《江蘇省常州市數(shù)學高二上學期理數(shù)期中考試試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省常州市數(shù)學高二上學期理數(shù)期中考試試卷（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省常州市數(shù)學高二上學期理數(shù)期中考試試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共4題；共4分) 1. （1分） (2018高一下新鄉(xiāng)期末) 從編號為01，02，…，50的50個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中的前兩個編號分別為03，08（編號按從小到大的順序排列），則樣本中最大的編號是________． 2. （1分） (2016高一下汕頭期末) 若數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的標準差為2，則數(shù)3a1﹣2，3a2﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2的方

2、差為________． 3. （1分） 橢圓+y2=1上的點到直線x﹣y+3=0的距離的最小值是________ 4. （1分） (2019高二上長沙期中) 已知 為坐標原點，點 在拋物線 ： 上，過點 作兩直線分別交拋物線 于點 ， ，若 ，則 的值為________. 二、 解答題 (共6題；共60分) 5. （10分） 為了宣傳在某市舉行的“第十屆中國藝術(shù)節(jié)”，籌委會舉辦了知識有獎問答活動，隨機從15～65歲的市民中抽取n人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示： 組號 分組 回答正確 的人數(shù) 回答正確的人數(shù) 占本組的頻率 第1組 [15，25）

3、 5 0.5 第2組 [25，35） a 0.9 第3組 [35，45） 27 x 第4組 [45，55） 9 0.36 第5組 3 0.2 （1） 求出a，x的值； （2） 從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，籌委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率． 6. （10分） 已知命題p：方程 + =1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示雙曲線．若p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍． 7. （10分） (2016高一上河北期中) 已知二

4、次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根． （1） 求f（x）的解析式 （2） 是否存在常數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由． 8. （10分） (2017孝義模擬) 某研究所設(shè)計了一款智能機器人，為了檢驗設(shè)計方案中機器人動作完成情況，現(xiàn)委托某工廠生產(chǎn)500個機器人模型，并對生產(chǎn)的機器人進行編號：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的機器人樣本，試驗小組對50個機器人樣本的動作個數(shù)進行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表

5、中的部分數(shù)據(jù)如圖所示，請據(jù)此回答如下問題： 分組 機器人數(shù) 頻率 [50，60） 0.08 [60，70） 10 [70，80） 10 [80，90） [90，100] 6 （1） 補全頻率分布表，畫出頻率分布直方圖； （2） 若隨機抽的第一個號碼為003，這500個機器人分別放在A，B，C三個房間，從001到200在A房間，從201到355在B房間，從356到500在C房間，求B房間被抽中的人數(shù)是多少？ （3） 從動作個數(shù)不低于80的機器人中隨機選取2個機器人，該2個機器人中動作個數(shù)不低于90的機器人記為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期

6、望． 9. （10分） 已知橢圓C： + =1（a＞b＞0），離心率e= ，已知點P（0， ）到橢圓C的右焦點F的距離是 ．設(shè)經(jīng)過點P且斜率存在的直線與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中垂線與x軸相交于一點Q． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程； （Ⅱ）求點Q的橫坐標x0的取值范圍． 10. （10分） (2017鞍山模擬) 已知曲線C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直線l與曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點． （Ⅰ）若 ，求證：直線l恒過定點，并求出定點坐標； （Ⅱ）若直線l與曲線C1相切，M（1，0），求 的取值范圍． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 填空題 (共4題；共4分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 解答題 (共6題；共60分) 5-1、 5-2、 6-1、 7-1、 7-2、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 10-1、