《全國各地2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編（第1期）專題10 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國各地2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編（第1期）專題10 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 一.選擇題 1．(2015?湖南株洲,第10題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－3,2)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　。 【試題分析】 本題考點(diǎn)是：坐標(biāo)的對稱問題。可以利用圖形解答，也可以記住規(guī)律，關(guān)于哪條軸對稱，哪個(gè)坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)對稱都變。 答案為：(3,2) 2．(2015?江蘇南京,第13題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，﹣3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（______ ，_____）． 【答案】﹣2；3． 【解析】 試題分析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，﹣3），作點(diǎn)A關(guān)于

2、x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，∴A′的坐標(biāo)為：（2，3），∵點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，∴點(diǎn)A″的坐標(biāo)是：（﹣2，3）．故答案為：﹣2；3． 考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 3. （2015?四川省宜賓市，第8題，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A (x1,y1)，B (x2,y2)規(guī)定運(yùn)算： ①AB=( x1+ x2, y1+ y2)；②AB= x1 x2+y1 y2 ③當(dāng)x1= x2且y1= y2時(shí)A=B有下列四個(gè)命題： （1）若A(1，2)，B(2，–1)，則AB=(3,1)，AB=0； （2）若AB=BC，則A=C； （3）若AB=BC，則A=C； （4

3、）對任意點(diǎn)A、B、C，均有（AB )C=A( BC )成立.其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ C ） A. 1個(gè) 　　　 B. 2個(gè) 　　　 C. 3個(gè) 　　　　 D.4個(gè) 4. （2015?浙江金華，第3題3分）點(diǎn)P（4，3）所在的象限是【 】 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A. 【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征. 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故點(diǎn)P

4、（4，3）位于第一象限. 故選A. 5. （2015?四川涼山州,第9題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 【答案】C． 【解析】 試題分析：點(diǎn)P關(guān)于直線對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，作AP∥x軸交于A，∵是第一、三象限的角平分線，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），∵AP=AQ，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故選C． 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化－對稱． 6. （2015山東省德州市，12，3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)P(m,n)在直線y=－x+

5、2上運(yùn)動，設(shè)△APO的面積為S，則下面能夠反映S與m的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） 　　　　 A. 　　　 B. 　　　 C. 　　 D. 【答案】B 標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 7. （2015?山東威海，第6 題3分）若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（　?。? 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、

6、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號． 解答： 解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得 a+1＜0，b﹣2＞0． 解得a＜﹣1，b＞2． 由不等式的性質(zhì)，得 ﹣a＞1，b+1＞3， 點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象限， 故選：A． 點(diǎn)評： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵． 8．（2015?北京市,第8題，3分）右圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖。若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向。表示太和門的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－1），表示九龍

7、壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是 A．景仁宮（4，2） B．養(yǎng)心殿（－2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（－3.5，－4） 【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系 【難度】容易 【答案】B 【點(diǎn)評】本題考查平面直角坐標(biāo)系的基本概念。 9. （2015山東菏澤，7，3分）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（ ） A． B． C．

8、 D． 【答案】D． 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象． 10. （2015山東菏澤，8，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2） 【答案】A． 考點(diǎn)：1．坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 11. （2015呼和浩特，5，3分）如果兩個(gè)變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是 A. －3≤y≤3 B

9、. 0≤y≤2 C. 1≤y≤3 D. 0≤y≤3 考點(diǎn)分析：函數(shù)的基本定義 審題能力 詳解：選D 寫了個(gè)“審題能力”，因?yàn)橹拔覀冏龃罅款愃频念}目，都是問自變量x的取值范圍，而且選項(xiàng)A還配合這個(gè)審題錯(cuò)誤帶來的結(jié)論。如果看清楚這個(gè)，你很容易找到正確答案。[ 如果你像一樣足夠細(xì)心地審題觀圖，會發(fā)現(xiàn)配圖有點(diǎn)小瑕疵，就是在縱軸上2的下方大約1的位置，還標(biāo)有一個(gè)圓點(diǎn)，在初中階段圓點(diǎn)的含義很明確，就是函數(shù)可以取到這一點(diǎn)，那么對這個(gè)函數(shù)而言，當(dāng)x=0時(shí)，對應(yīng)的是兩個(gè)y值，一個(gè)是2，一個(gè)貌似是1?？赡苁蔷庉嬀砻娴墓ぷ魅藛T沒有擦掉這個(gè)點(diǎn)。哎，以

10、前是做編輯的，所以喜歡挑刺。 12. （2015呼和浩特，10，3分）函數(shù)的圖象為 A. B. C. D. 考點(diǎn)分析：函數(shù)的性質(zhì)——圖像 分類討論思想 詳解：選D 如果你掌握了分類討論思想，這道題就是白給分。從四個(gè)選項(xiàng)的圖像上，x都取不到0點(diǎn)，所以0點(diǎn)就是本題中函數(shù)的一個(gè)分界線，因此需要討論。再看題目中的函數(shù)表達(dá)式，x不能為0。當(dāng)x＞0時(shí)，∣x∣=x，則原函數(shù)可以寫為 ，繼續(xù)化簡后可得y=x+2，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)，這里x＞0，這樣干掉選項(xiàng)B 當(dāng)x＜0時(shí)，∣

11、x∣=－x，則原函數(shù)可以寫為，繼而化簡后可得y=－x－2，斜率為－1，截距為－2。 二.填空題 1、（2015·湖南省常德市，第14題3分）已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1,3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　 【解答與分析】此題考點(diǎn)為坐標(biāo)點(diǎn)的變換規(guī)律，作出草圖如右 可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE 答案為：（3,1） 2．（2015?廣東佛山,第14題3分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （2，1） ．

12、 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)． 分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可． 解答： 解：如圖所示，△AB′C′即為△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形． ． 則C′（2，1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1）． 故答案是：（2，1）． 點(diǎn)評： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 3. （2015?綿陽第14題，3分）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是　（2，﹣1）　． 考點(diǎn)

13、： 坐標(biāo)確定位置．. 分析： 根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可． 解答： 解：因?yàn)锳（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）， 所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣1）， 故答案為：（2，﹣1）． 點(diǎn)評： 此題考查坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答． 4. （2015?浙江省臺州市，第14題）如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度表示1km，甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置 甲：路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是（2，0） 乙：路橋區(qū)A處在椒江區(qū)B處南偏西3

14、0°方向，相距16km 則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是 5. （2015?四川廣安，第11題3分）如果點(diǎn)M（3，x）在第一象限，則x的取值范圍是　x＞0?。? 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零，可得答案． 解答： 解：由點(diǎn)M（3，x）在第一象限，得x＞0． 故答案為：x＞0． 點(diǎn)評： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 6. （2015?四川眉山，第15題3分）點(diǎn)P（3，2）關(guān)

15、于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?。ī?，2）?。? 考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 此題考查平面直角坐標(biāo)系與對稱的結(jié)合． 解答： 解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（﹣m，n），所以點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，2）． 點(diǎn)評： 考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對稱性質(zhì)． 7 （2015?四川甘孜、阿壩，第25題4分）如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各

16、邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6…，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為?。?，﹣5）　． 考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 由 =5易得A20在第二象限，根據(jù)A4的坐標(biāo)，A8的坐標(biāo)，A12的坐標(biāo)不難推出A20的坐標(biāo)． 解答： 解：∵ =5， ∴A20在第二象限， ∵A4所在正方形的邊長為2， A4的坐標(biāo)為（1，﹣1）， 同理可得：A8的坐標(biāo)為（2，﹣2），A12的坐標(biāo)為（3，﹣3）， ∴A20的坐標(biāo)為（5，﹣5）， 故答案為：（5，﹣5）． 點(diǎn)評： 本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先找出A20所在的象限． 8．(2015·貴州六盤水，第12題4分)觀察

17、中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對是： ． 考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．. 分析：先根據(jù)紅方“馬”的位置向左3個(gè)單位，向下5個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可． 解答：解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，7）． 故答案為：（2，7）． 點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解平面直角坐標(biāo)系的定義，準(zhǔn)確確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 9. （2015遼寧大連，16，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（m,3）、（3m－1，3）

18、.若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為__________. 【答案】≤m≤1. 【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都是3，所以，線段平行于x軸，把y=3代入直線y=2x+1中可得x=1,因?yàn)榫€段AB與直線y=2x+1相交，所以點(diǎn)（1，3）在線段AB上。 可有兩種情況：?m≤1≤3m－1,解得：≤m≤1。?3m－1≤1≤m，此時(shí)無解。故答案為≤m≤1. 三.解答題 1. （2015?浙江金華，第19題6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn). （1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

19、請?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo). 【答案】解：（1）如答圖，△AEF就是所求作的三角形； 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是. （2）答案不唯一，如B. 【考點(diǎn)】開放型；網(wǎng)格問題；圖形的設(shè)計(jì)（面動旋轉(zhuǎn)）；點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】（1）將線段AO、AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE、AF，連接EF，則△AEF就是所求作的三角形，從而根據(jù)圖形得到點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo). （2）由于旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，所以當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí)，只要即即可，從而符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)可以是等，答案不

20、唯一. 2．（2015·湖北省武漢市，第20題8分）如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B(－1，－2)，□ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O (1) 請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo) (2) 寫出從線段AB到線段CD的變換過程 (3) 直接寫出□ABCD的面積 1. 【思路分析】(1)平行四邊形是中心對對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn)，所以可以根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱規(guī)律寫出C、D坐標(biāo)：（2）可以從中心對稱、平移或旋轉(zhuǎn)的角度來說明;（3）點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)相同，故BC∥x軸，同理AD∥x軸.BC長度可由點(diǎn)B、C的很坐標(biāo)來計(jì)算，BC上的高是A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差. 解：（1）C（4,－2）、D（1,2）； （2）AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段CD，或作AB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形得到線段CD; (3)BC=5，BC上的高為4，所以平行四邊形ABCD的面積為5×4=20. 備考指導(dǎo)：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn),橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn), 橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).