《河南省南陽市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第三次聯(lián)考試卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省南陽市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第三次聯(lián)考試卷(13頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南省南陽市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第三次聯(lián)考試卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2020高一上銅仁期末) 已知集合 , , , , , , , ,則 ( )
A .
B . , ,
C . , ,
D . ,
2. (2分) 若Sn為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和, , , 則與的等比中項(xiàng)為( )
A .
B .
C .
D . 32
3. (2分) 函數(shù)f(x)=2x3﹣7x2﹣4x,則不等
2、式f(x)<0的解集是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 已知函數(shù) , x∈R,則是( )
A . 最小正周期為的偶函數(shù)
B . 最小正周期為的奇函數(shù)
C . 最小正周期為的偶函數(shù)
D . 最小正周期為的奇函數(shù)
5. (2分) (2017高二下平頂山期末) 設(shè)x∈R,記不超過x的最大整數(shù)為[x],例如[2.34]=2,[﹣1.5]=﹣2,令{x}=x﹣[x],則 ( )
A . 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B . 既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列
C . 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
D . 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
6
3、. (2分) 若a>0,b>0,那么必有( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2017高二下三臺(tái)期中) 已知兩曲線f(x)= x2+ax與g(x)=2a2lnx+b有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處有相同的切線,則a∈(0,+∞)時(shí),實(shí)數(shù)b的最大值是( )
A . e
B . 2e
C . e
D . e
8. (2分) (2017高三上襄陽期中) 等差數(shù)列{an}中,已知|a7|=|a12|且公差d>0,則其前n項(xiàng)的和Sn取得最小值時(shí)n的值為( )
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
9. (2分)
4、已知變量x、y滿足的約束條件 , 則的最大值為( )
A . -3
B .
C . -5
D . 4
10. (2分) 設(shè)是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和, , 則的值為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 在平面直角坐標(biāo)系中,角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過點(diǎn)P(﹣ , ﹣1),則sin(2α﹣)=( )
A .
B . -
C .
D . -
12. (2分) 已知數(shù)列 滿足a1=2,且對(duì)任意的正整數(shù)m,n,都有 ,若數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn , 則Sn等于( )
A .
5、B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2018高一下通遼期末) 不等式 的解集為________.
14. (1分) (2016高一上廈門期中) 某林場(chǎng)今年造林10000畝,計(jì)劃以后每一年比前一年多造林10%,那么從明年算起第3年內(nèi)將造林________畝.
15. (1分) (2018高三上沈陽期末) 如圖,在正方形 中, , 為 上一點(diǎn),且 ,則 ________.
16. (1分) (2018高二下海安月考) 已知函數(shù) , ,則 最大值是________.
三、 解答題 (共6題;共60分)
1
6、7. (5分) (2019高二下哈爾濱月考) 已知 ,且不等式 對(duì)任意的 恒成立.
(Ⅰ) 求 與 的關(guān)系;
(Ⅱ) 若數(shù)列 滿足: , , 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和.求證: ;
(Ⅲ) 若在數(shù)列 中, , 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和.求證: .
18. (5分) 求函數(shù)的最大值.
19. (15分) (2016高一上友誼期中) 已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+a+1.
(1) 當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)在區(qū)間[﹣2,3]上的值域;
(2) 函數(shù)f(x)在[﹣5,5]上單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3) 求函數(shù)f(x)在[0,2]上的最小值g(a)的解析式
7、.
20. (10分) (2019高三上鶴崗月考) 如圖,橢圓 : 的左右焦點(diǎn)分別為 ,離心率為 ,過拋物線 : 焦點(diǎn) 的直線交拋物線于 兩點(diǎn),當(dāng) 時(shí), 點(diǎn)在 軸上的射影為 ,連接 并延長(zhǎng)分別交 于 兩點(diǎn),連接 , 與 的面積分別記為 , ,設(shè) .
(1) 求橢圓 和拋物線 的方程;
(2) 求 的取值范圍.
21. (10分) (2020安陽模擬) 已知橢圓 的左,右焦點(diǎn)分別為 , , ,M是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 的面積的最大值為 .
(1) 求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程,
(2) 若 , ,四邊形ABCD
8、內(nèi)接于橢圓E, ,記直線AD,BC的斜率分別為 , ,求證: 為定值.
22. (15分) (2018南京模擬) 設(shè)數(shù)列 滿足 ,其中 ,且 , 為常數(shù).
(1) 若 是等差數(shù)列,且公差 ,求 的值;
(2) 若 ,且存在 ,使得 對(duì)任意的 都成立,求 的最小值;
(3) 若 ,且數(shù)列 不是常數(shù)列,如果存在正整數(shù) ,使得 對(duì)任意的 均成立. 求所有滿足條件的數(shù)列 中 的最小值.
第 13 頁 共 13 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共6題;共60分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、