《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 菱形的判定學(xué)案（無答案） 滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 菱形的判定學(xué)案（無答案） 滬科版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、菱形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 進(jìn)一步掌握菱形的性質(zhì)和定義. 2. 掌握菱形的判定方法. 3. 會用對比的方法熟悉矩形和菱形的判定，加強(qiáng)對知識的整理能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的判定方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何用菱形的定義和矩形的判定定理判定一個四邊形是矩形. 自 學(xué) 1.復(fù)習(xí): 請同學(xué)們回答下列問題: （1）什么樣的四邊形稱為是菱形？ （2）菱形的哪些性質(zhì)是平行四邊形也具有的.又有那些性質(zhì)是矩形所特有的? （3）矩形有哪些判定方法? 2．讀課本89頁和90頁的內(nèi)容 ● 重點(diǎn)難點(diǎn)提示 1.要證明一個四邊形是菱形,要經(jīng)過兩個步驟: （1）證明該四邊形

2、是平行四邊形,這要用到平行四邊形的判定方法. （2）進(jìn)一步判定該平行四邊形是菱形. 2.判定一個平行四邊形是菱形有三種方法: （1）從定義出發(fā),有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. （2）從邊的角度出發(fā)，四條邊都相等的四邊形是菱形。 （3）用對角線的角度出發(fā),對角線相等的平行四邊形是矩形. 討 論 1.提出問題 （1）我們知道，四個角都相等的四邊形是矩形，那么四條邊都相等的四邊形是什么樣的特殊四邊形呢？ 分析：因為四條邊都相等，所以兩組對邊分別相等，所以該四邊形是平行四邊形，又四邊相等，所以有一組鄰邊相等，即這是一個有一組鄰邊相等的平行四邊形，它是菱形。 定理1：四

3、邊都相等的四邊形是菱形 （2）我們知道，對角線相等的平行四邊形是矩形，那么對角線互相垂直的平行四邊形是什么樣的特殊四邊形呢？ 分析：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC⊥BD。 ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AO=CO（ ） 又DO⊥AC（已知） ∴OD既是⊿ADC的中線，又是高線 ∴⊿ADC是等腰三角形（ ） 即 DA=DC ∴平行四邊形ABCD是菱形（ ） 同學(xué)們能在（ ）內(nèi)寫上依據(jù)嗎？ 定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 2．例1,見課本90頁例5 3．練習(xí)，見課本90頁練習(xí)3，4

4、 作 業(yè) 1.下列條件中,能判定四邊形是菱形的是（ ） A.兩條對角線相等。 B.兩條對角線互相垂直。 C.兩條對角線相等，且互相垂直。 D.兩條對角線互相垂直平分。 2．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ） A．AB=CD B．AC=BD C．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 D．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形 3．下列命題中，正確的有（ ） （1）平行四邊形的對角線互相平分 （2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （3）菱形的對角線互相垂直 （4）對角線互相垂直的四邊形是菱形 （5）依次連接矩形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。 A．1個 B、2個 C、3個 D、4個 4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O且AD=，AC=6，BD=4，求證：四邊形ABCD是菱形。 5．在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，EF是線段AC的中垂線，交AD，BC于E，F(xiàn)。求證：四邊形AECF是菱形。 6．在平行四邊形ABCD中，∠BAC=∠DAC，求證ABCD是菱形。 拓展延伸 見課本93頁習(xí)題21。3第11題