《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 梯形的性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 梯形的性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案） 新人教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 梯形的性質(zhì)學(xué)案 新人教版 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1． 探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)． 2． 能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計(jì)算能力． 3． 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想． 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．2．難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用． 3．難點(diǎn)的突破方法： 對(duì)于梯形的概念要注意以下幾點(diǎn)：（1）梯

2、形和平行四邊形的共同點(diǎn)：都是凸四邊形；（2）它們的區(qū)別：平行四邊形是有兩組對(duì)邊平行；梯形只有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊不平行，即平行四邊形平行的邊是相等的，而梯形平行的邊是不能相等的；（3）對(duì)于上、下底（這是習(xí)慣叫法，不是定義）是以長(zhǎng)短來(lái)區(qū)分的，而不是指位置關(guān)系． 三、課堂引入 畫一畫：在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫一條線段， 【思考】（1）怎樣畫才能得到一個(gè)梯形？ （2）在哪些三角形中，能夠得到一個(gè)等腰梯形？ 梯形 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形． （強(qiáng)調(diào)：①梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；②上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說的．

3、） （1）一些基本概念（如圖）：底、腰、高． （2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形． （3）直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形． 3．做—做——探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱解決問題的思想）． 在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線． 【問題一】　圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想； 【問題二】　這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ 結(jié)論： ①等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸． ②等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等．③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等． 四、例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）如圖，梯

4、形ABCD中，AD∥BC， ∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm． 求CD的長(zhǎng)． 例2 （補(bǔ)充） 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC， BE⊥AC于E．求證：BE＝CD． 分析：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD． 五、隨堂練習(xí) 1．填空 （1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B

5、=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,則DC= ． （2）直角梯形的高為6cm，有一個(gè)角是30°，則這個(gè)梯形的兩腰分別是 和 ． （3）等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，A C平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周長(zhǎng)為8cm，則AD= ． 2．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周長(zhǎng)是20cm，求梯形的各邊的長(zhǎng)． 3．求證：等腰梯形兩腰上的高相等． 已知： 求證： 證明： 六、課后練習(xí) 1．填空：已知直角梯形的兩腰之比是1∶2，那么該梯形的最大角為 ，最小角為 ． 2．已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積． 3．已知：如圖，梯形ABCD中，CD//AB，，． 求證：AD=AB—DC． 4．已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由全等可得結(jié)論）