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1、江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)期中考試試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共12分)
1. （1分） (2016高一上綿陽(yáng)期中) 已知集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B等于（ ）
A . {5}
B . {5，8}
C . {3，7，8}
D . {3，4，5，6，7，8}
2. （1分） (2020高二上無(wú)錫期末) 設(shè) ，則下列不等式一定成立的是
A .
B .
C .
D .
3. （1分） 已知等差數(shù)列的
2、前n項(xiàng)和為 ， 若 ， ， 則為（ ）
A . 55
B . 60
C . 65
D . 70
4. （1分） 平面向量與的夾角為60，,則等于（ ）
A .
B .
C . 4
D . 12
5. （1分） 在某次技能大賽中，有6位參賽者的成績(jī)分別是70，76，72，70，72，90，從這6為參賽者中隨機(jī)的選x位，其中恰有1位的成績(jī)?yōu)?0的概率是 ，則x等于（ ）
A . 2
B . 4
C . 3
D . 2或4
6. （1分） (2017高二上陸川開學(xué)考) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足： ，則z=x﹣3y的最大值為（ ）
A .
3、﹣2
B . ﹣8
C . 4
D . 2
7. （1分） 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=﹣11，a3+a7=﹣6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
8. （1分） (2020高三上貴陽(yáng)期末) 秦九韶是我國(guó)宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的 數(shù)書九章 中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為2，則輸出v的值為
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2019高二下上海月考) 在
4、四邊形 （ ）
A .
B .
C .
D .
10. （1分） 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足： ， 若存在兩項(xiàng)使得= ， 則的最小值為（ ）
A .
B .
C .
D . 不存在
11. （1分） 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù) ， 已知的圖象如圖所示，則的增區(qū)間是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （1分） 已知關(guān)于x的不等式2x2﹣2mx+m＜0的解集為A，其中m＞0，若集合A中恰好有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A . （ ， ）
B . （ ， ]
C . （ ， ）
D .
5、 （ ， ]
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） (2017高三上煙臺(tái)期中) 已知 =（1，﹣1）， =（t，1），若（ + ）∥（ ﹣ ），則實(shí)數(shù)t=________．
14. （1分） (2019高二下太原月考) 在極坐標(biāo)系中，直線 與圓 相交于 兩點(diǎn)，則 ________．
15. （1分） (2019高一上蘭州期末) 兩個(gè)球的體積之比為8 ：27，則這兩個(gè)球的表面積之比為________．
16. （1分） (2019高三上上海月考) 已知 ，則代數(shù)式 的最小值為________.
三、 解答題 (共6題；共12分)
1
6、7. （2分） (2019高三上黑龍江月考) 在 中， ， ， 的對(duì)邊分別為 ， ， ，已知 ．
（1） 判斷 的形狀；
（2） 若 ， ，求 ．
18. （2分） (2017高二上黑龍江月考) 等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ， .
（1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2） 若數(shù)列 滿足 且 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .
19. （3分） 在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和需求量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x/元
14
16
18
20
22
需求量y/件
56
50
43
41
37
求出y
7、關(guān)于x的線性回歸方程，并說(shuō)明擬合效果的好壞．
（參考數(shù)據(jù)： ）
20. （2分） (2017高二上陽(yáng)朔月考) 已知 、 、 分別是 三個(gè)內(nèi)角 的對(duì)邊.
（1） 若 面積為 ， ， ，求 的值；
（2） 若 ，試判斷 的形狀，證明你的結(jié)論.
21. （2分） (2014新課標(biāo)II卷理) 如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（1） 證明：PB∥平面AEC；
（2） 設(shè)二面角D﹣AE﹣C為60，AP=1，AD= ，求三棱錐E﹣ACD的體積．
22. （1分） (2017蕪湖模擬) 設(shè)等差數(shù)列
8、{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S9=81，a3+a5=14．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)bn= ，若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜ ．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共6題；共12分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
江蘇省常州市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期文數(shù)期中考試試卷
