《冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 第1章 【教案】 有理數(shù)加減混合運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 第1章 【教案】 有理數(shù)加減混合運算（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 有理數(shù)的加減混合運算 教學(xué)目標 1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算； 2．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力． 3．通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想． 教學(xué)建議 (一) 重點、難點分析 本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值．理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減

2、的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施． （二）知識結(jié)構(gòu) （三）教法建議 1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決． 2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的． 3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶． 4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。 教學(xué)設(shè)計示例 有理數(shù)的減法 一、素質(zhì)教育目標 （一）知識教

3、學(xué)點 1．理解掌握有理數(shù)的減法法則． 2．會進行有理數(shù)的減法運算． （二）能力訓(xùn)練點 1．通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想． 2．通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力． 3．通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力． （三）德育滲透點 通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想． （四）美育滲透點 在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠實施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美． 二、學(xué)法引導(dǎo) 1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動． 2．學(xué)生學(xué)法：

4、探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固． 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：有理數(shù)減法法則和運算． 2．難點：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)． 四、課時安排 1課時 五、教具學(xué)具準備 電腦、投影儀、自制膠片． 六、師生互動活動設(shè)計 教師提出實際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決． 七、教學(xué)步驟 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1．計算（口答）(1)；3+5 (2)－3＋（－7）； (3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）． 2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是

5、10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？ 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察： 生：10℃比－5℃高15℃． 師：能不能列出算式計算呢？ 生：10－（－5）． 師：如何計算呢？ 教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題） 【教法說明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎(chǔ)．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法． （二）探索新知，講授新課 1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？ 生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

6、 師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？ 生：（＋10）＋（－3）＝＋7． 師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到 （＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．　　(1) 師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？ 生：可以． 師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？ 生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）． 【教法說明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算． 2．再看一題，計算（－10）－（－3）． 教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么

7、這個數(shù)是誰呢？ 生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7． 教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）． 生：（－10）＋（＋3）＝－7． 教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到： （－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2) 教師進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？ 生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）． 教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算． 【教法說明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學(xué)生進一步觀察比較的機會，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時學(xué)

8、生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標． 師：通過以上兩個題目，請同學(xué)們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？ 學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準備更正或補充． 師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．（板書） 教師強調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：． 【教法說明】結(jié)合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實際意義．從而使學(xué)生體會到

9、數(shù)學(xué)來源于實際，又服務(wù)于實際． 4．例題講解： [出示投影1 (例題1、2)] 例1? 計算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7； 例2? 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（-2）－2． 例1是由學(xué)生口述解題過程，教師板書，強調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進行加法運算． 例2兩題由兩個學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評． 【教法說明】學(xué)生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個數(shù)，學(xué)生在開始學(xué)時很容易出錯，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理

10、數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分數(shù)、小數(shù)，即有理數(shù)． 師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答． 【教法說明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授． （三）嘗試反饋，鞏固練習(xí) 師：下面大家一起看一組題． ［出示投影2 (計算題1、2)］ 1．計算（口答） (1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）

11、； (4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5． 2．計算 (1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）； (3)（-3）－6； (4)5－（-7）． 學(xué)生活動：1題找學(xué)生口答，2題找四個學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上． 【教法說明】學(xué)生對有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備． 用實物投影顯示課本第45頁的畫面． 3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖

12、，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？ 生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240． 所以兩地高度相差9240米． 【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成教學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識”的要求，把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說明數(shù)學(xué)來源于實際，又用于實際． （四）課堂小結(jié) 提問：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略． 師：有理數(shù)減法法則是一個轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計算．對于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實施． 八、

13、隨堂練習(xí) 1．填空題 (1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________； (3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________； (5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________； (7)－8比－2小___________； (8)－4－（　　）＝10； (9)如果，，則的符號是___________； (10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________． 2．判斷題 (1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（ ） (2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ） (3)零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)．（ ） (4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無解．（ ） (5)若，，，．（ ） 九、布置作業(yè) （一）必做題：課本第83頁中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題． （二）選做題：課本第84頁中5、8． 5