《冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 第2章 【學(xué)案】角以及角的度量》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 第2章 【學(xué)案】角以及角的度量（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.5 角以及角的度量 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重點(diǎn)） 2.認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡單的換算.（難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握角的概念及表示方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角的單位換算. 自主學(xué)習(xí) 一、 知識鏈接 1. 什么叫射線？它有哪些要素？ 2. 在小學(xué)中你知道哪些角的知識？請分別畫出一個(gè)銳角、直角和鈍角. 3. 周角=______°;平角=________°;直角=__________°. 二、 新知預(yù)習(xí) 1．角的定義1： 有__________________的

2、兩條射線組成的圖形叫做角. O A 頂點(diǎn) 邊 邊 B a 1 這個(gè)公共端點(diǎn)是角的________，這兩條射線是角的__________. 圖1 圖2 圖3 2． 角的表示方法：通常用符號“______”表示角，具體表示方法如下： 方法一:用三個(gè)大寫字母表示角 如上圖1：這個(gè)角可以表示為 或 . 角的頂點(diǎn)是_____,邊是射線________. 注意：三個(gè)大寫字母應(yīng)分別為頂點(diǎn)、兩條邊上的任意的點(diǎn)，______的字母必須寫在中間.

3、 方法二:當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),可以用頂點(diǎn)的一個(gè)字母表示角. 如上圖1：可表示為__________. 方法三:為了方便，有時(shí)我們可以在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，標(biāo)上數(shù)字或希臘字母.用數(shù)字或希臘字母表示角. 如上圖2：可表示為__________. 如上圖3：可表示為__________. 想一想 O A B C A B C （1） （2） 思考：（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角： （2）圖（2）射線0A繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到OB的位置，請問射線OA與OB組成了什么圖形？ 3．角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它

4、的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的圖形. O A（B） · （1） 終邊 始邊 O A B · · · O A B （2） （3） 如圖（2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成_____角； 如圖（3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，又形成________角. 4. 角的度量 (1) _____、_____、_______是常用的角的度量單位. (2) 把1°的角等分成60份，每份叫做1分，記作____；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒，記作_____. 1°=______′，1′=_____″； 1″=_______

5、′,1′=________°. 三、自學(xué)自測 1.下列說法中，正確的是 （ ） A、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 B、兩條射線組成的圖形叫做角 C、兩條線段組成的圖形叫做角 D、一條射線從一個(gè)位置移到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角 A 2.根據(jù)下圖填空： (1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè) 大寫字母表示的角有__________； C E D B (2)以A為頂點(diǎn)的角有 _______________________________________________ 3. 4°=_____′=_______″,1.3°=

6、_____′=_______″. 570′=_____° ， 4800″=______′=_____°. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

7、__ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 一、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：角的概念及其表示方法 例1：下列關(guān)于角的說法中正確的有（　?。? ①角是由兩條射線組成的圖形； ②角的邊越長，角越大； ③在角一邊的延長線上取一點(diǎn)； ④角可以看作由

8、一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【歸納總結(jié)】正確理解角的定義是解題的關(guān)鍵.定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.定義2：角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形. 例2：下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（　?。? 【歸納總結(jié)】在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，不能只用一個(gè)字母表示這個(gè)角. 【針對訓(xùn)練】 1.下列關(guān)于角的描述正確的是：（ ） A、角的邊是兩條線段 B、角是由兩條射線組成的圖形 C、角可以看成一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成圖形； D、角的大小

9、與邊的長短有關(guān) 2.下列4個(gè)圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一角的圖形是( ) 探究點(diǎn)2：角度的換算 例3：（1）用度、分、秒表示48.26°； （2）用度表示37°24′36″. 【歸納總結(jié)】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進(jìn)率；而小單位化大單位要除以進(jìn)率. 度分秒； 秒分度． 例4 ：（1）下午2時(shí)15分到3時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為________. （2）鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是________度. 【歸納總結(jié)】時(shí)鐘被分成12個(gè)大格，相

10、當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°，即時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30°.解此類型題，一般可以先畫出草圖，要注意的是，3點(diǎn)半時(shí)，分針指在正下方6處，而時(shí)針并非指在3處，而是在3與4的正中間. 【針對訓(xùn)練】 1.用度、分、秒表示36.49°. 2.用度表示72°49′48″. 3.（1）上午10時(shí)25分到下午1時(shí)15分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為___________. （2）鐘表在5時(shí)45分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是__________度. 二、課堂小結(jié) 內(nèi)容 角的定義 定義1:有_______________的兩條射線組成的圖形叫做角. 定義2:由一條______繞著它

11、的______旋轉(zhuǎn)面形成的圖形叫做角. 角的表示方法 方法一：用三個(gè)大寫字母表示角. 方法二：當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),可以用頂點(diǎn)的一個(gè)字母表示角. 方法三：用數(shù)字或希臘字母表示角. 角的度量 1. 角的度量單位：____、_____、______. 2. 1°=______′，1′=_____″； 1″=_______′,1′=________°. 當(dāng)堂檢測 1． 如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A． ∠B也可以表示為∠A BC B．∠BAC也可以表示為∠A C．∠1也可以表示為∠C D．以C為頂點(diǎn)且小于1

12、80o的角有3個(gè) 2．36.33o可化為（ ） A．36o30′3" B．36o33′ C．36o30′30" D．36o19′48" 3．中午12點(diǎn)15分時(shí)，鐘表上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵? ） A．90o B．75o C．82.5o D．60o 4. 下列關(guān)于平角和周角的說法正確的是（ ） A. 平角是一條線段 B. 周角是一條射線 C. 兩各銳角的和不一定小于平角 D. 方向延長射線OA，就形成一個(gè)平角 A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè) 5．如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)且小于180o的角有（ ）

13、 6．如圖，下列說法：①∠ECG和∠C是同一個(gè)角；②∠OGF和∠DGB是同一個(gè)角；③∠DOF和∠EOG是同一個(gè)角；④∠ABC和∠CBD是同一個(gè)角.其中正確的說法有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 7．如圖，∠1、∠2表示的角可分別用大寫字母表示為_____，______；∠A也可表示為______，還可以表示為_______. 8．（1）0.45度＝____分；（2）3.2分＝______秒；（3）624秒＝_____分；（4）96分＝______度. 9．（1）鐘表上分針每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)___

14、____度； （2）秒針每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分針轉(zhuǎn)動(dòng)_____度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)______度. 10．將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表： ∠α ∠β ∠C ∠θ ∠ABC ∠BAD θ α β 11.用度、分、秒表示54.26°. 用度表示 10°6′36″. 12.如圖，數(shù)一數(shù)以O(shè)為頂點(diǎn)且小于180o的角一共有多少個(gè)？你能得到解這類問題的一般方法嗎？ 當(dāng)堂檢測參考答案： 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.∠ABC ∠BCN ∠BAC ∠MAN 8. (1)27 (2)192 (3)10.4 (4)1.6 9. (1)30 (2) 6 0.5 10. ∠B ∠γ ∠ADC ∠ADB ∠ACB ∠CAD 11.54.26°=54°15′36″. 10°6′36″=10.11°. 12. 解：7+6+5+4+3+2+1==28. 一般地如果∠MOG小于180°，設(shè)圖中一共有n條射線，則一共有（n－1）＋（n－2）＋……＋2＋1＝個(gè)小于180°的角.