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4.4 平面圖形 教學目標 【知識與能力】 直觀地認識形形色色的平面圖形,認識多邊形. 【過程與方法】 認識到多邊形可分割為多個三角形. 【情感態(tài)度價值觀】 點、線、多邊形和圓等圖形可組成各種優(yōu)美的圖案,體驗數學之美. 教學重難點 【教學重點】 多邊形的定義,應用多邊形的定義判斷圖形是否是多邊形以及是幾邊形. 【教學難點】 從復雜的圖案中找出熟悉的平面圖形. 課前準備 無 教學過程 一、欣賞圖片,導入新課 設計意圖:通過讓學生欣賞一組圖片,從中尋找熟悉的幾何圖形,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生體會平面圖形是如何裝點生活的. 師:多媒體顯示一組圖片(教材133頁的實物圖). 問題:在所看到的圖形中尋找我們熟悉的平面幾何圖形,在教室或校園里還能找到哪些平面圖形? 教師用電腦展示圖片,學生在欣賞的過程中尋找熟悉的平面幾何圖形,先同桌交流,后全班交流. 二、新課探究 設計意圖:通過讓學生獨立思考與合作交流相結合的探究活動,既培養(yǎng)了學生合作學習的意識,又培養(yǎng)學生自主學習的學習習慣,從而在活動中盡可能地挖掘學生的學習潛能. 1.生活中的平面圖形 在上面的觀察中,發(fā)現了許多平面圖形,有:三角形、長方形、五邊形、六邊形、八邊形等,而這些圖形有何特點呢? 學生獨立思考,稍后可同桌交流. 最終師生共同概括,它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形,因此,它們叫多邊形.而圓是由曲線圍成的封閉圖形. 2.做一做 如圖,從一個多邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,可以把這個多邊形分割成若干個三角形. 你能發(fā)現什么規(guī)律? 教師讓學生獨立思考3分鐘左右,同桌交流,表達個人的發(fā)現過程和推理過程,然后探究有無更多不同的發(fā)現? 教師巡視,幫助學習稍困難的學生,最后讓個別學生向全班同學表述自己的觀點. 歸納發(fā)現:①每個四邊形分割成4-2=2個三角形,每個五邊形分割成5-2=3個三角形,每個六邊形分割成6-2=4個三角形……每個n邊形分割成(n-2)個三角形;②從一個頂點出發(fā)的對角線的條數變化規(guī)律:每個n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線為(n-3)條. 3.聯想變式 (1)如果在多邊形內任意取一點,將這個點與各個頂點分別連接,可以將多邊形分割成若干個三角形,你能發(fā)現什么規(guī)律? (2)如果把這個點選在多邊形的任意一條邊上,你又能發(fā)現什么規(guī)律? (3)如果把這個點選在多邊形的外部呢? 通過聯想變式,有意識地向學生滲透創(chuàng)新型問題,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.教師引導學生進行自主探究,采取合作交流的方式得出問題的結論. 三、課堂小結 設計意圖:通過課堂小結,回顧一下本節(jié)所學內容,使所學的知識系統化,在學生頭腦中形成一個完整的知識體系. 　　1.根據與同學的交流和老師的講解,結合自己的學習實際談談自己的看法. 2.本節(jié)課應注意的問題. 讓學生總結,培養(yǎng)學生的語言表達和總結能力. 四、課后作業(yè) 1.如圖所示,你認為圖中都有什么圖形?請將有的圖形選出來　　　　.? ①三角形;②四邊形;③五邊形;④六邊形;⑤圓. 【答案】①②③ 2.如圖所示,有兩個正方形的花壇,準備將每個花壇分成形狀相同的四部分,種植不同的花草,圖中左邊的兩個圖案是設計示例,請你在右邊的兩個正方形中再設計兩個不同的方案. 【答案】設計方案如下圖所示: 或是其他的符合要求的方案. 2