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◎教學(xué)筆記
第4課時 三角形的分類
?教學(xué)內(nèi)容
教科書P63~64例5,完成P64“做一做”,P65~66“練習(xí)十五”第4、5、9、10題。
?教學(xué)目標(biāo)
1.通過分類、操作等活動,認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識別。
2.在畫三角形、給三角形分類等數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力和空間觀念。
3.在活動中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
?教學(xué)重點(diǎn)
知道
2、各類三角形的特點(diǎn),并能正確識別。
?教學(xué)難點(diǎn)
各種三角形的特征及它們的內(nèi)在聯(lián)系。
?教學(xué)準(zhǔn)備
課件,三角尺,量角器,裝有10個大小和形狀不同的三角形的信封。
?教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.出示課件。
【教學(xué)提示】
教學(xué)時教師要適時指導(dǎo)學(xué)生回顧如何用量角器量出角的度數(shù)。
師:今天,老師給大家請來了三位老朋友,看看它們都是誰?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】銳角、直角、鈍角。
師:你能說說什么樣的角是銳角,什么樣的角是直角,什么樣的角是鈍角嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】大于0°而小于90°的角是銳角,等于90°的角是直角,大于90°而小于180°的角是鈍角。
師:我想知道這
3、個角是不是銳角該怎么辦?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以用量角器測量,用三角尺上的直角去對比。
2.導(dǎo)入課題。
師:同學(xué)們,我拿來一個信封,這信封里裝著什么圖形呢?請大家叫出它們的名字。
教師從信封中拿出一個又一個形狀、大小不同的三角形,分別貼在黑板上,指名回答。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠正確辨認(rèn)。
師:這信封里有這么多三角形,我們可以根據(jù)它們不同的特征進(jìn)行分類。這樣就可以不用再一個一個地研究三角形,而是一類一類地研究。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)“三角形的分類”。(板書課題:三角形的分類)
【設(shè)計意圖】通過活動,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、個性分類,自主建構(gòu)
1.明確分類標(biāo)準(zhǔn)。
師
4、:說到分類,我們知道角的分類,那么三角形的分類讓你想到些什么?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】三角形有角和邊,那么三角形能按角和邊來分類。
◎教學(xué)筆記
2.嘗試分類,領(lǐng)悟標(biāo)準(zhǔn)。
(1)師:請各小組取出信封里的三角形,嘗試將它們分類,愛怎么分就怎么分,但要思考以下三個問題。(出示課件)
(2)學(xué)生以4人小組為單位,進(jìn)行分類活動,教師參與到學(xué)生的活動中,激勵學(xué)生嘗試用多種方法分類。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生關(guān)注的點(diǎn)不同,分類的標(biāo)準(zhǔn)不同,呈現(xiàn)的結(jié)果也不一樣。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)摒棄常規(guī)教學(xué)法,給學(xué)生自主思考的時間和空間,提供10個形狀、大小不同的三角形,放手讓他們自己分類和發(fā)現(xiàn)問題,生成大量的認(rèn)知上
5、的沖突和碰撞。
3.集體分享,交流分類結(jié)果。
(1)按角分。
①學(xué)生匯報分類情況。
師:哪個小組是按角分的?分享一下你們組的分類情況。(板書:按角分)
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:可以先按“三角形是否有鈍角”的標(biāo)準(zhǔn)把這些三角形分成“有鈍角的”和“沒有鈍角的”兩類,因為②⑥⑨這三個三角形中都有一個鈍角,可以分成一類;剩下的就是“沒有鈍角的”。(教師板書:有一個鈍角)
預(yù)設(shè)2:在剩下的這些三角形中有的有一個直角,就繼續(xù)按“是否有直角”的標(biāo)準(zhǔn)分,又分成了“有直角的”和“沒有直角的”兩類,③⑤有一個直角,分成一類。(教師板書:有一個直角)
預(yù)設(shè)3:剩下的①④⑦⑧⑩這些三角形既沒有鈍角,也沒有直角
6、,可以分成一類。(那它們都是什么角?)
預(yù)設(shè)4:都是銳角。(教師板書:有三個銳角)
②深化認(rèn)識,初識概念。
師:經(jīng)過剛才的分類活動,你能給每一類三角形起一個名字嗎?
教師指名學(xué)生說一說并說明理由,其余學(xué)生質(zhì)疑,交流。
師:想知道數(shù)學(xué)家們是怎樣給它們命名的嗎?請大家打開教科書P63,揭曉答案吧!
③構(gòu)建模型,明晰概念。
師:三角形按角分分成了哪三類?(板書:鈍角三角形直角三角形銳角三角形)
師:按角分該怎樣判斷三角形的類別呢?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:銳角三角形要看三個角,三個角都是銳角才能判斷是銳角三角形,其他兩類看最大角就能判斷。
預(yù)設(shè)2:銳角三角形也可以看最大的角,只要三角
7、形中最大的角是銳角,這個三角形就是銳角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是鈍角就是鈍角三角形。
師:是否會出現(xiàn)三角形中有兩個直角或兩個鈍角的情況呢?為什么?有人說判斷銳角三角形主要只看一個角是銳角就行了,你怎么看?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】直角三角形和鈍角三角形分別只有一個直角、一個鈍角,如果有兩
◎教學(xué)筆記
個,內(nèi)角和就超過180°了。三類三角形都有銳角,三角形中只要有一個角是銳角就判斷是銳角三角形是不行的。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過在學(xué)生匯報交流、自學(xué)教科書的基礎(chǔ)上,教師適時引導(dǎo),總結(jié)歸納并板書,讓學(xué)生在互動交流中明確概念,理解本質(zhì)。
④用集合圖表示。
師:把所有三角形
8、作為一個整體,銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形作為這個整體的一部分,可以用下面的圖來表示它們之間的關(guān)系。
教師出示課件,同時指出這三部分之間的關(guān)系是相互獨(dú)立的。
⑤探究直角三角形中斜邊與直角邊的關(guān)系。
課件出示直角三角形,介紹斜邊、直角邊的概念。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:兩條直角邊的長度都小于斜邊長度。
(2)按邊分。
師:按角分類的三種三角形,同學(xué)們不但知道它們的特點(diǎn),而且發(fā)現(xiàn)了判斷的最好方法是看最大角直接判斷。我由衷地贊賞你們。那么,按邊分前面的三角形又可以分成幾類呢?每類有什么特點(diǎn)?
①學(xué)生匯報分類情況。
【學(xué)情預(yù)設(shè)
9、】預(yù)設(shè)1:按三條邊長度是否相等來分。先按“是否三條邊都相等”的標(biāo)準(zhǔn)把三角形分成“三條邊都相等的”和“三條邊不都相等的”。這樣就把這些三角形分成了④⑩為一類,剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨為一類。(板書:三條邊都相等)
預(yù)設(shè)2:在剩下的這些三角形中繼續(xù)按“是否有兩條邊相等”把它們分成“只有兩條邊相等”(包括①⑤⑥⑧)“三條邊互不相等”(包括②③⑦⑨)這兩類。
(板書:兩條邊相等三條邊互不相等)
②師:那按邊來分,又可以給每一類三角形起什么名字呢?
學(xué)生自學(xué)教科書P64的內(nèi)容后匯報。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。我們看書時還知道相等的兩條邊就是腰。三條邊相等的三角形就是等邊三
10、角形,它又叫正三角形。三條邊互不相等的三角形叫不等邊三角形。
板書:等腰三角形等邊三角形不等邊三角形
教師課件出示等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生在操作(測量、對折)中感受三角形邊的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
③師:分別量一量等邊三角形和等腰三角形的各個角。你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生拿出剛剛分類得到的等邊三角形和等腰三角形進(jìn)行測量活動。
指定學(xué)生匯報結(jié)果,教師引導(dǎo)得出:等邊三角形的每個角都是60°,等腰三角形的兩個底角相等,等邊三角形也是等腰三角形。
師:找一找,生活中哪里有這兩種特殊的
11、三角形?
④用集合圖表示。
師:你能用集合圖表示三角形按邊分的分類結(jié)果嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生畫出集合圖。
三、鞏固練習(xí),強(qiáng)化認(rèn)知
1.教科書P64“做一做”。
(1)學(xué)生自由畫三角形,要求每人畫3個不同的三角形。
(2)與同桌交換檢查,并相互說說各自畫的是什么三角形。
2.教科書P65“練習(xí)十五”第4題。
(1)學(xué)生分組活動,按題目要求在釘子板上圍出不同的三角形。
(2)挑選學(xué)生代表上講臺展示。
3.教科書P65“練習(xí)十五”第5題。
(1)學(xué)生獨(dú)立畫出螞蟻進(jìn)洞的線路。
(2)全班交流匯報,提問:你有什么特別的發(fā)現(xiàn)嗎?
【教學(xué)提示】
要鼓
12、勵學(xué)生用多種思路解決問題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生都能順利完成,教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):有的螞蟻拿的三角形可以從兩個洞口進(jìn)入,如等腰直角三角形既可以進(jìn)直角三角形的洞口,又可以進(jìn)等腰三角形的洞口。
4.教科書P66“練習(xí)十五”第9題。
(1)同桌兩人玩“猜一猜”的游戲。
(2)指名學(xué)生上講臺匯報,教師引導(dǎo)學(xué)生追問:為什么這樣猜?
5.教科書P66“練習(xí)十五”第10題。
(1)學(xué)生自主探索。
(2)集中交流分享。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題剪的方法不同,步驟也不一定相同,只要學(xué)生的方法可行,就應(yīng)給予肯定。
四、課堂小結(jié)
◎教學(xué)筆記
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么話要對大家說呢?(引導(dǎo)學(xué)
13、生說說自己的收獲或者疑問)
?板書設(shè)計
?教學(xué)反思
本節(jié)課,我引導(dǎo)學(xué)生在小組合作中交流,對三角形進(jìn)行分類,學(xué)生在分類的過程中了解了各類三角形的特征。通過大量的交流和思維的碰撞,讓學(xué)生自己構(gòu)建“直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形”的概念。這樣的學(xué)習(xí)過程很符合學(xué)生的思維發(fā)展過程,促使他們以一種積極的心態(tài)去學(xué)習(xí)。整個教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開,層次清晰,環(huán)節(jié)緊湊,培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力,同時不同的學(xué)生在合作的過程中得到了不同的發(fā)展。
?作業(yè)設(shè)計
4.把下面三角形的序號填在相應(yīng)的方框里。
5.猜一猜,被卡片擋住的三角形按角的大小分,是什么三角形?
參考答案
4.銳角三角形:②④⑥ 直角三角形:①③⑧ 鈍角三角形:⑤⑦
等腰三角形:①④⑦ 等邊三角形:②
5.直角 鈍角 銳角(或直角、鈍角)
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29