若 ，討論 的單調(diào)性； （Ⅱ）若 ， （i）證明 恰有兩個(gè)零點(diǎn) （ii）設(shè) 為 的極值點(diǎn)， 為 的零點(diǎn)，且 ，證明 . 10. （10分） (2017南通模擬) 選修4-5：不等式選講 設(shè)a，b為互不相等的正實(shí)數(shù)，求證：4（a3+b3）＞（a+b）3 ． 11

5、. （5分） (2017高三下新縣開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0） （1） 若f（x）在x=0處取得極值，求a的值； （2） 討論f（x）的單調(diào)性； （3） 證明：（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜ （n∈N*，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． 12. （5分） (2019揭陽(yáng)模擬) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 的極小值為0，求 的值； （2） 且 ，求證： . 13. （10分） (2015高二下屯溪期中) 綜合題。 （1） 已知a，b∈（0，+∞），求證：x，y∈R，有 ≥ ； （2） 若0＜a＜2，0＜b＜

6、2，0＜c＜2，求證：（2﹣a）b，（2﹣b）c，（2﹣c）a不能同時(shí)大于1． 14. （5分） 若n是大于1的自然數(shù)，求證：. 15. （5分） (2018天津模擬) 已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1處取得極值． （1） 求實(shí)數(shù)a的值； （2） 若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在 上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （3） 證明： (n∈N，n≥2)．參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931. 16. （5分） 用反證法證明：已知x ， y∈R，且x＋y＞2，則x ， y中至少有一個(gè)大于1. 17. （5分） (2016高二下渭濱期末) 求證：

7、 ﹣ ＜ ﹣ （a≥3）． 18. （5分） (2015高二下金臺(tái)期中) 已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=4， 求證：|ac+bd|≤2． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、 5-1、 5-2、 6-1、 6-2、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 9-1、 10-1、 11-1、 11-2、 11-3、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 17-1、 18-1、