《2020版高二下學(xué)期文數(shù)期中考試試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高二下學(xué)期文數(shù)期中考試試卷（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020版高二下學(xué)期文數(shù)期中考試試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高二下濰坊期中) 若復(fù)數(shù)z=3﹣2i，則z的共軛復(fù)數(shù) （ ） A . ﹣3+2i B . ﹣3﹣2i C . ﹣2+3i D . 3+2i 2. （2分） (2018高二下湛江期中) 在極坐系中點(diǎn) 與圓 的圓心之間的距離為（ ） A . 2 B . C . D . 3. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 雙曲線 的實(shí)軸

2、長為（ ） A . 2 B . C . 1 D . 4. （2分） (2016高三上崇禮期中) 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ） A . 命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1” B . “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件 C . 命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” D . 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題 5. （2分） (2018高一下合肥期末) 程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久

3、便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明淸之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè).問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù) 為（ ） A . 120 B . 84 C . 56 D . 28 6. （2分） (2018高二上山西月考) 已知點(diǎn) 是 重心, ,若 ,則 的最小值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017淄博模擬) 如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 軸圍

4、成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即 a2＜ x2dx＜（a+1）2 ． 類比之，若對?n∈N*，不等式 ＜A＜ + +…+ 恒成立，則實(shí)數(shù)A等于（ ） A . ln B . ln 2 C . ln 2 D . ln 5 8. （2分） (2018高二下綿陽期中) 設(shè)函數(shù) 在定義域內(nèi)可導(dǎo)， 的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù) 可能為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上莆田月考) 設(shè) 是曲線 （ 為參數(shù)， ）上任意一點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ） A . B .

5、 C . D . 10. （2分） 一個(gè)由八個(gè)面圍成的幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（ ） A . B . 8 C . 12 D . 11. （2分） 已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，其中的最小值為（ ） A . 4 B . C . 2 D . 1 12. （2分） 已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . [﹣ ， ] B . （﹣ ， ） C . （﹣∞，﹣）∪（ ， +∞） D . （﹣∞，﹣）∩（ ， +∞） 二、 填空題 (共4題

6、；共6分) 13. （1分） (2018鄂倫春模擬) 設(shè) 為橢圓 上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)， ， 分別為左、右焦點(diǎn)，若 ，則以 為圓心， 為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 14. （3分） 在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AA1與其余棱所在直線構(gòu)成的異面直線共有________對；棱AA1與各面對角線所在的直線構(gòu)成的異面直線共有________對；面對角線AB1與其余面對角線所在直線構(gòu)成的異面直線共有________對． 15. （1分） (2018興化模擬) 若函數(shù) 在 上存在唯一的 滿足 ，那么稱函數(shù) 是 上的“單值函數(shù)”.已知函數(shù) 是

7、 上的“單值函數(shù)”，當(dāng)實(shí)數(shù) 取最小值時(shí)，函數(shù) 在 上恰好有兩點(diǎn)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 16. （1分） 曲線 在點(diǎn) 處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為________. 三、 解答題 (共6題；共70分) 17. （10分） 在極坐標(biāo)系中，已知曲線C：ρ2+2ρsinθ﹣3=0（ρ∈R），直線l是過直角坐標(biāo)系下定點(diǎn)（2，1）且與直線θ= 平行的直線，A、B分別為曲線C和直線l上的動點(diǎn)． （1） 將曲線C和直線l分別化為直角坐標(biāo)系下的方程； （2） 求|AB|的最小值． 18. （15分） (2015高二下廣安期中) 四棱錐P﹣ABCD中

8、，底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60，PA=PD= ，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上． （1） 求證：AD⊥PB； （2） 若Q是PC中點(diǎn)，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值； （3） 若 ，當(dāng)PA∥平面DEQ時(shí)，求λ的值． 19. （10分） (2015高二下三門峽期中) 已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+bx+c圖像上的點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=﹣3x+1． （1） 若函數(shù)f（x）在x=﹣2時(shí)有極值，求f（x）的表達(dá)式； （2） 函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，0]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍． 20. （15分）

9、(2018河北模擬) 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查. 附： ，其中 . （1） 求樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是多少？ （2） 在抽取的 名高中生中，平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間超過9小時(shí)的人數(shù)為 ，其中有12名學(xué)生近視，請完成高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近視的列聯(lián)表： 平均學(xué)習(xí)時(shí)間不超過9小時(shí) 平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過9小時(shí) 總計(jì) 不近視 近視 總計(jì) （3） 根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有 的把握認(rèn)為高中生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間與近

10、視有關(guān)？ 21. （10分） (2018高二上綦江期末) 已知橢圓C: 的離心率為 ，點(diǎn) 在橢圓C上. （1） 求橢圓C的方程； （2） 設(shè)動直線 與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)O為圓心的圓，滿足此圓與 相交兩點(diǎn) ， （兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線 ， 的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由. 22. （10分） (2017重慶模擬) 已知函數(shù)f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ +1﹣3a+（a﹣1）lnx． （1） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程； （2） 若

11、不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）時(shí)恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、