《七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線》教學(xué)設(shè)計+《有理數(shù)的除法》教學(xué)反思》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線》教學(xué)設(shè)計+《有理數(shù)的除法》教學(xué)反思（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線》教學(xué)設(shè)計+《有理數(shù)的除法》教學(xué)反思 七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線》教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) 1．了解鄰補(bǔ)角的概念；理解對頂角的概念，能找出圖形中的一個角的對頂角；掌握對頂角的性質(zhì)，會利用對頂角的性質(zhì)來計算和說理；?? 2．通過類比鄰補(bǔ)角的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)對頂角，讓學(xué)生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。并在探究過程中體會圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉(zhuǎn)換； 3．通過對對頂角性質(zhì)的探究，向?qū)W生滲透“試驗(yàn)、觀察、猜想、操作驗(yàn)證、說理”是得到幾何結(jié)論的普遍過程和方法．? 二、教學(xué)重難點(diǎn)? ? ? 教學(xué)重點(diǎn)：理解對頂角的概念；掌握對頂角的性質(zhì)． ? ? 教學(xué)難點(diǎn)：鄰補(bǔ)角位置關(guān)系的探究，類比鄰補(bǔ)角的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，得到對頂角的概念和性質(zhì) 三、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境 引入新課? ? 展示海宮學(xué)校教學(xué)樓照片，問;里面你能抽象出哪些幾何圖形？ ? ? 我們周圍見到的許多圖形中，縱橫交錯的直線條都給我們相交直線與平行直線的形象．我們今天學(xué)習(xí)《第10章? 相交線、平行線與平移》，首先學(xué)習(xí)第一節(jié)“相交線”【板書課題：10．1相交線】 【設(shè)計意圖】通過展示圖片，將其看作為“平面圖形”，圖中出現(xiàn)“平行線”和“相交線”，自然引出本章和本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．同時，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來源于生活，幾何圖形是由生活中的實(shí)物抽象出來的 （二）結(jié)合舊知 探究新知 【活動一】 1、請同學(xué)們先來畫兩條相交直線，如圖，如何描述該圖形？（板書：直線AB、CD交于O點(diǎn)）． 2、圖中小于平角的角有幾個？（4個角，分別可記為∠1、∠2、∠3和∠4，它們的頂點(diǎn)都是O點(diǎn)，邊略） 3、你能說明∠1與∠2的頂點(diǎn)和邊嗎？ 4、下面我們先來研究這兩個角的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和位置關(guān)系上來研究） 【要求：先獨(dú)立思考，再同桌交流】 教師說明：像圖中的射線OC、OD叫做互為反向延長線． 5、共同歸納：有公共頂點(diǎn)；有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線．【板書】 兩直線相交時，滿足上述兩個特征的角叫做鄰補(bǔ)角．【鄰：相鄰，一墻之隔為鄰；補(bǔ)：互補(bǔ)】圖中鄰補(bǔ)角有4對：∠1與∠2；∠2與∠3；∠3與∠4；∠1與∠4． 【設(shè)計意圖】先明確相交線所形成的角的構(gòu)成，再找出相交線中的“互補(bǔ)的角”，接著自主探究此處“互補(bǔ)的角”由兩角的頂點(diǎn)和邊的位置特征有關(guān)，從而了解到什么是“鄰補(bǔ)角”，并認(rèn)識到鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系．如此設(shè)計讓學(xué)生充分利用已有的知識基礎(chǔ)，利用知識之間的聯(lián)系，來有效學(xué)習(xí)“鄰補(bǔ)角”，并為后面通過對比來學(xué)習(xí)“對頂角”作鋪墊． ?(三)運(yùn)用對比 自主探究 【活動三】 1、剛才已經(jīng)研究過的鄰補(bǔ)角，還有一類角，∠1 與∠3，∠2 與∠4．它們有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？ 由前面研究鄰補(bǔ)角的經(jīng)驗(yàn)，我們先來研究他們的位置關(guān)系，（以∠1 與∠3為例）請類比鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系，說一說∠1 與∠3的位置關(guān)系，即∠1與∠3的頂點(diǎn)和邊有怎樣的關(guān)系？ 2、共同歸納：有公共頂點(diǎn)；且角的兩邊分別互為反向延長線．【板書】 兩直線相交時，滿足上述兩個特征的角叫做對頂角． 說明：∠2與∠4也是對頂角；兩條直線相交，有2對對頂角，4對鄰補(bǔ)角． 3、鞏固練習(xí) 下列各圖中的∠1與∠2是對頂角嗎？為什么？ (4)) 2 1 (6)) ? 2 1 ? ? ? ?? 如圖示，直線AB、CD交于O點(diǎn)， 填空：∠AOC的對頂角是? ? ? ；∠COB的對頂角是? ? ? ． ? ? ? 游戲競答：過O點(diǎn)再任意畫一條直線EF，請一位同學(xué)說出圖中的一個角，另一個同學(xué)說出它的對頂角．? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4、現(xiàn)在來研究對頂角的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)探究： 觀察∠1和∠3，你能猜想對頂角度數(shù)自始至終有怎樣數(shù)量關(guān)系？ 請選擇適當(dāng)方法，說明“猜想”的正確性．【要求：先獨(dú)立思考，在同桌交流】 （學(xué)生選擇測量、對折、取特殊值和說理等方法，都給與肯定，因?yàn)樗鼈兌际谦@得幾何結(jié)論的重要方法．但是也要讓學(xué)生知道測量、對折等只能是一種體驗(yàn)過程，取特殊值法不具備一般性，真正要說明一個幾何結(jié)論的正確性，往往要通過說理才行．同時通過活動滲透獲得正確的數(shù)學(xué)結(jié)論通常經(jīng)歷的過程：觀察、猜想、操作體驗(yàn)和說理．） 你能證明另外一對對頂角∠2與∠4相等嗎？如果改變∠1的大小，∠1=∠3，∠2=∠4還成立嗎？ 得到對頂角性質(zhì)：對頂角相等【板書】； 結(jié)合圖形給出該性質(zhì)的符號語言：因?yàn)椤? 、∠3是對頂角，所以∠1 =∠3 【設(shè)計意圖】類比“鄰補(bǔ)角”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生先自主探究得到“對頂角”的位置特征，再探究“對頂角”的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識之間有聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有方法，從而增長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對對頂角的理解．兩項(xiàng)練習(xí)均以“游戲競答”形式出現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，活躍課堂氛圍；通過探究對頂角性質(zhì)，向?qū)W生滲透“試驗(yàn)、觀察、猜想、操作驗(yàn)證、說理”是得到幾何結(jié)論的普遍過程和方法． （四）課堂練習(xí)，鞏固新知 1．判斷下列說法是否正確 如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角一定互補(bǔ)．? ? ? ? （? ? ? ）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 相等的角是對頂角．? ? ? ? ? ? ? （? ? ? ） 2．如圖所示，直線AB、CD交于O點(diǎn)， 如果∠AOC=40°，求∠COB、∠BOD和∠AOD的度數(shù)． （2）如果∠AOC=α，你可得到哪些角的度數(shù)？它們分別是多少？（用含α的代數(shù)式來表示） （3）如果∠AOC=90°，則∠BOD=? ? ? 度，∠COB=? ? ? 度，∠AOD=? ? ? 度． 【變式】請?zhí)砑右粋€合適的條件，使得∠AOC=90°？ 【變式】如果∠AOC:∠BOC=1:2，求∠AOC的度數(shù)． 3如圖，要測量兩堵圍墻所形成的∠AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？ 【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)，同時也是強(qiáng)化基本知識的掌握和基本技能的訓(xùn)練，為以后涉及相關(guān)知識的推理和計算奠定基礎(chǔ)．其中第2題中的第（1）小題的“變題練習(xí)”，從“特殊到一般”，讓學(xué)生理性認(rèn)識相交線所形成的四個角之間的數(shù)量關(guān)系；第（2）小題和后面第一個“變題練習(xí)”，再從“一般到特殊”，旨在滲透兩直線“互相垂直”的情形，為下一節(jié)學(xué)習(xí)“垂線”作鋪墊，并再一次讓學(xué)生體會到所學(xué)數(shù)學(xué)知識之間存在聯(lián)系性；第（2）小題和后面第二個“變題練習(xí)”，進(jìn)一步綜合利用相交線所形成的四個角之間的數(shù)量關(guān)系解決問題，主要體現(xiàn)在結(jié)合特定條件，求相關(guān)角的度數(shù)，滲透“用方程”解幾何問題的方法．第（3）小題的設(shè)計主要是回歸生活 ?四、課堂總結(jié)，促進(jìn)構(gòu)建 1、請把你的收獲與同學(xué)分享······? ? ? ?請將你的疑惑告訴老師······ 2、回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程： 五、布置作業(yè)，鞏固提高 1．課本第121頁，習(xí)題10．1，第1，2兩題 六、教學(xué)反思 《有理數(shù)的除法》教學(xué)反思 《有理數(shù)的除法》是學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)加法、減法、乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行 的，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法做了鋪墊。其教學(xué)內(nèi)容包括：1、有理數(shù)除法法則；2、倒數(shù)的求法；3、熟練的應(yīng)用法則進(jìn)行計算。新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們初中數(shù)學(xué)是要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，在學(xué)生的自主探索和合作交流中掌握知識，形成技能，發(fā)展智力。在數(shù)學(xué)活動中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此在本課時中，我主要體現(xiàn)一下幾點(diǎn)：????? ? ?? 首先，注重知識的遷移，做到以舊代新。有理數(shù)的除法和小學(xué)數(shù)學(xué)的除法的計算方法及其相似。不同之處只是符號問題。所以在新課教學(xué)中先復(fù)習(xí)“小學(xué)的除法是乘法的逆運(yùn)算”和“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，再告訴學(xué)生這些在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。運(yùn)用新舊知識的遷移，降低了教學(xué)難度，使學(xué)生能舒暢的根據(jù)乘法算式寫出除法算式，為下面探索法則鋪平道路。同時也讓學(xué)生感受以舊代新這種便捷的學(xué)習(xí)方法。??????? ? ? 其次，注重自主探索，體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程。本課在教學(xué)過程中，注重學(xué)生主體意識的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。遵循知識的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律—由易到難，重視學(xué)生的親身經(jīng)歷。學(xué)生以小組合作的方式通過觀察一組算式，找出被除數(shù)、除數(shù)、商的符號特征和絕對值的特點(diǎn)，進(jìn)而猜測、推理出一般的除法算式的特點(diǎn)，最后歸納總結(jié)除法法則。學(xué)生親歷了知識產(chǎn)生的過程，將知識內(nèi)化。???? ? ? 再次，注重分層教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所得。為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，一是課堂提問時根據(jù)不同難度的問題選擇不同的學(xué)生；二是通過設(shè)計有梯度的習(xí)題滿足不同層次的學(xué)生；三是小組活動時，發(fā)揮優(yōu)生的作用，采取一幫一的方法使學(xué)困生有所收獲。盡量做到全面兼顧，提高課堂實(shí)效。???? ? ? 最后，注重突出重點(diǎn)，提高課堂效率。教學(xué)中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。讓學(xué)生在自主探索中弄清除法的兩種運(yùn)算方法：1、在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解，同時遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號，再把絕對值相除。2、在多個有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算法則解決問題。