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5.5應(yīng)用一元一次方程 ——“希望工程”義演 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.通過(guò)分析復(fù)雜問(wèn)題的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，從而建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題. 2.掌握運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟. 【過(guò)程與方法】 通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛心教育. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 找出問(wèn)題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問(wèn)題. 【教學(xué)難點(diǎn)】 找等量關(guān)系. 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 為了幫助地震災(zāi)區(qū)重建家園，校委會(huì)在學(xué)校進(jìn)行了募捐，七、八、九年級(jí)的同學(xué)都參加了募捐.七年級(jí)捐款數(shù)是捐款總數(shù)的1/6，八年級(jí)捐款數(shù)是捐款總數(shù)的1/3，九年級(jí)捐款1200元，三個(gè)年級(jí)共捐款多少元？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生從非常熟悉的例子中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系. 二、思考探究，獲取新知 1.運(yùn)用一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題 教材第147頁(yè)“議一議”上面的內(nèi)容 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生觀察、分析，結(jié)合圖中信息，解決下面的問(wèn)題. 問(wèn)題1 上面的問(wèn)題中包含哪些等量關(guān)系？ 售出的票包括成人票和學(xué)生票，所得票款包括成人票款和學(xué)生票款，因此這個(gè)問(wèn)題中包含著下面兩個(gè)等量關(guān)系： ______+______=1000張，① ______+______=6950元. ② 設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表： 根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：__________________. 解得x=______. 因此,售出成人票______張，學(xué)生票______張. 設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表： 根據(jù)等量關(guān)系①，可列出方程：__________________. 解得y=______. 因此，售出成人票______張，學(xué)生票______張. 【歸納結(jié)論】 對(duì)于數(shù)量分配問(wèn)題，一般包含兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)用來(lái)設(shè)未知數(shù)，另一個(gè)用來(lái)列方程. 問(wèn)題2 如果票價(jià)不變，那么售出1000張 票所得票款可能是6930元嗎？為什么？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生很容易得出把上面問(wèn)題中的6950換成6930，然后求解，再探討求出的解是否符合實(shí)際問(wèn)題. 【歸納總結(jié)】利用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意列、解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義. 2.用一元一次方程解決工程問(wèn)題 問(wèn)題3 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，現(xiàn)由甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作完成這項(xiàng)工程，求甲一共做了多少天？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生通過(guò)思考、分析，嘗試完成. 【歸納結(jié)論】 對(duì)于工程問(wèn)題，一般有工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量沒(méi)有具體數(shù)值時(shí)，一般看作“1”. 3.一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 問(wèn)題4 用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生結(jié)合前面的例子,歸納用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟. 【歸納結(jié)論】 教材第148頁(yè)“議一議”的圖示. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)部分人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍.則要抽調(diào)的人數(shù)為______人. 2.某車間有20名工人，生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母16個(gè)，如果分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺母，要恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套，則x=______. 3.小彬用172元錢買了兩種書，共10本，單價(jià)分別為18元，10元，每種書小彬各買了多少本？ 4.一項(xiàng)任務(wù)，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還要幾小時(shí)完成？ 【教學(xué)說(shuō)明】 學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解，檢測(cè)對(duì)運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題的工程問(wèn)題的掌握情況，對(duì)學(xué)生的疑惑，教師應(yīng)及時(shí)加以指導(dǎo).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的課堂作業(yè)部分. 【答案】 1.8 2.8 3.設(shè)單價(jià)18元的書買了x本，則單價(jià)為10元的書買了（10-x）本，由題意得： 18x+10×(10-x)=172， 解得x=9, 則10-x=1. 所以單價(jià)18元的買了9本，單價(jià)10元的買了1本. 4.設(shè)還要x小時(shí)完成，由題意得： 1/20×4+(1/20+1/12)x=1. 解得x=6,還要6小時(shí)完成. 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.師生共同回顧運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題，工程問(wèn)題及運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟. 2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？ 【教學(xué)說(shuō)明】 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用. 課后作業(yè)： 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.8”中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的相應(yīng)作業(yè). 教學(xué)反思： 本節(jié)課從與學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配的工程問(wèn)題，到歸納運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦習(xí)慣，提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. - 3 -