《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 比例 2正比例和反比例第2課時(shí) 正比例關(guān)系圖象教案 新人教版(共8頁(yè)DOC)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 比例 2正比例和反比例第2課時(shí) 正比例關(guān)系圖象教案 新人教版(共8頁(yè)DOC)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第2課時(shí) 正比例關(guān)系圖象 教學(xué)內(nèi)容 教科書P46，完成教科書P49~50“練習(xí)九”中第3、5、6題。 教學(xué)目標(biāo) 1.初步認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象，能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。 2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象的過程中培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力,初步感受函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等思想方法。 3.會(huì)利用圖象解決簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)函數(shù)思想。 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷繪制正比例關(guān)系圖象的過程，自主探索圖象的特征。 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)利用正比例關(guān)系圖象解決簡(jiǎn)單的問題

2、。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、出示圖表，導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了文具店在銷售彩帶時(shí)，總價(jià)和銷售數(shù)量是成正比例關(guān)系的兩種量，為了更直觀反映這兩個(gè)量之間的關(guān)系，我們可以用圖象把它們表示出來。(課件出示圖表) 教學(xué)筆記 師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)正比例關(guān)系圖象的知識(shí)。(板書課題：正比例關(guān)系圖象) 【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單明了揭示課題，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 二、自主嘗試，探究正比例關(guān)系圖象的特征 1.學(xué)生在方格紙上嘗試畫圖。 師：你

3、是怎樣畫出這幅圖象的？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生說出先觀察橫軸表示什么，縱軸表示什么。明確橫軸表示銷售彩帶的數(shù)量，用縱軸表示總價(jià)。描點(diǎn)時(shí)，先在橫軸上找到表示1m的點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)起作縱軸的平行線，再在縱軸上找到表示3.5元的點(diǎn)，從這點(diǎn)起作橫軸的平行線，兩線相交的點(diǎn)就表示“1m彩帶3.5元”,用數(shù)對(duì)表示是(1，3.5)，然后以此類推。 學(xué)生互相檢查，看圖象畫得正確與否，如果有錯(cuò)誤要及時(shí)改正。 2.觀察交流，體會(huì)正比例關(guān)系圖象的特征。 課件出示正比例關(guān)系圖象。 師：請(qǐng)大家觀察圖象，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】所有的點(diǎn)都在一條射線上。每個(gè)點(diǎn)都表示總價(jià)和數(shù)量的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。教師可以具體找一

4、個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生說出這個(gè)點(diǎn)表示的含義。 師：在圖象中把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生描點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)點(diǎn)也在這條射線上。 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 學(xué)生之前已經(jīng)具備了數(shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)，在這里進(jìn)一步擴(kuò)展，把成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作是一個(gè)數(shù)對(duì)。 師：同學(xué)們，這條射線就是正比例關(guān)系圖象。大家看，射線上的每一個(gè)點(diǎn)，既能反映出銷售彩帶的數(shù)量，又能反映出彩帶的總價(jià)，說明它能反映出總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且每一個(gè)點(diǎn)所反映的總價(jià)和

5、數(shù)量的比又是一個(gè)定值，所以我們說它是正比例關(guān)系圖象。［板書：正比例圖象是一條從(0,0)出發(fā)的無限延伸的射線。］ 【設(shè)計(jì)意圖】初步感知正比例圖象是一條從(0,0)出發(fā)的無限延伸的射線。理解該射線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是正比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的某一組具體值。 3.引導(dǎo)學(xué)生利用正比例關(guān)系圖象解決問題。 師：不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以讓學(xué)生指著圖象說出自己是怎樣解答的。學(xué)生找到與“9”對(duì)應(yīng)的縱軸上的數(shù)“31.5”，即買9m彩帶的總價(jià)是31.5元；然后找到與“49”對(duì)應(yīng)的橫軸上的數(shù)“14”，即49元能買14m彩帶。 教學(xué)筆

6、記 【教學(xué)提示】 探究正比例關(guān)系圖象的特征這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。要注重學(xué)生的自主操作、自主觀察、自主發(fā)現(xiàn)，把對(duì)正比例關(guān)系的理解由具體引向抽象，由有限引向無限，發(fā)展學(xué)生的函數(shù)思想。 師：小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？ 學(xué)生自主解答，在小組內(nèi)交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)椴蕩У膯蝺r(jià)是一定的，彩帶的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，若小明買的彩帶的數(shù)量是小麗的2倍，則他花的錢應(yīng)該是小麗的2倍。 師：看來在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，就能夠在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，用它來解決生活中的實(shí)際問題。 【

7、設(shè)計(jì)意圖】通過正比例關(guān)系圖象解決問題，進(jìn)一步感知正比例關(guān)系圖象的特征，體會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的直觀性與便捷性。 4.比較正比例關(guān)系圖象和折線統(tǒng)計(jì)圖。 師：正比例關(guān)系圖象是折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？(學(xué)生自由發(fā)言并討論) 教師指導(dǎo)學(xué)生明確：正比例關(guān)系圖象與折線統(tǒng)計(jì)圖有本質(zhì)的區(qū)別。雖然描點(diǎn)的過程與方法相同，但前者描述的是量與量之間的變化關(guān)系，兩種量都是連續(xù)的，即射線上的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)；而后者描述的是一些離散的數(shù)據(jù)。 【設(shè)計(jì)意圖】通過比較，深入了解正比例圖象的特征。 三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知 1.課件出示教科書P46“做一做”。 教師指導(dǎo)學(xué)生按照題目的要求解答。根據(jù)學(xué)生的解答，課件相應(yīng)出示正確的

8、解答。 2.獨(dú)立完成教科書P49~50“練習(xí)九”第3、5、6題。 學(xué)生先在教科書上完成，然后在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)后收集錯(cuò)誤答案進(jìn)行交流。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】第3題：明確汽車的耗油量和所行路程成正比例關(guān)系，因?yàn)槠嚨暮挠土俊滤新烦?行駛1km的耗油量，而行駛1km的耗油量一定。要注意的是根據(jù)圖象估計(jì)，汽車行駛55km的 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思考問題，理解射線上的點(diǎn)與代表相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)對(duì)有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 耗油量大約是7.3L。 第5題：通過對(duì)同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的3棵樹的高度

9、與影長(zhǎng)關(guān)系的觀察與計(jì)算，明確樹的高度與影子的長(zhǎng)度是兩種成正比例的量。使學(xué)生知道：在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的前提下，任何物體的高度與它的影子的長(zhǎng)度都是成正比例的。 第6題：讓學(xué)生通過填表、描點(diǎn)、連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的就是偶數(shù)，而且2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖象也符合正比例圖象的特點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖】這一組練習(xí)，都是正比例的意義和正比例圖象的鞏固練習(xí)。在方格紙上畫圖表示成正比例關(guān)系的量，會(huì)根據(jù)其中一種量的值估計(jì)另一種量的值，讓學(xué)生體會(huì)借助圖形解決問題的價(jià)值。提前接觸一些相對(duì)抽象的數(shù)字型的正比例關(guān)系，對(duì)于學(xué)生將來學(xué)習(xí)函數(shù)具有重要的作用。 四、課堂小結(jié) 師：通過本節(jié)課的

10、學(xué)習(xí)，你們有什么新的收獲呢？ 板書設(shè)計(jì) 正比例關(guān)系圖象 正比例圖象是一條從(0,0)出發(fā)的無限延伸的射線。 教學(xué)反思 對(duì)正比例圖象的學(xué)習(xí)，可以看作是理解正比例意義的一種途徑。引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖象，通過分析圖象，更好地理解成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。在教學(xué)過程中，注意充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，把需要解決的問題大膽交給學(xué)生自主解決，能取得較好的學(xué)習(xí)效果。 作業(yè)設(shè)計(jì) 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P28第三題。 三、一輛轎車在公路上行駛的時(shí)間和路程的情況如下表。 教學(xué)筆記

11、 1.比較幾組路程與相對(duì)應(yīng)時(shí)間比值的大小，說說這個(gè)比值的意義是什么。 2.轎車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？ 3.在圖中描出轎車行駛的路程與相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把這些點(diǎn)按順序連接起來。 4.根據(jù)圖象判斷，這輛轎車2.5小時(shí)行駛（ ）km；行駛585km需要（ ）小時(shí)。 參考答案 三、1. 90∶1=90÷1=90 180∶2=180÷2=90 270∶3=270÷3=90…… 90=90=90=……，比值相等。 這個(gè)比值表示轎車行駛的速度是90千米/時(shí)。 2.成正比

12、例關(guān)系。因?yàn)檗I車行駛的路程與時(shí)間的比值一定。 3.畫圖略 4.225 6.5 4.用彈簧秤稱各種物品時(shí)，物品的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度變化情況如下圖。 教學(xué)筆記 （1）彈簧本身的長(zhǎng)度是（ ）cm。 （2）物品的質(zhì)量每增加10g，彈簧長(zhǎng)度就會(huì)增加（ ）cm。從圖上看，物品的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度成（ ）比例關(guān)系。 （3）用這個(gè)彈簧秤稱80g的物品時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是（ ）cm。 參考答案 4.（1）10 （2）2 正 （3）26 教學(xué)筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29