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1、山東省濰坊市高考數(shù)學二輪復習:03 導數(shù)的簡單應用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) 一個物體的運動方程為其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時速度是( )
A . 7米/秒
B . 6米/秒
C . 5米/秒
D . 8米/秒
2. (2分) 可導函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在( )取得
A . 極值點
B . 導數(shù)為0的點
C . 極值點或區(qū)間端點
D . 區(qū)間端點
3. (2分) (2017高二下上饒期中) 若
2、函數(shù)f(x)= +bx+c有極值點x1 , x2(x1<x2),且f(x1)=x1 , 則關(guān)于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0的不同實數(shù)根的個數(shù)為( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. (2分) (2019湖南模擬) 已知 滿足 ,且 ,則 的最小值為( )
A .
B .
C .
D . 10
5. (2分) (2018高二下雞西期末) 若函數(shù) 恰有三個零點,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 已知函數(shù),對任意實數(shù)x都有成立,若當時,恒成
3、立,則b的取值范圍是( )
A .
B . 或
C .
D . 不能確定
7. (2分) 函數(shù)f(x)的定義域為R+ , 若f(x+y)=f(x)+f(y),f(8)=3,則f(2)=( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3在(0,1)上為減函數(shù),函數(shù)g(x)=x2﹣alnx在(1,2)上為增函數(shù),則a的值等于( )
A . 1
B . 2
C . 0
D .
9. (2分) 如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)滿足的條件是( )
A .
B .
C .
D .
4、10. (2分) (2017湖北模擬) 已知函數(shù)f(x)=(2x+1)er+1+mx,若有且僅有兩個整數(shù)使得f(x)≤0.則實數(shù)m的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 設函數(shù)f(x)=ex(sinx﹣cosx)(0≤x≤2015π),則函數(shù)f(x)的各極小值之和為( )
A . -
B . -
C . -
D . -
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2019吳忠模擬) 曲線 在點 處的切線的斜率為 ,則 ________.
13. (1分) (2017高二下河北期末) 用 表示 ,
5、 中的最小值,已知函數(shù) , ,設函數(shù) ( ),若 有 個零點,則實數(shù) 的取值范圍是________.
14. (1分) (2017高二上南昌月考) 已知x=3是函數(shù)f(x)=alnx+x2-10x的一個極值點,則實數(shù)a=________.
15. (1分) (2016高二下信陽期末) 已知e是自然對數(shù)的底數(shù),實數(shù)a,b滿足eb=2a﹣3,則|2a﹣b﹣1|的最小值為________.
16. (1分) 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1 , x2 , 若f(x1)=x1<x2 , 則關(guān)于x的方程 的不同實根個數(shù)為________.
1
6、7. (1分) (2018高二下瀘縣期末) 若存在兩個正實數(shù) , 使等式 成立(其中 ),則實數(shù) 的取值范圍是________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2020沈陽模擬) 已知函數(shù) .
(1) 討論函數(shù) 的單調(diào)性;
(2) 若函數(shù) 有三個零點,求實數(shù)a的取值范圍.
19. (10分) (2017重慶模擬) 已知函數(shù)f(x)=mex﹣lnx﹣1.
(1) 當m=1,x∈[1,+∞)時,求y=f(x)的值域;
(2) 當m≥1時,證明:f(x)>1.
20. (10分) (2016湖南模擬) 已知函數(shù)f(x)=e﹣x
7、(lnx﹣2k)(k為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸垂直.
(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 設 ,對任意x>0,證明:(x+1)g(x)<ex+ex﹣2.
21. (10分) (2016高二下珠海期中) 設函數(shù)f(x)=aex﹣x﹣1,a∈R.
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈(0,+∞)時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)求證:當x∈(0,+∞)時,ln > .
22. (10分) (2018河南模擬) 已知函數(shù) ( ),且 是它的極值點.
(
8、1) 求 的值;
(2) 求 在 上的最大值;
(3) 設 ,證明:對任意 , 都有 .
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參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、